_广东省广州市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年广东省广州市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案写在答题卷的列表对应位置上，否则不给分）

1．下列是最简二次根式的为（　　）

A． B．（a＞0） C． D．

2．下列计算结果，正确的是（　　）

A．+＝ B．3﹣＝3 C．×＝ D．＝

3．已知▱ABCD的周长为24，AB＝4，则BC的长为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

4．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．对于函数y＝﹣4x+3，下列结论正确的是（　　）

A．它的图象必经过点（﹣1，1） 

B．它的图象不经过第三象限 

C．当x＞0时，y＞0 

D．y随x的增大而增大

6．下列命题中的真命题是（　　）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形 

B．对角线相等的四边形是矩形 

C．有一组对边平行的四边形是平行四边形 

D．对角线相等的菱形是正方形

7．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6．其中能构成直角三角形的有（　　）

A．4组 B．3组 C．2组 D．1组

8．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB、CA、BC的中点，若CF＝3，CE＝4，EF＝5，则CD的长为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．10

9．如图所示，有一根高为16米的电线杆A处断裂，电线杆顶部C落在离电线杆底部B点8米远的地方，则电线杆断裂处A离地面的距离AB的长为（　　）

A．6米 B．7米 C．8米 D．9米

10．函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题（每小题3分，总共18分）

11．式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　     　．

12．甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差是0.06，　 　的数据波动大．

13．化简：＝　             　．

14．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，则OH的长为　 　．

15．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为　    　．

16．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，点B的横坐标为，则矩形AOBC的面积为　 　．

三、解答题（共52分）

17．（1）；

（2）．

18．选择合适的点，在如图所示的坐标系中画出函数y＝﹣2x+4的图象，并指出当x为何值时，y的值大于0．

19．一组数据如下：7，8，10，8，9，6．

（1）该组数据的中位数为　 　，众数为　 　．

（2）求该组数据的方差．

20．如图，直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）△ABP的面积．

21．如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AD＝DE，AF⊥DE，垂足为F．

求证：AF＝AB．

22．如图，已知点A（6，0）、点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB所对应的函数表达式；

（2）在x轴上找一点P，满足PA＝PB，求P点的坐标．

23．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．

（1）求证：四边形AEBD是矩形．

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

24．如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（6，0），（0，2），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y＝﹣x+m交折线OAB于点E．

（1）若直线y＝﹣x+m经过点A，请直接写出m的值；

（2）记△ODE的面积为S，求S与m的函数关系式；

（3）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否会随着E点位置的变化而变化？若不变，求出重叠部分的面积；若改变，请说明理由．