初中湘教版第5章 用样本推断总体综合与测试练习

这是一份初中湘教版第5章 用样本推断总体综合与测试练习，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为3，可以估计总体方差( )
A．一定大于3 B．约等于3
C．一定小于3 D．与样本方差无关
2．从250个数据中随机抽取50个作为样本进行统计，在频率分布表中，落在90.5～100.5这一组的频率是0.12，那么估计这250个数据在90.5～100.5的有( )
A．60个 B．30个 C．12个 D．6个
3．刚刚喜迁新居的赵伟为估计今年四月份(30天)的家庭用电量，在四月份上旬连续8天同一时刻观察电表显示的千瓦时数并记录如下：
估计赵伟家四月份用电总量为( )
A．1 297.5千瓦时 B．1 482.9千瓦时
C．131.25千瓦时 D．150千瓦时
4．随机抽查某商场六月份5天的营业额分别如下(单位：万元)：3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，估计这个商场六月份(30天)的营业额是( )
A．90万元 B．450万元 C．3万元 D．15万元
5．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图，据此可以估计该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为( )
(第5题)
A．1小时 B．0.9小时 C．0.5小时 D．1.5小时
6．某校举办了一次知识竞赛，为了评价甲、乙、丙、丁四个班学生的竞赛成绩，先分别从四个班各随机抽取了10名学生的成绩. 他们成绩的平均分都是75分，方差分别为0.5，2.5，1.1，0.3.那么这四个班的竞赛成绩较稳定的是( )
A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班
7．娄底市质检部门对某酒店的餐纸进行调查，随机调查5包(每包5片)，5包中合格餐纸(单位：片)分别为4，5，4，5，5，则估计该酒店的餐纸的合格率为( )
A．95% B．92% C．97% D．98%
8．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林．一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助生物工作者估计这片山林中雀鸟的数量约为( )
A．1 000只 B．10 000只 C．5 000只 D．50 000只
二、填空题(每题4分，共32分)
9．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是s甲2＝4.8，s乙2＝3.6，那么________(填“甲”或“乙”)机器灌装的酸奶质量较稳定．
10．某校在一次健康知识竞赛活动中，随机抽取部分同学测试的成绩作为样本(成绩为整数)，绘制的成绩频数分布直方图如图所示，若这次测试成绩80分以上(不含80分)为优秀，则优秀率为________%.

(第10题) (第13题)
11．岳阳市教育局为了解本市2019年九年级学生的身体素质情况，随机抽取了1 000名九年级学生进行检测，身体素质达标率为95%，那么估计岳阳市12万名九年级学生中身体素质达标的大约有________万人．
12．某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量分别如下(单位：个)：33，25，28，26，25，31.如果该班有45名学生，估计全班同学家中本周共丢弃塑料袋________个．
13．某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”“反对”“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有1 000名学生，则赞成该方案的学生约有________人．
14．常德市某校在开展庆“六一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：
请你估计该校七年级学生中最喜欢“投篮”这项活动的有________名．
15．九(1)班同学为了解2019年某小区家庭月均用水量情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下：
若该小区有1 000户家庭，根据调查数据估计该小区月均用水量超过20 t的家庭有________户．
16．为了考察甲、乙两种小麦的长势，某农研所科技人员分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高(单位：cm)如下表：
则____________种小麦的长势比较整齐．(填“甲”或“乙”)
三、解答题(17，18题每题8分，19，20题每题9分，21题10分，共44分)
17．甲、乙两人在10次打靶测试中命中的环数如下：
甲：7，8，9，7，10，10，9，10，10，10
乙：10，8，7，9，8，10，10，9，10，9
(1)分别计算甲、乙两人这10次测试成绩的平均数和方差；
(2)推荐一人参加射击比赛，你认为谁更合适，请说明理由．
18．遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间的情况，从该校七年级学生中随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表．
解答下列问题：
(1)a＝________，m＝________；
(2)若七年级共有学生400人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60 h的人数．
19．为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为A.“剪纸”、B.“沙画”、C.“葫芦雕刻”、D.“泥塑”、E.“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
(第19题)
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为________，a＝________，b＝________；
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)该校共有2 500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．
20．为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如下统计图表．

(第20题)

根据图表中提供的信息，回答下列问题：
(1)在样本中，男生身高的中位数落在________组(填组别序号)，女生身高在B组的人数有________人；
(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；
(3)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生约有多少人．
21．下表(一)是某市2019年5月份前10天的空气质量指数统计表，下表(二)反映了空气质量污染指数标准．
(一)2019年5月1日～10日空气质量指数(AQI)情况
(二)空气质量污染指数标准
(1)请你计算这10天该市空气质量指数的平均数，并据此判断这10天该市空气质量平均情况属于哪个等级(结果保留整数)；
(2)按规定，当空气质量指数AQI≤100时，空气质量才算“达标”，请你根据表(一)和表(二)所提供的信息，估计今年(365天)该市空气质量“达标”的天数(结果保留整数)．

答案
一、1.B 2.B 3.D 4.A 5.A 6.D
7．B 8.B
二、9.乙 10.66 11.11.4 12.1 260
13．700 14.130 15.120
16．乙 【点拨】∵x甲＝eq \f(1,10)×(10＋12＋12＋14＋11＋13＋14＋12＋11＋11)＝12(cm)，
x乙＝eq \f(1,10)×(10＋11＋13＋12＋12＋11＋13＋14＋12＋12)＝12(cm)，
∴s甲2＝eq \f(1,10)×[(10－12)2＋3×(11－12)2＋3×(12－12)2＋(13－12)2＋2×(14－12)2]＝1.6，
s乙2＝eq \f(1,10)×[(10－12)2＋2×(11－12)2＋4×(12－12)2＋2×(13－12)2＋(14－12)2]＝1.2，
∵s甲2＞s乙2，
∴乙种小麦的长势比较整齐．
三、17.解：(1)∵x甲＝eq \f(1,10)×(7＋8＋9＋7＋10＋10＋9＋10＋10＋10)＝9(环)，
x乙＝eq \f(1,10)×(10＋8＋7＋9＋8＋10＋10＋9＋10＋9)＝9(环)，
∴s甲2＝eq \f(1,10)×[2×(7－9)2＋(8－9)2＋2×(9－9)2＋5×(10－9)2]＝1.4，
s乙2＝eq \f(1,10)×[(7－9)2＋2×(8－9)2＋3×(9－9)2＋4×(10－9)2]＝1.
(2)乙更合适．理由：由(1)可得x甲＝x乙，s甲2>s乙2，∴乙的成绩更稳定，
∴推荐乙参加射击比赛更合适．
18．解：(1)5；0.2
(2)400×(0.25＋0.15)＝160(人)，
答：估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60 h的人数是160人．
19．解：(1)120；12；36
(2)E类别的人数为120－18－12－30－36＝24(人)．
补全条形统计图如图所示．
(第19题)
(3)2 500×eq \f(30,120)＝625(人)．
答：估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数为625人．
20．解：(1)D；12 (2)16；C
(3)500×eq \f(12＋14,2＋4＋8＋12＋14)＋480×(30%＋15%)＝541(人)．
答：估计身高在155≤x＜165之间的学生约有541人．
21．解：(1)∵x＝eq \f(1,10)×(28＋38＋94＋53＋63＋149＋53＋90＋84＋35)＝68.7≈69，
∴这10天该市空气质量平均情况属于良．
(2)∵这10天中空气质量“达标”的天数为9天，
∴估计今年该市空气质量“达标”的天数为365×eq \f(9,10)＝328.5≈329(天)．
日期
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
8号
电表显示数/千瓦时
27
30
34
41
47
50
55
62
你最喜欢的活动
跳舞
唱歌
投篮
跳绳
其他
人 数
6
9
13
10
2
月均用水量x/t
频数/户
频率
06
0.12
5＜x≤10
m
0.24
10＜x≤15
16
0.32
15＜x≤20
10
0.20
20＜x≤25
4
n
25＜x≤30
2
0.04
甲
10
12
12
14
11
13
14
12
11
11
乙
10
11
13
12
12
11
13
14
12
12
劳动时间t/h
频数
频率
0≤t＜20
2
0.1
20≤t＜40
4
m
40≤t＜60
6
0.3
60≤t＜80
a
0.25
80≤t＜100
3
0.15
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
9日
10日
空气质量指数(AQI)
28
38
94
53
63
149
53
90
84
35
污染指数
0～50
51～100
101～150
151～200
等级
优
良
轻微污染
轻度污染