2021年高中数学培优练习《数列-含参数问题》专项复习（含答案）

这是一份2021年高中数学培优练习《数列-含参数问题》专项复习（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
首项为－20的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是( )
A.d＞ B.d≤ C.＜d≤ D.≤d＜
已知数列{an}的通项公式是an=n2＋kn＋2，若对所有的n∈N*，都有an＋1＞an成立，则实数k的取值范围是( )
A．(0，＋∞) B．(－1，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－3，＋∞)
设数列{an}的通项公式为an=n2－bn，若数列{an}是单调递增数列，则实数b的取值范围为( )
A．(－∞，－1] B．(－∞，2] C．(－∞，3) D．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(9,2)))
一个等差数列的首项为，从第10项起开始比1大，则这个等差数列的公差d的取值范围是( ).
A.d> B.d< C.0恒成立，
即λ>－2n－1在n≥1时恒成立，令f(n)=－2n－1，f(n)max=－3.只需λ>f(n)max=－3即可.
答案为：(-1,-)；
答案为：[9,12]；
解析：
当n≤4时，an=2n-1单调递增，因此n=4时取最大值，a4=24-1=15．
当n≥5时，an=-n2＋(a-1)n=-n-eq \f(a－1,2)2＋eq \f(a－12,4)．
∵a5是{an}中的最大值，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(a－1,2)≤5.5，,－25＋5a－1≥15，))解得9≤a≤12．
∴a的取值范围是[9,12]．
答案为：-eq \f(1,2)，eq \f(3,4)；
解析：
易得a1=-eq \f(1,2)，n≥2时，有an=Sn-Sn-1=-eq \f(1,2)n--eq \f(1,2)n-1=3×-eq \f(1,2)n．
则有a1