2021年浙教版数学七年级下册《平行线》期末复习卷（含答案）

这是一份2021年浙教版数学七年级下册《平行线》期末复习卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（ ）
如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：
①AB∥DE，AD=CF=BE；
②∠ACB=∠DEF；
③平移的方向是点C到点E的方向；
④平移距离为线段BE的长.
其中说法正确的有（ ）
A.①② B.①④ C.②③ D.②④
如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（ ）

A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角
如图，已知∠1+∠3=180°,则图中和∠1互补的角有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图，CM，ON被AO所截，那么( )

A.∠1和∠3是同位角
B.∠2和∠4是同位角
C.∠ACD和∠AOB是内错角
D.∠1和∠4是同旁内角
下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（3）不相交的两条直线叫做平行线。
（4）相等的角是对顶角
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
已知直线AB及直线外一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线（ ）
A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.不存在或只有一条
如图，能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C＝∠ABE B.∠A＝∠EBD C.∠C＝∠ABC D.∠A＝∠ABE
如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°,第二次拐角∠B=150°.第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为( )

A.120° B.130° C.140° D.150°
如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是( )
A.35° B.30° C.25° D.20°
如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（ ）
A.42°、138° B.都是10° C.42°、138°或42°、10° D.以上都不对
将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置.
有下列结论：
（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2＋∠4=90°；（4）∠4＋∠5=180°．
其中正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2.
如图，写出图中∠A所有的的内错角： .
已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为 .
长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD,则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为_______．
如图,∠1＝70°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3＝ ．

如图,直线l1∥l2，∠A=125°,∠B=105°,则∠1+∠2= °．

三、作图题
如图，画图并填空：
（1）画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C1；
（2）线段AA1与线段BB1的关系是：________________；
（3）三角形ABC的面积是____________.
四、解答题
如图，BE是AB的延长线，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
（1）∠A和∠D；
（2）∠A和∠CBA；
（3）∠C和∠CBE.
如图,AB∥CD，AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

如图,若∠EFD=110°,∠FED=35°,ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．
如图,AB∥DE,∠1=∠ACB，AC平分∠BAD，
(1)试说明: AD∥BC．
(2)若∠B=80°，求∠ADE的度数.
折一折：
按下面的方法折纸，然后回答问题：
(1)∠1与∠AEC有 关系；
(2)∠1与∠3有 关系；
(3)∠2是多少度的角？请说明理由.
如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．
（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO．
（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论．
（3）若将折线继续折下去，折三次，折四次…折n次，又会得到怎样的结论？请写出你的结论．
\s 0 参考答案
D.
B.
A
答案为：D.
答案为：B
答案为：C
答案为：A
D
D
B
D
D
答案为：6.
答案为：∠ACD,∠ACE；
答案为：2cm或8cm；
答案为：55° ．
答案为：110°
答案为50．
（1）略.（2）平行且相等 （3）3.5
解：（1）∠A和∠D是由直线AE、CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角；
（2）∠A和∠CBA是由直线AD、BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角；
（3）∠C和∠CBE是由直线CD、AE被直线BC所截形成的，它们是内错角.
证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，、
∴∠2=∠E，∴AD∥BC．
解：AB与CD平行．
理由如下：
∵ED平分∠BEF，
∴∠FED=∠BED=35°，
∴∠BEF=70°．
∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°，
∴AB∥CD．
（1）证明：∵AB∥DE（已知），
∴∠1=∠BAC（两直线平行，同位角相等），
∵AC平分∠BAD（已知），
∴∠BAC=∠DAC，
∴∠1=∠DAC（等量代换），
∵∠1=∠ACB（已知），
∴∠DAC=∠ACB（等量代换），
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
（2）证明：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠B=∠DEC，∠DEC=∠ADE，
∴∠B=∠ADE，
∵∠B=80°，
∴∠ADE=80°．
解：(1)由图可知，∠1+∠AEC=180°，∴∠1与∠AEC互补；
(2)由翻折的性质可得∠1+∠3=×180°=90°，∴∠1与∠3互余；
(3)∠2=180°﹣(∠1+∠3)=180°﹣90°=90°.故答案为：互补，互余.
五、综合题
（1）证明：过O作OM∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥OM∥CD，
∴∠BEO=∠MOE，∠DFO=∠MOF，
∴∠BEO+∠DFO=∠EOM+∠FOM，
即∠EOF=∠BEO+∠DFO．
（2）∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足的关系式是：∠BEO+∠P=∠O+∠PFC，
解：过O作OM∥AB，PN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥OM∥PN∥CD，
∴∠BEO=∠EOM，∠PFC=∠NPF，∠MOP=∠NPO，
∴∠EOP-∠OPF=（∠EOM+∠MOP）-（∠OPN+∠NPF）=∠EOM-∠NPF，
∠BEO-∠PFC=∠EOM-∠NPF，
∴∠BEO-∠PFC=∠EOP-∠OPF，
∴∠BEO+OPF=∠EOP+∠PFC．
（3）解：令折点是1，2，3，4，…，n，
则：∠BEO+∠2+∠4+…=∠1+∠3+∠5+…+∠PFC．