四川省自贡市2020-2021学年八年级下学期期中检测数学试题

这是一份四川省自贡市2020-2021学年八年级下学期期中检测数学试题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1.与可以合并的二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2．直线y＝x－1不经过（ ）
A.第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D．第四象限
3. 下列命题的逆命题是真命题的是( )
A.全等三角形对应角相等 B.菱形的对角线互相垂直
C.如果，那么 D.如果，那么
4．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞一1 B．x≥－1 C．x≠0 D.x≥－1且x≠0
5．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
6．已知直角三角形的两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ）
A.34 B.26 C.8.5 D.6.5
7. 如图， ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为（ ）
A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm
8．如图，长方体的高为2cm，底面长为3cm，宽为1cm，蚂蚁沿长方体表面爬行，从点A到点G的最短距离是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9.(3-π)2= .
10．如果菱形的两条对角线长分别是8cm和12cm,那么这个菱形的面积为________．
11．己知函数，当m＝_______时，直线过原点；m为______数时，函数y随x的增大而减小
12．观察并分析下列数据：2,23,6,45,56……按上述规律，第17个数据是__________.
13．如图，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点， 若∠ACB＝，则∠ECD=_________
14．如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且CE＝2ED．
将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.
下列结论：①BG＝GC；②AG∥CF； = 3 \* GB3 ③。
其中正确结论的序号是__________（填上你认为正确的所有序号） (13题图) （14题图）
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15．计算：
16.先化简再求值，已知x=2+1,y=2-1;求1y-1x 的值.
17，在甲地到乙地有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公上另停站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否要暂时封锁？请通过计算进行说明。
18．如图，将四边形ABCD的四边中点E、F、G、H依次连接起来，得到的四边形EFGH是平行四边形吗？请说明理由
19，在同一直角坐标系中，面出函数与的图像，观察图像写出当时，x的取值范围．
四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20.已知：如图,AB=12cm，AD=13cm，CD=4cm，BC=3cm，∠C=90∘．求△ABD的面积．
21．如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°，四边形BCDF是平行四边形，F为AC的中点，BD平分∠ABC，点E在AB上，且BE＝BC．求证：DE＝AF
22．某市出租车计费方法如图所示， x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图像回答下列问题：
(1)出租车的起步价是多少元？当x>3时，求y关于x的函数表达式；
(2)若小明有一次乘出租车的车费为32元，求小明乘车的里程．
五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）
23．如图，直线y＝-x＋10与x轴、y轴分别交于点B、C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y＝一x＋10在第一象限内的一个动点
（1）求△OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围
（2）过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，连接EF，是否存在一点P使得EF的长最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由
24．如图，在正方形ABCD内任取一点E，连结AE、BE，在△ABE外分别以AE、BE为边作正方形AEMN和EBFG．
（1）按题意，在图中补全符合条件的图形；
（2）连接CF求证：△ABE≌△CBF；
（3）在补全的图形中，求证：AN∥CF.