_福建省福州市福清市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年福建省福州市福清市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．1，2，2 B．1，1， C．4，5，6 D．1，，

2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，则CD的长为（　　）

A．4.8 B．5 C．6 D．8

3．在▱ABCD中，如果∠B＝130°，那么∠D的度数是（　　）

A．25° B．50° C．60° D．130°

4．要得到函数y＝﹣2x+3的图象，只需将函数y＝﹣2x的图象（　　）

A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 

C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位

5．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的面积是（　　）

A．10 B．20 C．24 D．48

6．已知直线y＝kx经过（﹣1，﹣3），下列关于该直线的描述，正确的是（　　）

A．必经过点（3，1） B．不经过第二、四象限 

C．与直线y＝3x+1相交 D．y随x的增大而减小

7．以一直角三角形的三边为边向外作正方形，已知其中两个正方形的面积如图所示，则字母A所代表的正方形的面积为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

8．如图，矩形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数1的点重合，AB＝1，以点A为圆心，则该点表示的数为（　　）

A．﹣3 B． C．+1 D．﹣1

9．如图，在正方形ABCD右侧作△CDE，使DE＝DC，随着∠CDE逐渐增大，∠AEC的度数（　　）

A．逐渐变大 B．逐渐变小 

C．先变大后变小 D．保持不变

10．一次函数y＝kx+b的部分自变量与相应的函数值如表：

若满足m＜1，n+p＝b2+4b+3，则n与p的大小关系为（　　）

A．n＜p B．n≤p C．n＞p D．n≥p

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.

11．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、BC的中点，DE＝3　 　．

12．在直角三角形中，已知两条直角边长度分别为6和8，则斜边上的高为　 　．

13．若点（a，b）在函数y＝2x﹣1的图象上，则代数式4a﹣2b﹣1的值为　 　．

14．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，则CE的长是　 　．

15．在平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点的坐标分别为A（2m，0），B（3，﹣4），C（﹣2m，0），其中m≠0　 　．

16．如图，在▱ABCD中，∠ABC＝60°，BC＝8，点P、E分别为AD、BC上两动点，当CE取得最大值时，BE的值为　 　．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．如图，在菱形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足分别为E、F．求证：AE＝AF．

18．如图，有一块四边形菜地，为了计算该地的面积，BC＝3m，CD＝13m，又测量得∠B＝90°，求这块四边形菜地的面积．

19．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是对角线AC上的两点

20．某市为了鼓励居民节约用电，对居民用电采用分段计费：每个月用电量x（度）与应交电费y（元），每度电费0.5元．请根据图象回答下列问题：

（1）请分别求出当0≤x≤240和x＞240时，y关于x的函数解析式；

（2）若小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？

21．《九章算术》中“勾股”一章有记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它的顶端恰好到达池边的水面，求芦苇的长度．（1丈＝10尺）

解决下列问题：

（1）示意图中，线段AF的长为　 　尺，线段EF的长为　 　尺；

（2）求芦苇的长度．

22．直线y＝kx+3﹣k（其中k≠0），当k取不同的数值时，可以得到许多不同的直线

（1）当k＝1时，直线l1的解析式为　 　，请画出图象；当k＝2时，直线l2的解析式为　 　，请画出图象；观察图象，猜想：直线y＝kx+3﹣k（其中k≠0）　 　，　 　）

（2）证明你的猜想．

23．如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AD＝8，M是线段AD上的一个动点（不与端点A、D重合），MF⊥BD，垂足分别为点E、F．

（1）求AB的长；

（2）设ME＝x，MF＝y，求y关于x的函数关系式

24．如图1，在正方形ABCD中，AC是对角线，且CD＝CE，连接DE．

（1）求证：四边形ACED为平行四边形；

（2）如图2，点F在AC上，连接EF，若∠DEF＝30°．

①求证：ED＝EF；

②直接写出的值．

25．平面直角坐标系中，直线l：y＝kx+b﹣2（k≠0）的图象经过点（1，3k）．

（1）请用含k的式子表示b；

（2）当﹣1≤x≤2时，函数y的最大值与最小值相差5，求该一次函数的解析式；

（3）如果无论m取何值，直线l恒不经过点P（2m﹣3，﹣3m+2），求k应满足的条件．