数学八年级下册19.2.2 一次函数优秀ppt课件
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这是一份数学八年级下册19.2.2 一次函数优秀ppt课件,共40页。PPT课件主要包含了学习目标,y2x-1,y-05x+1,①y2x-1,-05-2,②y-05x+1,y-6x,y-6x+5,一条直线,一次函数图象的画法等内容,欢迎下载使用。
你还记得正比例函数的图象和它的性质吗?
这节课我们一起来探讨一次函数的图象及它的性质.
(1)会画一次函数的图象,会根据图象(或k的符号)说出一次函数的性质.
(2)知道正比例函数y=kx(k≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象之间的平移关系.
(3)掌握一次函数的图象和性质与k,b的关系.
那我们能否也用这样的方法来画一次函数的图象呢?
根据一次函数的表达式y=kx+b(k≠0)可知,一次函数的图象是一条直线,又因为两点可以确定一条直线,所以我们可以用两点法来画一次函数的图象.
例1 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
列表表示当x=0,x=1时两个函数的对应值.
先画函数y=2x-1的图象:
我们用同样的方法也可以画出函数y=-0.5x+1的图象:
令x=-0.5,此时y= ,点的坐标为 ;
令x=0.5,此时y= ,点的坐标为 .
令x=-1,此时y= ,点的坐标为 ;
令x=2,此时y= ,点的坐标为 .
由此我们可以归纳出函数上的其它点也在直线上,所以两点法确定的图象可以表示对应的函数图象.
除了能用两点法得到一次函数的图象外,你还能想出别的方法吗?
例2 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
分析:函数y=-6x与y=-6x+5中,自变量x可以取任意实数.列表表示几组对应值.
①画函数y=-6x的图象
根据前面所学的的两点法作图,我们只需要选择函数y=-6x上的两个坐标点就可以画出相应的函数图象.
②用同样的方法画函数y=-6x+5的图象
(1)这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 .
(2)函数y=-6x的图象经过 ,函数y=-6x+5的图象与y轴交于 ,即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到.
联系上面的发现,你能归纳出一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)之间的关系吗?
直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.当b>0时,向上平移;当b0时,向上平移;当b0时,直线从左向右上升,即y随x的增大而增大.
当k
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