苏科版八年级数学下册期末考试试卷 初二数学 (2)

第二学期期末考试试卷

         初  二  数  学           

本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共29小题，满分130分．考试时间120分钟．

注意事项：

    1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；

    2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

3．考生答题必须答在答题纸上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题  本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上．

1．函数中自变量x的取值范围是

  A．x>2      B．x<2      C．x≠2      D．x≠－2

2．下列分式中，属于最简分式的是

  A．   B．  C．  D．

3．在反比例函数的图象的每个象限内，y随x的增大而增大，则k值可以是

  A．－1      B．1      C．2      D．3

4．若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为

  A． 1:2      B．1:4      C．1:5      D．1:16

5．已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为

  A．90米      B．80米      C．45米      D．40米

6．下列各式中，成立的是

  A．    B．

  C．      D．当x≤2且x≠－1时，有意义

7．已知反比例函数y＝的图象经过点A（－1，－2）．则当自变量x>1时，函数值y的取值范围是

  A．y<2      B．0<y<1     C．y>2      D．0<y<2

8．若a是满足（x－)2＝100的一个数，b是满足(y－4)2＝17的一个数，且a、b都是正数，则a－b之值为

A．5       B．6      C．      D．10－

9．如图，等腰直角△ABC的两直角边BC、AB分别在平面直角坐标系内的

  x轴、y轴的正半轴上，等腰直角△MNP与等腰直角△ABC是以AC的

  中点O'为中心的位似图形，已知AC＝3，若点M的坐标为(1，2)，则

  △MNP与△ABC的相似比是

A．       B．      C．      D．

10．如图，在第一象限内，点P(2，3)，M(a，2)是双曲线y＝（k≠0）上的

  两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC

  的面积为

A．       B．      C．2      D．

二、填空题  本大题共8小题．每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．

11．化简的结果是  ▲  ．

12．命题“任何数的平方大于0”是  ▲  命题（填“真”或“假”）．

13．向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外

   完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中

   阴影区域的概率等于  ▲  ．

14．若分式的值是负数，则x的取值范围是  ▲  ．

15．如图，点E是□ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点

   G，则图中相似三角形共有  ▲  对．

16．若a<1，化简的结果为  ▲  ．

17．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元／立方米，则所列方程为  ▲  ．

18．设a>b>0．a2＋b2＝4ab，则的值等于  ▲  ．

三、解答题 本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．

19．（本题满分5分）计算：．

20．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中x＝－1．

21．（本题满分5分）解方程：．

22．（本题满分6分）一个口袋中有4个相同的小球，分别写有字母A、B、C、D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．

  (1)使用列表法或画树状图中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；

  (2)求两次抽出的球上字母相同的概率．

23．（本题满分6分）已知反比例函数y＝（k<0）的图象经过点M(m, m－4)．

   (1)求m的取值范围；

   (2)点A（1，a）B(3，b)，C(c，－2)也在上述图象上，试比较a、b、c的大小（直接写出结果）．

24．（本题满分6分）如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，

BE、CD相交于点F，且AD·AB＝AE·AC．

   求证：(1)△ABE∽△ACD；

       (2)FD·FC＝FB·FE．

25．（本题满分8分）小琳、晓明两人在A、B两地间各自做匀速跑步训练，他们同时从A地起跑

(1)设A、B两地间的路程为s(m)，跑完这段路程所用的时间t(s)与相应的速度v(m/s)之间的函数关系式是  ▲  ；

(2)在上述问题所涉及的3个量s、v、t中，  ▲  是常量，t是  ▲  的  ▲  比例函数；

(3)已知“A→B”全程200m，小琳和晓明的速度之比为4:5，跑完全程小琳要比晓明多用了8s．求小琳、晓明两人匀速跑步的速度各是多少？

26．（本题满分8分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG各有两个顶点在坐标轴上，其中A(0，1)，B(2，0)，E、F两点同在x轴上，双曲线y＝（k>0）经过边AD的中点P和边CE的一点Q．

(1)求该双曲线所表示的函数关系式；

(2)探索点Q是否恰为CE的中点？请说明理由．

27．（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，AB＝5cm，CB＝3cm．∠DAB＝∠ACB＝90°．AD＝CD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于E点．

(1)求CD的长度；

(2)已知一动点P以2cm/s的速度从点D出发沿射线DE运动，设点P

      运动的时间为ts，问当t为何值时，△CDP与△ABC相似．

28．（本题满分9分）已知凡是正整数，A＝，B．

   (1)求2A－B的值（结果用含n的式子表示）；

   (2)当n取何值时，2A－B的值等于（直接写出答案）．

29．（本题满分10分）△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2，点E是BC延长线上的一点，且ED⊥AB，垂足为D，ED与AC交于点H．取AB中点O，连结OH．

(1)若ED＝，OD＝，求ED的长；

(2)若ED＝AB，求HD＋OH的值．