高中人教B版 (2019)第四章 指数函数、对数函数与幂函数本章综合与测试达标测试

这是一份高中人教B版 (2019)第四章 指数函数、对数函数与幂函数本章综合与测试达标测试，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知，，，若，则正数可以为（ ）
A．4B．23C．8D．17
3．若，则（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数，则下列判断：
①的定义域为；
②的值域为；
③是奇函数；
④在（0,1）上单调递增.其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①④D．③④
5．已知函数是奇函数，当时，函数的图象与函数的图象关于对称，则（ ）.
A．-7B．-9C．-11D．-13
6．已知函数，若时，恒成立，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
7．已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
8．定义在上的函数满足，，且当时，，则方程在上所有根的和为（ ）
A．0B．8C．16D．32
9．已知函数，若，，使得，则实数的取值范围是( )
A．B．C．D．
10．设函数若关于的方程有四个实数解，其中，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．已知函数，若有且仅有两个整数、使得，，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
12．已知函数，若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．已知幂函数的图象过点，令，，记数列的前项和为，则时，的值是__________．
14．已知函数．
（1）那么方程在区间上的根的个数是___________．
（2）对于下列命题：
①函数是周期函数；
②函数既有最大值又有最小值；
③函数的定义域是，且其图象有对称轴；
④在开区间上，单调递减．
其中真命题的序号为______________（填写真命题的序号）．
15．已知函数，若方程有四个不等的实根，，，，且满足，则的取值范围为______．
16．定义在上的函数满足，，当时，，则函数的零点个数为__________．
17．设关于的三个方程，，的实根分别为，，，，，若，则实数的取值范围是______.
三、解答题
18．已知二次函数f（x）=x2-（2m+1）x+m．
（1）若方程f（x）=0有两个不等的实根x1，x2，且-1＜x1＜0＜x2＜1，求m的取值范围；
（2）若对任意的x∈[1，2]，≤2恒成立，求m的取值范围．
19．设，函数.
（1）分别求与的定义域；
（2）设与的定义域交集为，当时，在上的值域为，求的取值范围.
20．已知.
（1）当时，若恰有一个零点，求实数的取值范围；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.
21．设是定义在实数集上的函数，且对任意实数满足恒成立
（1）求，；
（2）求函数的解析式；
（3）若方程恰有两个实数根在）内，求实数的取值范围.
22．已知二次函数(其中)满足下列三个条件:①图象过坐标原点;②对于任意都成立;③方程有两个相等的实数根.
(1)求函数的解析式;
(2)令(其中)，求函数的单调区间(直接写出结果即可);
(3)研究方程在区间内的解的个数.