2021年高中数学培优练习《数列-最值问题》专项复习（含答案）

这是一份2021年高中数学培优练习《数列-最值问题》专项复习（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
已知数列{an}满足an＋1=an＋2n，且a1=33，则eq \f(an,n)的最小值为( )
A.21 B.10 C.eq \f(21,2) D.eq \f(17,2)
在等差数列{an}中，已知a3＋a8＞0，且S9＜0，则S1、S2、…、S9中最小的是( )
A.S5 B.S6 C.S7 D.S8
定义：若数列{an}对任意的正整数n，都有|an＋1|＋|an|=d(d为常数)，则称{an}为“绝对和数列”，d叫作“绝对公和”.在“绝对和数列”{an}中，a1=2，绝对公和为3，则其前2 017项的和S2 017的最小值为( )
A.－2 017 B.－3 014 C.－3 022 D.3 032
设Sn为等差数列{an}的前n项和,(n+1)Sna3>a4，a5>a6>a7>…>an>1(n∈N*)．
∴数列{an}中的最大项为a5=2，最小项为a4=0．
(2)an=1＋eq \f(1,a＋2n－1)=1＋eq \f(\f(1,2),n－\f(2－a,2))．
∵对任意的n∈N*，都有an≤a6成立，结合函数f(x)=1＋eq \f(\f(1,2),x－\f(2－a,2))的单调性，
∴5