八年级下册19.2.2 一次函数练习

这是一份八年级下册19.2.2 一次函数练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是( ).
2.函数中自变量x的取值范围是( ).
A.x≥ B.x≥－1 C.x≤1 D.x≤－1
3.下列函数：
①；②；③；④y=3x2－2；⑤y=x2－(x－3)(x＋2)；⑥y=6x.
其中，是一次函数的有( ).
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
4.函数y=(m－n＋1)x|n－1|＋n－2是正比例函数，则m，n应满足的条件是( ).
A.m≠－1，且n=0 B.m≠1，且n=0 C.m≠－1，且n=2 D.m≠1，且n=2
5.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是( ).
6.如果一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象经过第二象限，且与y轴的负半轴相交，那么( ).
A.k＞0，b＜0 B.k＞0，b＞0
C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜0
7.已知一次函数y=1.5x+m和y=-0.5x+n的图象都经过点A(－2,0)，且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积等于( ).
A.2 B.3 C.4 D.6
8.某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时(最低工资)的收入是( ).
A.3 100元 B.3 000元 C.2 900元 D.2 800元
二、填空题
9.一次函数y=－3x＋6中，y的值随x值增大而________.
10.已知一次函数的图象过点(3,5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为________.
11.请写出符合以下两个条件的一个函数解析式______.
①过点(－2,1)，②在第二象限内，y随x增大而增大.
12.已知直线l1，l2的解析式分别为y1=ax＋b，y2=mx＋n(0＜m＜a)，根据图中的图象填空：
(1)方程组的解为__________；
(2)当－1≤x≤2时，y2的范围是__________；
(3)当－3≤y1≤3时，自变量x的取值范围是__________.
三、解答题
13.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃.某时刻，益阳地面温度为20 ℃，设高出地面x千米处的温度为y ℃.
(1)写出y与x之间的函数关系式.
(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少度？
(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
14.已知一次函数y=kx－4，当x=2时，y=－3.
(1)求一次函数的解析式；
(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.
15.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示.
根据图象信息，解答下列问题：
(1)这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由.
(2)求返程中y与x之间的函数表达式.
(3)求这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离.
16.一个一次函数的图象与直线平行，与x轴，y轴的交点分别为A，B，并且过点(－1，－25).试探究：在线段AB上(包括端点A，B)横坐标、纵坐标都是整数的点有几个，并写出这些点的坐标.
17.我市某镇组织20辆汽车装运完A，B，C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题.
(1)设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式.
(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案.
(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.
参考答案
1.A.
2.A
3.C
4.D
5.B
6.D
7.C
8.B
9.减小 10.(0，－1)
11.y=x＋3等
12.(1) (2)0≤y2≤3 (3)0≤x≤2
13.解：(1)y=20－6x(x＞0).
(2)500米=0.5千米，y=20－6×0.5=17(℃).
答：这时山顶的温度大约为17 ℃.
(3)－34=20－6x，x=9.
答：飞机离地面高度为9千米.
14.解：(1)将x=2，y=－3代入y=kx－4，
得－3=2k－4，解得.
故一次函数的解析式为.
(2)将的图象向上平移6个单位得，当y=0时，x=－4，
故平移后的图象与x轴交点的坐标为(－4,0).
15.解：(1)不同.理由如下：
因为往、返距离相等，去时用了2 h，而返回时用了2.5 h，
所以往、返速度不同.
(2)设返程中y与x之间的函数表达式为y=kx＋b，
则解之，得
所以y=－48x＋240(2.5≤x≤5).
(3)当x=4时，汽车在返程中，
所以y=－48×4＋240=48.
∴这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离为48 km.
16.解：设这个一次函数为y=x＋b，
因其图象经过点(－1，－25)，
所以有－25=×(－1)＋b，解得，
所以这个一次函数的解析式为.
令y=0，得x=19，所以点A的坐标为(19,0).
令x=0，得，所以点B的坐标为.
一次函数整理后得，
由0≤x≤19，所以当取x=3,7,11,15,19时，y为整数，
其值为－20，－15，－10，－5,0.
因此，在线段AB上(包括端点A，B)横坐标、纵坐标都是整数的点有5个，其坐标分别为(3，－20)，(7，－15)，(11，－10)，(15，－5)，(19,0).
17.解：(1)根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，
那么装运C种脐橙的车辆数为(20－x－y)，
则有6x＋5y＋4(20－x－y)=100，
整理得y=－2x＋20.(0≤x≤10，且x为整数)
(2)由(1)知，装运A，B，C三种脐橙的车辆数分别为x，－2x＋20，x，
由题意得－2x＋20≥4，解得x≤8.
又∵x≥4，∴4≤x≤8.
因为x为整数，所以x的值为4,5,6,7,8，
所以安排方案共有5种.
方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；
方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；
方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车；
方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车；
方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车.
(3)设利润为W百元，则
W=6x×12＋5(－2x＋20)×16＋4x×10=－48x＋1 600(4≤x≤8)，因为－48＜0，
所以W的值随x的增大而减小.
W最大=－48×4＋1 600=1 408(百元)=14.08(万元).脐橙品种
A
B
C
每辆汽车运载量/吨
6
5
4
每吨脐橙获得/百元
12
16
10