四川省甘孜州2020年中考数学试卷

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这是一份四川省甘孜州2020年中考数学试卷，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

四川省甘孜州2020年中考数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.气温由-5℃上升了4℃时的气温是（    ）
A. －1℃                                    B. 1℃                                    C. －9℃                                    D. 9℃
2.如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（    ）
A.               B.               C.               D.
3.月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（    ）
A.                       B.                       C.                       D.
4.函数中，自变量x的取值范围是（    ）
A.                                  B.                                  C.                                  D.
5.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点是（    ）
A.                               B.                               C.                               D.
6.分式方程的解为（    ）
A.                                    B.                                    C.                                    D.
7.如图，菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（    ）

A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
8.下列运算中，正确的是（    ）
A.                  B.                  C.                  D.
9.如图，等腰△ 中，点D ， E分别在腰AB ， AC上，添加下列条件，不能判定 ≌ 的是（    ）

A.                 B.                 C.                 D.
10.如图，二次函数的图象与轴交于，B两点，下列说法错误的是（    ）

A.                                                                   B. 图象的对称轴为直线
C. 点B的坐标为                                               D. 当时，y随x的增大而增大
二、填空题（共9题；共9分）
11.________．
12.如图，在中，过点C作，垂足为E ，若，则的度数为________．

13.某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：
锻炼时闭（小时）
5
6
7
8
人数
1
4
3
2
则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是________小时．
14.如图，AB为的直径，弦于点H ，若，，则OH的长度为 ________．

15.在单词（数学）中任意选择-一个字母，选中字母“a”的概率为________．
16.若，则代数式的值为________．
17.三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是________．
18.如图，有一张长方形片ABCD ，，．点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边恰好经过点D，则线段DE的长为________cm．

19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且的面积是的面积的2倍，则点P的横坐标为________．

三、解答题（共9题；共91分）
20.
（1）计算：．
（2）解不等式组：
21.化简：．
22.热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30°，看大楼底部B的俯角为45°，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度．（结果精确到1米，参考数据：）

23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和B两点．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标．
24.为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次调查一共随机抽取了________名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为________；
（2）若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；
（3）现从最喜欢夏季的3名同学A，B，C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到A，B去参加比赛的概率．
25.如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．

（1）求证：；
（2）若，，求CD的长．
26.某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似看作一次函数，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件．
（1）求k ， b的值；
（2）求销售该商品每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．
27.如图，中，，将绕点C顺时针旋转得到，点D落在线段AB上，连接BE ．

（1）求证：DC平分；
（2）试判断BE与AB的位置关系，并说明理由：
（3）若，求的值．
28.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A ， B两点，经过A，B两点的抛物线与x轴的正半轴相交于点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若P为线段AB上一点，，求AP的长；
（3）在（2）的条件下，设M是y轴上一点，试问：抛物线上是否存在点N ，使得以A，P，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

答案解析部分
一、单选题
1.【解析】【解答】解：根据题意，得-5+4=-1，
则气温由-5℃上升了4℃时的气温是-1℃．
故答案为：A．
【分析】根据题意列出算式，计算即可．
2.【解析】【解答】解：A、正方体的左视图是正方形，不符合题意；
B、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；
C、球的三视图都是圆，符合题意；
D、圆锥的左视图是等腰三角形，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】分别找到四个立体图形的左视图即可，左视图是从左面看所得到的平面图形．
3.【解析】【解答】解：38.4万．
故答案为：B．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．
4.【解析】【解答】解：由题意，得x+3≠0，
解得x≠-3．
故答案为：C．
【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．
5.【解析】【解答】解：点关于x轴对称的点的坐标是，
故答案为：A
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数'解答即可.
6.【解析】【解答】解：方程变形得 .
方程的两边同乘（x-1）,得3=x-1.
解得x=4.
经检验，x=4是原方程的解．
故答案为：D．
【分析】根据解分式方程的步骤解答即可．
7.【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，
∴∠AOB=90°，
又∵AB+BC+CD+AD=32．
∴AB=8，
在Rt△AOB中，OE是斜边上的中线，
∴OE= AB=4．
故答案为：B．
【分析】利用菱形的对边相等以及对角线互相垂直，进而利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出答案．
8.【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；
B、a与2a2不是同类项，不能合并，故B不符合题意；
C、，故C符合题意；
D、，故D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方以及合并同类项法则即可逐一排除．
9.【解析】【解答】解： A、若添加，由于AB=AC ， ∠A是公共角，则可根据SAS判定 ≌ ，故本选项不符合题意；
B、若添加，不能判定 ≌ ，故本选项符合题意；
C、若添加，由于AB=AC ， ∠A是公共角，则可根据AAS判定 ≌ ，故本选项不符合题意；
D、若添加，∵AB=AC ， ∴∠ABC=∠ACB ， ∴∠ABE=∠ACD ，由于∠A是公共角，则可根据ASA判定 ≌ ，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即得答案．
10.【解析】【解答】解：由图可知二次函数的图象的开向下，所以a