2021年高中数学培优练习《函数零点问题》专项复习（含答案）

这是一份2021年高中数学培优练习《函数零点问题》专项复习（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
函数f(x)=x5-x-1在下列区间一定有零点的是 ( )
A.[0,1] B.[1,2] C.[2,3] D.[3,4]
已知函数f(x)=eq \f(6,x)－lg2x，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是( )
A．(0，1) B．(1，2) C．(2，4) D．(4，＋∞)
已知函数f(x)=mx2＋(m－3)x＋1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是( )
A．(0，1) B．(0，1] C．(－∞，1) D．(－∞，1]
函数f(x)=3x|ln x|－1的零点个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
已知e是自然对数的底数，函数f(x)=ex＋x－2的零点为a，函数g(x)=ln x＋x－2的零点为b，则下列不等式成立的是( )
A．f(a)＜f(1)＜f(b) B．f(a)＜f(b)＜f(1)
C．f(1)＜f(a)＜f(b) D．f(b)＜f(1)＜f(a)
函数f(x)=ln(x＋1)－eq \f(1,x)的一个零点所在的区间是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
已知函数f(x)=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ln x，x≥1，,1－\f(x,2)，x＜1，))若F(x)=f[f(x)＋1]＋m有两个零点x1，x2，则x1·x2的取值范围是( )
A．[4－2ln 2，＋∞) B．(eq \r(e)，＋∞)
C．(－∞，4－2ln 2] D．(－∞，eq \r(e))
已知函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(ex，x≤0，,ln x，x>0，))g(x)=f(x)＋x＋a.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是( )
A．[-1，0) B．[0，＋∞) C．[-1，＋∞) D．[1，＋∞)
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2＋2，x∈[0，1，,2－x2，x∈[－1，0，))且f(x＋1)=f(x-1)，若g(x)=3-lg2x，则函数F(x)=f(x)-g(x)在(0，＋∞)内的零点个数为( )
A．3 B．2 C．1 D．0
设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋2)=f(2-x)，当x∈[-2，0]时，f(x)=eq \f(\r(2),2)x-1，
则在区间(-2，6)上关于x的方程f(x)-lg8(x＋2)=0的解的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(|x2＋2x－1|，x≤0，,2x－1＋a，x>0))有两个不同的零点，则实数a的取值范围为________．
已知a＞0，函数f(x)=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＋2ax＋a，x≤0，,－x2＋2ax－2a，x＞0.))若关于x的方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是________．
已知函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x3，x≤a，,x2，x＞a.))若存在实数b，使函数g(x)=f(x)－b有两个零点，则a的取值范围是 .
已知函数 ，若方程f(x)-m=0有3个不等的实根，则实数m的取值范围是__________.
已知f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x3，x≥0，,|lg －x|，x1⇒a