苏科版七年级下册数学期末试卷 (2)

这是一份苏科版七年级下册数学期末试卷 (2)，共4页。试卷主要包含了下列运算中，正确的是，判断下列命题正确的是，下列不等式变形中，一定正确的是，如图，AD＝AE，若则 .，计算，把下列各式分解因式等内容，欢迎下载使用。
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．a2＋a2＝2a4 B．a2 • a3＝a6 C．(－3x) 3÷(－3x)＝9x2 D．(－ab2) 2＝－a2b4
2. 某种生物细胞的直径约为0.00056米，若用科学记数法表示此数据应为（ ）
A．0.56×10－3 B．5.6×10-3 C．5.6×104 D．5.6×10-4
3．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A．(a＋1)(a－1)＝a2－1 B．a2－6a＋9＝(a－3)2
C．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 D．－18x4y3＝－6x2y2·3x2y
4．判断下列命题正确的是（ ）
A. 三角形的三条高都在三角形的内部
B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．下列不等式变形中，一定正确的是（ ）
A. 若 ac>bc, 则a>b B. 若a>b, 则ac>bc
C. 若ac>bc，则a>b D. 若a>0 ，b>0，且，则a>b
6．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED的度数是（ ）
A．70° B．68° C． 60° D．72°
7．如图，AD＝AE．补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A．∠B＝∠C B．AB＝AC C．∠AEB＝∠ADC D．BE＝CD
8. 某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（ ）
A． B． C． D．
9. 若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10. 已知非负数a,b,c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，
则m-n的值是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
二.填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在相对应的位置上．)
11. (－2)0=_________，=___________．
12．若则 .
13. 如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，按这样的规律一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了__________m.
14．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ____ _.
15. 已知实数a，b满足ab＝1，a＋b＝3，则代数式a3b＋ab3的值为 ．
A
Q
C
D
B
P
16． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm， CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm．
(第13题图) (第16题图) (第18题图)
17．已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是
_____________ ．
18. 如图，已知△ABC中，厘米，，厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为________________厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.
三.解答题：（本大题共9小题，共64分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程.推演步骤或文字说明．）
19．（本题满分6分）计算：
(1) (x＋3)2－(x－1)(x－2) ； (2)2(a2)3－a2·a4＋(2a4)2÷a2．
20．（本题满分9分）把下列各式分解因式：
（1）2x2－4x＋2； （2）x2－3x－28 ； （3）a3＋a2―a―1.
21．（本题满分10分）解下列方程组（不等式组）：
（2）解不等式组
（并把解集在数轴上表示出来）
22．（本题满分6分）若关于的方程组的解为正数，求a的取值范围．
23．（本题满分5分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．
求证：（1）AB＝DC;（2）AD∥BC．

24．（本题满分5分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D,E分别在BC,AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．求∠BFD的度数．
25．（本题满分6分）先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．
解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0
∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0
∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0
∴m＋n＝0，n－3＝0
∴m＝－3，n＝3
问题：(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求xy的值．
(2)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋＝0，请问△ABC是什么形状?
26．（本题满分8分）如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，
（1）求证: △BCE≌△CAD；
（2）猜想：AD，DE，BE的数量关系为 （不需证明）；
E
B
D
A
图2
C
B
E
C
D
A
（3）当CE绕点C旋转到图2位置时，猜想线段AD，DE，BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论.
图1
27．（本题满分9分）（1）如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且B，C，D三点共线，连接AD，BE相交于点P，求证： BE = AD；
（2）如图2，在△BCD中，∠BCD＜120°，分别以BC，CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF，连接AD，BE和CF交于点P，下列结论中正确的是 （只填序号即可）
①AD=BE=CF；②∠BEC=∠ADC；③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°；
图2
（3）如图2，在（2）的条件下，求证：PB+PC+PD=BE.
图1
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
考场号______________ 座位号____________ 班级__________ 姓名____________ 成绩____________
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选项