苏科版八年级数学下册期末模拟试卷(二)

初二数学期末模拟试卷（二）

一、选择题

1．如果代数式有意义，则得取值范围是（     ）

A．　        　B．            C．　   　D．

2．化简的结果是（     ）

A．          　B．           C．       　D．

3．若双曲线与直线一个交点的横坐标为－1，则k的值为（    ）

A．－1.             B．1             C．－2         　D．2

4．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（　 　）

A．3cm             B．4cm             C．5cm            D．6cm

5．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）

6． 如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（     ）．

   A．     B．4      C．2   D．

7．如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO＝32°，∠ACO＝38°，则∠BOC等于（  　　）

A．60°          B．70°            C．120°            D．140°

8．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC是，连接BM、DN，若四边形MBND是菱形，则等于   （     ）

A．               B．            C．           D．

9．如图，两个反比例函数和的图象分别是和．设点P在上，PC⊥x轴，垂足为C，交于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为（    ）

A．3               B．                C．4           D．5   

10. 如图，平面直角坐标系中，⊙O半径长为1，点P(a,0) ，⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为（    ）

A．3            B．1            C．1，3      D．±1，±3

二、填空题

11. 若根式与是同类根式，则b =__    _ ， a =       

12．若代数式的值为零，则x=　   　．

13．圆锥的侧面积为6πcm2，底面圆的半径为2cm，则这个圆锥的母线长为　   　cm．

14．如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象交，那么值为        .

15．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为 (0<<90)。若1=110，则=      。

16．如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为    　cm．

17．如图，以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是_________．

18．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为　24　．

三、解答题

19．计算：－()2+－+．

20．先化简，再求值：，其中a=－1.

21．解下列方程：（1）                 （2） =

22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的

顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、

再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时

针旋转90°得到△A1B2C2．

（1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；

（2）计算线段AC在变换到A1 C2的过程中扫过区域的面积

（重叠部分不重复计算）

23．2013年1月1日新交通法规开始实施．为了解某

社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居

民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为

“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；

D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条

形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．

请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）本次调查共选取_______名居民；

（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；

（3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？

24．如图，在菱形ABCD中，AB=2，,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为           时，四边形AMDN是矩形；

           ②当AM的值为           时，四边形AMDN是菱形.

25．某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：

（Ⅰ）九（1）班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人．”

（Ⅱ）九（2）班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”

请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．

26．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为的中点．

(1)求证:AB=BC；

(2)求证:四边形BOCD是菱形．

27．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；

（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．

28．如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．

    (1)求证：PQ是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为2，TC＝，求图中阴影部分的面积．

29．如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；

（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．

模拟试卷（二）答案

选择题：CCBCCADABD

填空题：（11）4，2   （12）3    （13）3  （14）24    （15）20   （16）4π

（17）     （18）24

解答题：

19. 原式=－3+1－+2－=－

20. 原式=a+1       当a=－1时，原式=（－1）+1=.

21. （1）是原方程的解.  （2）x = 1是原方程的增根，原方程无解。

22. （1）略    （2）扫过区域的面积=4×2+3×2+=14+

23. （1）80．  （2）36°．   (3) 1120（人）．

24. (1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM∴

      又∵点E是AD中点，∴DE=AE∴△DEN≌△AEM，∴ND=AM

        ∴四边形AMDN是平行四边形

（2）①1；②2

25. 【解】设九（1）班人均捐款元，则九（2）班人均捐款（1+20%）x=1.2元，根据题意列方程得：，解之得=25.

检验:当=25，分母不为0，∴=25是原方程的根.当=25时，1.2=30.

答：这两个班级每班的人均捐款数分别为25元和30元.

26. 证明：（1）∵AB是⊙O的切线∴∠OBA=90°,∠AOB=90°-30°=60°

∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB

∵∠AOB=∠OBC+∠OCB∴∠OCB=30°=∠A∴AB=BC

(2)连接OD交BC于点M

∵D是的中点∴OD垂直平分BC

在直角△OMC中∵∠OCM=30°∴OC=2OM=OD∴OM=DM于是四边形BOCD是菱形

28.

29．解：(1) 设反比例函数解析式为，∵点E(3，4)在该函数图象上，

∴，，反比例函数的解析式为；

 (2)∵正方形AOCB的边长为4，点D在线段BC上，∴点D的横坐标为4，

∵点D在的图象上，∴D(4，3)，

∵直线过点D，

∴，直线的解析式为.

∵点Ｆ在直线上，纵坐标为4，

∴，F(2，4)

 (3) ∠AOF∠EOC

证明：取CB的中点G，连接OG，连接EG并延长交x轴于点M，

∵四边形AOCB是正方形，点F(2，4)，

∴点F ，G分别是AB，BC的中点，

∴AO=CO，AF=CG，∠OAF=∠OCG=90°，

∴△OAF≌△OCG，

∴∠AOF=∠COG，

∵BG=CG，

∠B=∠GCM=90°，∠EGB=∠MGC

∴△EGB≌△MGC

∴EG=MG

在Rt△OAE中，∵，

OM=OC+CM=OC+BE=4+1=5，

∴OM=OE,即△OEM是等腰三角形，

∴OG是∠EOC的平分线，  ∠AOF=∠COG∠EOC .