【讲义】三年级 奥数《举一反三》 第13讲 周期问题

第13讲 周期问题

一、知识要点

在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。

在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。

二、精讲精练

【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？

练习1：

1、如图，算出第20个图形是什么？

○△△□□□○△△□□□○△△……

2、“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？

【例题2】2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？

练习2：

1、2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？

2、2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？

【例题3】100个3相乘，积的个位数字是几？

练习3：

1、23个3相乘，积的个位数字是几？

2、100个2相乘，积的个位数字是几？

【例题4】有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？

练习4：

1、一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？

2、有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？

【例题5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？

练习5：

1、校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？

2、同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？

三、课后作业

1、把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？

2、2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？

3、50个7相乘，积的个位数字是几？

4、有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？

5、一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。花辅周围共插了多少面黄旗？