物理计算与解答题汇编二（3个考点）-2021年中考科学（浙教版）重难点、易错点复习练习（教育机构专用）

这是一份物理计算与解答题汇编二（3个考点）-2021年中考科学（浙教版）重难点、易错点复习练习（教育机构专用），共27页。试卷主要包含了杠杆，滑轮，欧姆定律计算与实际应用等内容，欢迎下载使用。
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走进重高 物理培优19 -- 物理计算与解答题汇编二

说明：本专题包含物理计算与解答题3个常考点，包含近几年中考真题与模拟题，通常以分析和计算题出现。化学计算是中考科学重点，考查学生综合解题能力，综合性知识与难度较大，是学习化学总结性较大的内容，且题型变化较多，占分较大，学生失分也很多，需引起重视，压轴题出现频率较高。


考 点 目 录

考点一、杠杆（二次平衡，结合压强，浮力，电学等综合应用）
考点二、滑轮（结合摩擦力，二力平衡，压强等综合应用）
考点三、欧姆定律计算与实际应用

习 题 集 训

考点一、杠杆（二次平衡，结合压强，浮力，电学等综合应用）
1．(2019·郴州)材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆AB两端，O为支点(OA＜OB)，如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体(不溶于水)浸没于水中，杠杆将会(　C　)
A．A端下沉 B．B端下沉
C．仍保持平衡 D．无法确定

2、如图所示，两完全相同的实心物体A，B通过细绳系于可绕O点转动的轻质杠杆MON的两端，其中物体A置于水平地面上，物体B悬于空中，两物体均保持静止，杠杆在水平位置保持平衡，已知两细绳均沿竖直方向，OM：ON=3：2，物体A，B都是高为10cm的长方体，其密度为0.9×103 kg/m3 ，取g=10N/kg，则物体A对水平地面的压强为（　B　）
A、0  B、300Pa  C、600Pa  D、900Pa

【解析】设长方体的底面积为S，则长方体的体积V=Sh，
由ρ=m/v和G=mg可得，长方体的重力：G=mg=ρVg=ρShg，
由杠杆的平衡条件可得：FM•OM=GB•ON，则：FM=GB=2/3G，
物体A对水平地面的压力：F=G﹣FM=G﹣2/3G=1/3G，
物体A对水平地面的压强：p=F/S=1/3G/S=1/3ρhg=1/3×0.9×103kg/m3×0.1m×10N/kg=300Pa。
故选B。
3.如图小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，错误的是（　B　）
A. 每次倒入空桶的液体体积相同     B.悬点O适当右移，秤的量程会增大
C.秤的刻度值向右越来越大       D.增大M的质量，秤的量程会增大

4．[2018·绵阳]如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC。A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是(　C　)

A．8N B．12N C．16N D．18N
【解析】 设木条重心在D点，当A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点，托盘秤甲的示数是6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A端的支持力为6N，如图所示：

由杠杆平衡条件得FA×AB＝G×BD，即：6N×AB＝24N×BD，所以AB＝4BD，BD＝AB。当C点放在托盘秤甲上时，以C为支点，此时托盘秤乙对木条B处的支持力为FB，

因为AO＝BO，AC＝OC，所以CO＝OD＝BD，BC＝3BD，CD＝2BD。由杠杆平衡条件得：FB×BC＝G×CD，即：FB×3BD＝24N×2BD，所以FB＝16N，则托盘秤乙的示数为16N。
5．[2018·达州]如图所示，光滑带槽的长木条AB(质量不计)可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA＝0.6m，OB＝0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是(忽略细线的重力，g取10N/kg) (　D　)

A．木块受到的浮力为0.5N
B．木块C受到细线的拉力为0.3N
C．小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N
D．小球的运动速度为0.2m/s
【解析】 溢水杯内盛满水，当物体放入后，物体受到的浮力F浮＝G排＝0.5N。根据F浮＝ρ液gV排可得排开水的体积V1＝＝＝5× 10－5m3；因为一半浸入水中，所以物体的体积V物＝2V排＝2×5×10－5m3＝1×10－4m3；由G＝mg和ρ＝可得，物体的重力G＝mg＝ρ物V排g＝0.8×103kg/m3×1×10－4m3×10N/kg＝0.8N，则B端木块C所受的拉力FB＝G－F＝0.8N－0.5N＝0.3N。小球的质量m球＝300g＝0.3kg，小球的重力G球＝m球g＝0.3kg×10N/kg＝3N。小球刚放在B端时，B端受到的力为FB′＝3N＋0.3N＝3.3N。根据杠杆平衡条件得出关系式FA×OA＝FB′×OB，则A端受到细线的拉力FA＝＝＝2.2N。设小球的运动速度为v，则小球滚动的距离s＝vt，当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到O点距离s′＝s－OB＝vt－OB＝v×4s－0.4m，根据杠杆平衡条件可知，G球×s′＝FB×OB，即3N×(v×4s－0.4m)＝0.3N×0.4m，v＝0.11m/s。
6．[天津中考]如图所示，某人用扁担担起两筐质量分别为m1、m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知l1＞l2，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离Δl，则(多选)(　AC　)

A．扁担左端向下倾斜
B．扁担右端向下倾斜
C．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2－m1)
D．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2－m1)
【解析】原来平衡时，m1gl1＝m2gl2，已知l1>l2，所以m1m2)的实心物块后恰好水平平衡。

(1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
(2)将两物分别浸没于水中(如图乙)，杆将会________(填“左端下降”、“右端下降”或“仍然平衡”)，试通过推导说明。
【答案】(1)由杠杆平衡条件可得，有m1gL1＝m2gL2，所以L1∶L2＝m2∶m1。　(2)仍然平衡　由m1gL1＝m2gL2可知ρV1gL1＝ρV2gL2，所以V1L1＝V2L2。将两物分别浸没于水中后，左边＝(m1g－ρ水gV1)L1，右边＝(m2g－ρ水gV2)L2，因为m1gL1＝m2gL2，V1L1＝V2L2，所以左边＝右边，杠杆会仍然平衡。
8．[2018·杭州]如图所示，将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3m。在A端挂一个重为30N的物体，在B端挂一个重为G的物体。
(1)若G＝30N，台面受到木棒的压力为__60__N。
(2)若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于__90__N。
(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为__10～90__N。

【解析】杠杆平衡条件以及杠杆平衡公式：F1l1＝F2l2。在方形平台中，不同方向下沉支点的位置会发生改变。(1)若G＝30N，台面受到木棒的压力为左右两侧力之和：30N＋30N＝60N。(2)若要使木棒右端下沉，则支点在平台右侧，故为FA×0.9m＝FB×0.3m，因为FA＝30N，所以FB＝90N。(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，即轻质木棒既不向右倾斜又不向左倾斜，不向右倾斜时取最大值FA×0.9m＝FB×0.3m，即FB＝90N；不向左倾斜时取最小值FA×0.3m＝FB×0.9m，即FB＝10N。故G的取值范围为10～90N。
9．(2018·扬州)某制作小组所设计的电饭锅，其结构如图所示，控制系统中的感温磁体与受热面固定在一起，当温度低于103℃时，感温磁体具有磁性。煮饭时用手向下按动开关，通过轻质传动杆AOB使永久磁体和感温磁体吸合，触点闭合，电路接通，发热板开始发热。当温度达到103℃时，感温磁体失去磁性，永久磁体受重力及弹簧的弹力作用而落下，通过传动杆使触点分开，发热板停止发热。

(1)画出使触点分开时B点受到的力和力臂。
(2)若用4N的力按下开关，B端受到的阻力为1N，则动力臂和阻力臂之比为_________，如果手按下的距离为0.5cm，则永久磁体和感温磁体之间的距离至少是_________cm。
(3)用电饭锅烧水(在标准气压下)，水沸腾时__________(填“能”或“不能”)自动断电。
【答案】(1)如图　(2)1∶4　2　(3)不能


10．如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2 m，可绕固定点O转动，离O点0.2 m的B端挂一重50 N的物体，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板始终在水平位置平衡。
(1)在图上画出A点所受拉力的力臂L；
(2)求木板水平位置平衡时绳的拉力；
(3)在O点的正上方放一质量为1 kg的小球，若小球以20 cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零(绳的重力不计，g取10 N/kg)。

【答案】(1)绳子的拉力作用点在A点，方向沿绳子向下，反向延长拉力的作用线，然后从支点O作绳子拉力的垂线段，即可作出拉力的力臂，如图所示；

(2)已知板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板始终在水平位置平衡。则∠CAO＝30°，
因为CO⊥AC，则CO＝AO，
已知AB＝1.2 m，OB＝0.2 m，则AO＝AB－OB＝1.2 m－0.2 m＝1.0 m。
所以CO＝AO＝×1.0 m＝0.5 m，
由杠杆平衡条件可知，F×OC＝G×OB，则F＝＝＝20 N；
(3)质量为1 kg的小球的重力：G球＝m球g＝1 kg×10 N/kg＝10 N，
当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L球，由杠杆平衡条件得：G球×L球＝G×BO，
即：10 N×L球＝50 N×0.2 m，解得：L球＝1 m＝100 cm，
由v＝可知，球的运动时间：t＝＝＝5 s。
答：(1)见上图；
(2)木板水平位置平衡时绳的拉力为20 N；
(3)小球至少运动5 s时间细绳的拉力减小到零。

11、郝强同学对建筑工地上的长臂吊车（如图甲）有些疑惑：不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型（如图乙）弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB=1.8m，放在一个宽度为40cm的凳子上，当在棒的A端固定一个铅块（忽略大小）m铅=2kg时，棒刚好绕O1点有转动的趋势（AO1=30cm）。
（1）求棒的质量m棒；
（2）当在P处挂一重物时（PB=10cm），棒刚好绕O2点有转动的趋势。求重物质量m物及此时棒对O2点的压力F（g取10N/kg）；
（3）当悬线带着重物缓慢向A端移动时，可以认为凳面上只有某点E（即新支点）对棒有支持力。回答：随着重物左移，E点将“左移”或“右移”还不“不动”？棒对E点的压力FE是“变大”或“变小”还是“不变”？（不必说明理由）

【答案】如图：设棒的中心为O，则AO=90cm，O1O=60cm；

（1）以01为转轴，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得到平衡方程：
m铅g×AO1=m棒g×O1O， m铅g×30cm=m棒g×60cm，m棒=1/2 m铅=1/2×2kg=1kg；
（2）以02为转轴，平衡方程m铅g×AO2=m棒g×O2O+mg×02P，
即：m铅×AO2=m棒×O2O+m×02P，2kg×70cm=1kg×20cm+m×100cm，m=1.2kg；
F=（m铅+m棒+m物）g=（2kg+1kg+1.2kg）×10N/kg=42N；
（3）随着重物左移，铅块、棒和物的总重心左移，凳面上某点E（即新支点）对棒支持力左移；竖直方向：压力等于铅块、棒、物三重力之和，压力FE不变
12．[重庆中考A卷]如图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示。轻质杠杆的质点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N。求：(g＝10N/kg)

(1)此时杠杆左端所受的拉力大小为多少牛顿？
(2)正方体B的密度为多少千克每立方米？
(3)若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？
【答案】(1)F左＝GA＝mAg＝20N。
(2)杠杆处于平衡状态，则：20N×0.5m＝F右×0.2m，F右＝50N，
B处于平衡状态，GB＝F右＋F支＝70N，VB＝1×10－3m3，ρB＝＝＝7×103kg/m3。
(3)SB＝1×10－2m2，F支＝pSB＝40N，右边绳子的拉力：T＝GB－F支＝30N，
欲使杠杆处于平衡状态：GA′×0.5m＝T×0.2m，GA′＝12N，
即A的重力至少为12N。

13．[2018·台州]图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。

(1)如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③。经测试发现：①、②之间是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是__铜环①__。
(2)图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。OA是小壶盖，C是其重力作用点。B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O 自由转动。请在图丙中作出小壶盖的重力G及其力臂l。
(3)已知：小壶盖质量为4g，OA＝3cm，OC＝1.4cm，OB＝1cm，∠AOB＝135°。要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重B的质量取值范围。(配重柄质量和O点的摩擦均忽略不计，取1.4)
【答案】 (2)如答图所示。

(3)当配重柄水平时，可求配重B最小质量，

OD＝×OC＝×1.4cm＝1cm，
根据F1l1＝F2l2得，G1l1＝G2l2，m1g×OD＝m2g×OB，m2＝＝＝4g，
当小壶盖水平时，可求配重B最大质量，

OE＝×OB＝×1cm≈0.71cm，
根据F1l1＝F2l2得，G1l1′＝G2′l2′，m1g×OC＝m2′g×OE，m2′＝＝≈7.89g，
则配重B的质量取值范围为4～7.89g。(最小值3.92g、3.96g、3.98g等，最大值7.8g、7.84g、7.9g、8g等均可)
14．如图所示是一种起重机的示意图。起重机重2.4×104 N(包括悬臂)，重心为P1，为使起重机起吊重物时不致倾倒，在其右侧配有重M(重心为P2)。现测得AB为10 m，BO为1 m，BC为4 m，CD为1.5 m。(g取10 N/kg)

(1)若该起重机将重物吊升6 m，用时50 s，则重物上升的平均速度是多少？
(2)现在水平地面上有重为2.44×104 N的货箱，若要吊起此货箱，起重机至少需加重量为多少的配重？
(3)有人认为起重机配重越重越好，这样就能吊起更重的重物，该起重机能配8 t的配重吗？请说明理由。
【答案】(1)重物上升的平均速度v＝＝0.12 m/s。
(2)若要吊起此货箱，起重机对货箱的拉力F拉′＝G＝2.44×104 N，
支点为B，配重的力臂BD＝BC＋CD＝4 m＋1.5 m＝5.5 m，
根据杠杆平衡条件可得F拉′×AB＝G起重机×BO＋G配重×BD，
即2.44×104 N×10 m＝2.4×104 N×1 m＋G配重×5.5 m，解得G配重＝4×104 N。
(3)不起吊物体时，支点为C，
起重机自重的力臂OC＝BC－BO＝4 m－1 m＝3 m；配重的力臂CD＝1.5 m。
根据杠杆平衡条件可得G起重机×OC＝G配重′×CD，
即2.4×104 N×3 m＝G配重′×1.5 m，解得最大配重G配重′＝4.8×104 N，
最大配重的质量m′＝＝＝4.8×103 kg＝4.8 t，
因为4.8 t＜8 t，所以该起重机不能配8 t的配重，否则起重机在不工作时就向右翻倒。

考点二、滑轮
1、如图所示的滑轮组挂上砝码a、b后恰好静止(动滑轮和绳子的重力及摩擦不计)。若再在a、b下面各挂上一个质量相等的小砝码，将出现的情况是(　C　)

A. a下降 B．保持静止
C．a上升 D．a如何运动取决于小砝码的质量
2、如图所示，用l0N的力F竖直向上拉动滑轮，物体A以0.2m/s的速度匀速上升2m，滑轮的效率为80％，下列说法正确的是 ( A )
A．拉力做的有用功为8J B.拉力F的功率为4W
C. A的重力为5N D.滑轮重力为4N

【解答】A.拉力做的总功为W总=Fs=l0N×1m=10J，W有用=W总×=10J×80％=8J，故A正确；
B.拉力F的功率为P=FV=l0N×=4W×0.2m/s=8W，故B错误；
C.A的重力为4N,由公式,解得G=4N，故C错误；
D.W额外=W总-W总=10J-8J=2J​，G动×1米=2J​，解得G动=2N，滑轮重力为2N ，故D错误。
3．[2018·宁波]如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)。下列说法错误的是 (　D　)
A．F2的功率为0.6W
B．弹簧测力计读数为9N
C．物体A和地面之间有摩擦力
D．如果增大F2，物体A可能向左运动

【解析】右侧动滑轮n＝2，当B向左运动的速度为0.1m/s时，F2的速度为0.2m/s，则F2的功率P＝3N×0.2m/s＝0.6W；左侧动滑轮n＝3，所以弹簧测力计的读数为3×3N＝9N；B物体受到向左的拉力为2×3N＝6N，B匀速运动，故A受到B向左的摩擦力为6N，向右的拉力F1＝4N，要使物体A静止，A必须受力平衡，所以A受到地面向右2N的摩擦力。如果增大F2，能加快B物体向左运动，但B对A的压力一定，接触面不变，则B对A的摩擦力不变，所以物体A不会向左运动。
4、如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确有（　D　）

A．B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
B．滑轮移动的速度为0.2m/s
C．绳子拉物体A的功率为2W
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数仍为3N
【解析】以B为研究对象，本题中它在水平方向受到两个力的作用：弹簧测力计对它向左的拉力，物体A对它的向右的摩擦力。当B与A发生相对运动时，无论如何拉滑轮，B相对于地面是静止的，所以B始终处于平衡状态，拉力和摩擦力是一对平衡力，根据弹簧测力计的示数，可以知道B受到的摩擦力为3N，方向向右。此滑轮是动滑轮，绳子移动速度是滑轮移动速度的2倍，所以滑轮移动速度为0.1m/s。若不计各种摩擦和滑轮重、弹簧测力计重、绳重等，A对绳子的拉力等于拉力F的一半，绳子拉物体A的力为5N，拉力的功率为1w
5．如图所示，当在绳子的自由端挂上70N的物体B静止时，物体A浸没在容器内的水中。当在B下面再挂上20N的物体静止时，物体A有二分之一的体积浸在容器内的水中。已知物体A的质量为20kg，g取10N/kg。不计绳重和摩擦，则下列计算结果不正确的是（ D ）
A.物体A的体积是8×10-3m3 B.物体A的密度是2.5×103kg/m3
C.物体A浸没在水中时受到的浮力是80N D.动滑轮的质量是4kg
A
B


6．如图所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A 沿水平方向以0.01m/s的速度匀速运动。此时滑轮组的机械效率为75％，运动中物体A受到地面的摩擦阻力为物体重力的0.3倍。不计绳重、滑轮摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上。则下列计算结果不正确的是（ C ）
A．绳子自由端受到拉力的功率是2W B．人所受到的合力为零
C．绳子自由端运动的速度是0.01m/s D．人对地面的压力是410N
A

7、用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升物体M质量为76kg，M的体积为3×10﹣3m3，在物体M未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小（g取10N/kg）。下面分析不正确的是（　D　）

A. 此过程中，绳子自由端的拉力F大小为400N
B. 动滑轮重力为70N
C. 当物体M没有露出水面时，动滑轮下端挂钩上绳子的拉力为730N
D. 当物体M没有露出水面的过程中，该滑轮组提升货物的机械效率为95%
【解答】A.由图像可知，20秒内F做的功为8000J，物体上升的距离为10m，绳子自由端拉力F移动的距离为20m（动滑轮上有2段绳子承担），因此拉力F=W/S=8000J/20m=400N；故A正确，不符合题意；
B.物体在水中受到的浮力为F浮=ρ水V排g=103kg/m3×3×10-3m3×10N/kg=30N，G物=mg=76kg×10N/kg=760N，因此动滑轮下端持钩上绳子上的拉力为G物-F浮=760N-30N=730N，因此动滑轮自重为G动=2F-730N=2×400N-730N=70N；故B正确，不符合题意；
C.由以上分析计算已得动滑轮下端挂钩绳子的拉力为730N；故C正确，不符合题意；
D.物体在没有露出水面的过程中，克服动滑轮下端挂钩绳子上的力做功是有用的，绳自由端F做功是总功，因此η====91.25%；故D错误，符合题意。


8．[2018·遂宁]小丽同学用水平力F拉动如图所示装置，使重100N的A物体4s内在水平地面上匀速运动了80cm，物体B重50N(物体B与A始终接触)，此过程中地面受到的摩擦力为10N，弹簧测力计的示数为8N。若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则滑轮移动的速度为__0.1__m/s，物体A受到B施加的摩擦力__水平向右__(选填“水平向左”“水平向右”或“为零”)，水平拉力F为__36__N，水平拉力F的功率为__3.6__W。

9．某同学自制了一个可以测人体重心位置的装置，如图所示，取一块与自已等长的木板，一端固定，另一端用轻质细绳通过一个滑轮组悬挂起（摩擦不计，动滑轮重不计）在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡。如果该同学身高h,质量m1，平躺到木板上后在托盘中再加上质量为m2的码砝，木板再次水平平衡。
（1）在测人体重心之前，先“在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡，这样做的目的是什么？____________。
（2）请你选用相关数据（字母表示）推导该同学重心到“O”的距离是多少（要求写出推导的过程）。

【答案】（1）排除测量时，木板重对实验的影响
（2）滑轮组对木板的拉力 F=2G=2m2g重心到“O”的距离 L=FL0/G=2m2gh/m1g=2m2h/m1
这是滑轮与杠杆的综合，只需把两个机械分开进行分析，并通过相连的线上受力相同这个等量关系，就可以解决了。

10．[2018·泸州]如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为G＝80N的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，重物上升的速度v随时间变化的图像如图丙所示。已知在2～4s内重物上升的竖直高度为2m，求：

(1)在4～6s内，重物克服重力做功的功率。
(2)在2～4s内，绳自由端下降的平均速度。
(3)在0～2s内，重物对地面的压力大小。
【答案】(1)由图丙可知，在4～6s内，重物做匀速直线运动，其速度：v3＝2.0m/s，重物克服重力做功的功率P＝Gv3＝80N×2.0m/s＝160W。
(2)由图甲可知，承重绳子的股数n＝2，已知在2～4s内重物上升的竖直高度为2m，则绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×2m＝4m，所用的时间t＝4s－2s＝2s，则在2～4s内，绳自由端下降的平均速度v＝＝＝2m/s。
(3)由图丙可知，物体在4～6s内做匀速直线运动，由图乙可知，此时的拉力F3＝50N，因为不计绳重和摩擦，则F＝(G物＋G动)。动滑轮的重力G动＝nF3－G物＝2×50N－80N＝20N，在0～2s内，由图乙可知，此时的拉力F1＝30N，把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的总重力、向上的支持力以及2股绳子向上的拉力且处于静止状态，由力的平衡条件得：F支＋2F1＝G物＋G动，则地面对物体的支持力F支＝G动＋G物－2F1＝20N＋80N－2×30N＝40N。根据力的作用是相互的可知，此过程中重物对地面的压力F压＝F支＝40N。
11、用滑轮组与电动机结合使用可节省人力，提高工作效率。如图所示，是一业余打捞队打捞某密封箱子的示意图，已知：电动机工作时拉绳子的功率恒为1100W，箱子质量为300kg、体积为0.1m3，每个滑轮重200N，水深6m，水面离地面4m，将箱子从水底提到地面时，用时间24s。求：（不计绳重、摩擦和水的阻力，取g＝10N/kg，水的密度：1.0×103kg/m3）
（1）箱子在水中时受到浮力最大是多少？
（2）电动机把箱子提升到地面做的总功？
（3）整个打捞过程中，滑轮组机械效率的最大值？

【解答】（1）箱子浸没在水中时V排＝V＝0.1m3，此时排开水的体积最大，所受到浮力最大，
所以最大浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1×103N；
（2）电动机工作时拉绳子的功率为1100W保持不变，将箱子从水底提到地面用时t＝24s，
由P＝得，电动机所做的总功：W总＝Pt＝1100W×24s＝2.64×104J；
（3）在提升箱子过程中，不计绳重、摩擦和水的阻力，有用功是动滑轮对箱子的拉力所做的功，额外功是克服动滑轮重所做的功；
由η＝＝＝＝可知，动滑轮对箱子的拉力越大，滑轮组的机械效率越大，即出水后滑轮组的机械效率最大。
箱子的重力：G＝mg＝300kg×10N/kg＝3000N；
出水后，滑轮组的最大机械效率：η最大＝×100%＝×100%＝93.75%。
答：（1）箱子在水中时受到浮力最大是1×103N；
（2）电动机把箱子提升到地面做的总功为2.64×104J；
（3）整个打捞过程中，滑轮组机械效率的最大值是93.75%。
12、玻璃装运车间常用“低压吸盘吊车”进行吊运玻璃（如图a所示)，先将6个吸盘压在玻璃上，然后启动抽气机使吸盘内的气压减小，在大气压作用下将玻璃“吸”起，再启动电动机牵引滑轮组上的绳子就可以将玻璃吊起。图b为低压吸盘吊车结构示意图
假设6只吸盘及支架共重为500牛，每个滑轮重100牛，在某次吊装过程中，吊车将一块重为900牛的玻璃以0.2米/秒的速度吊高2米，不计抽气管和绳重，不计绳子与滑轮的摩擦，根据信息回答下列问题：
（1） 若圆形吸盘的直径为10厘米，当时的气压为1.0×105Pa，则吸盘内的气压至少要达到多少以下才能把玻璃“吸”起？（6只吸盘内的气压相同，取π＝3进行计算）
（2）在提升该玻璃的过程中，该吊升机械的机械效率为多大？
（3）如果此时电动机的效率为75%，则电动机消耗的电功率为多大？

【答案】解：（1）6个吸盘的面积：S=6S0=πr2=6×3×0.052=0.045m2；
吸盘受到的压强：
则吸盘内的气压至少要达到p内=p0-△p=1.0×105Pa-2×104Pa=8×104Pa；
（2）吊升机械效率：；
（3）电动机的拉力：，
由Pη=Fv得，电动机消耗的电功率：。
答：（1）吸盘内的气压至少要达到8×104Pa以下才能把玻璃“吸”起；
（2）该吊升机械的机械效率为60%；
（3）电动机消耗的电功率为400W

考点三、欧姆定律计算与实际应用
1.[宁波中考]如图所示电路，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，当滑片P从a点滑到b点过程中，电流表的示数从Ia变为Ib。下列各图中，能表示这一过程中电压表示数U与电流表示数I之间关系的是(　B　)

【解析】由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以U＝U电源－IR0，即U－I图像是一次函数图像；当滑片P位于a点时，变阻器接入电路的电阻较小，电路中的电流较大，由U＝U电源－IR0可知，电压表的示数较小。
2.(2018·遵义)如图甲所示，R2为电阻箱，调节R2时电流表示数I随之变化。如图乙所示是电阻箱阻值R2与电流表示数的倒数的图像。则定值电阻R1与电源电压U的大小分别为(　B　)

A．5Ω　30V B．5Ω　2.5V
C．10Ω　20V D．10Ω　10V

3．(2018·达州)如图所示电路，电源两端电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，下列判断正确的是(　D　)
A．电压表V1示数与电流表A的比值变大
B．电压表V2示数与电流表A的比值不变
C．电压表V1示数的变化量大于电压表V2示数的变化量
D．电压表V1示数的变化量小于电压表V2示数的变化量

4．(2018·台州)某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是(　C　)
　
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5伏不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为1～5欧
D．将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移
5．[2018·潍坊]某同学设计的煤气检测电路如图所示，电源电压不变，R为定值电阻，Q为气敏元件，其阻值随煤气浓度的升高而增大。闭合开关S，当煤气浓度升高时，下列判断正确的是 (　A　)
A．电流表示数变小，输出信号电压Uab变大
B．电流表示数变大，输出信号电压Uab变大
C．电流表示数变小，输出信号电压Uab不变
D．电流表示数变大，输出信号电压Uab减小

【解析】定值电阻与气敏元件串联，电流表测电路中的电流，输出信号电压Uab即气敏元件两端的电压；当煤气浓度升高时，气敏元件电阻增大，总电阻变大，电路中的电流变小，电流表示数变小；因电流变小，根据欧姆定律，R两端的电压变小，根据串联电路电压的规律，输出信号电压Uab变大。
6．(2019·凉山)如图所示，电源电压不变，当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表示数为I1，电压表示数为U1；当开关S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为I2，电压表示数为U2。已知R1∶R2＝2∶1，则(　D　)
A.＝，＝ B.＝，＝ C.＝，＝ D.＝，＝
　
7．某同学为探究电流和电压关系，设计了如图所示的电路。图中电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，定值电阻规格为“10Ω　0.5A”，滑动变阻器规格为“20Ω　1A”，电源电压恒为4.5V。请回答：
(1)闭合开关发现电流表有示数，电压表无示数，经检测发现电路中只有一处故障。该故障可能是________________________________。
(2)故障排除后，闭合开关重新进行实验。在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P改变电阻R两端电压。则滑动变阻器允许接入电路的最小阻值是________。

【答案】(1)定值电阻R短路(或“电压表断路”或“电压表短路”)(合理即可)　(2)5Ω

8．[2018·呼和浩特]传感器可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接得出力的大小。
测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线(电阻大小不计)，弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒为12V，已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系。闭合开关S，压力F0＝0时，滑片P在最上端；压力F1＝1N时，电流表示数为1A，电压表示数为3V；当滑片P滑至最下端时，电压表示数为7.5V。求：
(1)定值电阻R1的大小；压力F1与R2阻值之比k。
(2)当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小。
(3)压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式。

【答案】(1)由图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流。
当F1＝1N时，电流表示数为1A，电压表数为3V，由串联电路特点可知，此时U1＝U－U2＝12V－3V＝9V，I1＝I2＝1A，由欧姆定律可得，R1＝＝＝9Ω；
此时R2连入电路的阻值R2＝＝＝3Ω，
所以压力F1与R2阻值之比k＝＝＝N/Ω。
(2)当滑片P滑至最下端时，变阻器连入最大阻值，电压表示数为7.5V，
此时电路中电流I′＝I2′＝I1′＝＝＝＝0.5A，
所以R2的最大阻值R2最大＝＝＝15Ω，
因为压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系，即：F＝kR2，
所以压力F2＝N/Ω×R2最大＝N/Ω×15Ω＝5N。
(3)由F＝kR2有：R2＝＝，根据串联电路特点和欧姆定律表示电压表示数：UV＝IR2＝×R2＝＝，化简可得：F＝(N)。

9.[2018·泰安改编]某科学兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆(踏板和杠杆的自身重力均不计)。已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达5V时，报警器R0开始发出报警信号。

(1)电源电压为多少？
(2)当报警器开始报警时，压力传感器受到的最大压力值为多少？
(3)若电源电压变为14V，为保证报警器仍在电压表示数为5V时报警，则压力传感器受到的最大压力值为多少？
【答案】(1)查表可知，水平踏板空载时，压力传感器阻值R空＝45Ω，
I0＝U0/R0＝2V/10Ω＝0.2A，电源电压U＝I0R总＝I0(R0＋R空)＝11V。
(2)报警时，电路中的电流I报警＝U报警/R0＝5V/10Ω＝0.5A，
压力传感器阻值R传感＝U传感/I报警＝(11V－5V)/0.5A＝12Ω，
查表可知，报警器开始报警时，压力传感器受到的最大压力值为25N。
(3)电源电压改变后，报警时压力传感器的电阻R＝＝＝＝18Ω，
查表可知，此时压力传感器受到的压力F2＝15N。
10．(2018·恩施州)如图a为测量体重的电子秤原理图，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器，电流表(量程为0～0.1A，转换刻度后可以显示体重大小)。其中AO∶BO＝5∶1，已知压力传感器的电阻R与所受压力F变化的关系如图b所示。设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压恒为3V，取g＝10N/kg。计算：
(1)如果某人站在该秤踏板上时，电流表的示数为12mA，这个人的体重是多少kg?
(2)该秤能显示的最大体重值是多少kg?

【答案】(1)由图a知，压力传感器R与电流表串联在电路上，由欧姆定律可得此时R连入电路的阻值：R＝＝＝250Ω，由图像可知，此时人对压力传感器的压力F＝100N，人对踏板压力F压＝G人＝m人g，由杠杆平衡条件有：F×AO＝m人g×BO，所以：m人＝＝＝50kg；(2)由图像知，R与所受压力F变化成线性关系，设R＝aF＋b，当F＝100N时，R＝250Ω，即：250Ω＝100N×a＋b…①　当F＝200N时，R＝200Ω，即：200Ω＝200N×a＋b…②　解①②可得：a＝－0.5Ω/N，b＝300Ω，所以R＝－0.5Ω/N·F＋300Ω，因为R阻值随F增大而减小，所以当电流表示数达到最大0.1A时，R阻值最小，压力传感器受到压力最大，人对踏板压力最大，此时传感器的电阻：R′＝＝＝30Ω，则：30Ω＝－0.5Ω/N·F＋300Ω，所以压力杆对传感器的压力：F′＝540N，由杠杆平衡条件有：F′×AO＝m′人g×BO，秤能称的最大体重值：m′人＝＝＝270kg。

11．(2019·重庆)图甲的储水容器底有质量0.5kg，底面积100cm2的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4m处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压U＝12V，R0＝10Ω，当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如下表所示(弹簧均在弹性限度内)。求：(g取10N/kg)

(1)浮桶的重力是多少牛？
(2)未加水时，力敏电阻所受压力为2N，电流表的示数是多少安？
(3)当容器内的水深达到多少米时，双控阀门才打开排水？
【答案】(1)由于浮桶的质量是0.5kg，所以浮桶的重力是：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N；　
(2)由表格数据结合电路图知道，力敏电阻所受压力为2N时，力敏电阻的阻值为110Ω，所以，电路的总电阻是：R总＝R0＋R＝10Ω＋110Ω＝120Ω，电流表的示数是：I＝＝＝0.1A；
(3)当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，此时电路中的总电阻是：R′总＝＝＝20Ω，此时力敏电阻的阻值是：R′＝R总′－R0＝20Ω－10Ω＝10Ω；由表格数据知道，此时力敏电阻所受压力为15N，根据物体间力的作用是相互的，所以弹簧给浮桶向下的压力也是15N，浮桶受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，这三个力平衡，故此时浮桶受到的浮力是：F浮＝G＋F＝5N＋15N＝20N，所以，浮桶排开水的体积是：V排＝＝＝2×10－3m3＝2000cm3，则浮桶浸入水中的深度为：h1＝＝＝20cm＝0.2m，当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，所以，此时容器内水的深度是：h＝h1＋h2＝0.2m＋0.4m＝0.6m。
12．(2019·河南)某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V，定值电阻R0＝10Ω，R1为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm，底面积为100cm2。当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量ΔL的关系如图乙所示。闭合开关S，试问：

(1)当水位下降时，金属棒接入电路的长度_______，电压表示数______(两空均填“增大”或“减小”)。
(2)当水位处于位置A时，电压表的示数为________。
(3)水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了多少？电压表的示数变化了多少？(已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
【答案】(1)减小　减小　(2)10V　(3)当水位下降至B时，弹簧所受拉力为物体重力80N，对应弹簧伸长量为40cm，当水位处于A时，F浮＝ρgV＝1×103kg/m3×10N/kg×6×10－3m3＝60N，则此时弹簧所受拉力为20N，对应伸长量为10cm，则弹簧长度变化量为30cm，由于金属棒长40cm，电阻20Ω，则长度变化30cm后，接入阻值为5Ω，此时电阻之比为2∶1，由串联分压可得金属棒电压为5V，初始为10V，故变化量为5V。