2021年中考物理三轮冲刺过关 专题11 压强与浮力综合类问题对策（教师版含解析）

这是一份2021年中考物理三轮冲刺过关 专题11 压强与浮力综合类问题对策（教师版含解析），共9页。教案主要包含了与浮力有关的简单的题目类型，液体的压强与浮力结合的难点问题等内容，欢迎下载使用。
解决专题问题策略
一、与浮力有关的简单的题目类型
1．物体漂浮(或悬浮)在柱形容器液体中，液体未溢出(图1)。
图2
A
甲 图3 乙
乙
图1
2．把小球(或物块)放入柱形容器的液体中，液体溢出(图2)。
3．将物体A先后放入水和酒精中(柱形容器里的液体满或不满)(图3)。
二、液体的压强与浮力结合的难点问题
(一)常见题目类型
1．将两个小球(或物体)分别浸入两种液体中，小球静止时一个漂浮，另一个悬浮(图1)。
图1
乙
甲
图2
甲
乙
2．将两物体分别浸入两种液体中，静止时一个漂浮，另一个下沉到底部(图2)。
3．将两物体分别浸入(或从液体中取出)两种液体中，静止时均下沉到底部(图3)。
（a） （b）
图3
A
B
甲 乙
甲 乙
水
酒精
A
图4图4
4．将一物体分别浸入盛满不同液体的两柱形容器中，(图3)。
(二)解题用到的物理知识
1. 阿基米德原理：F浮=ρ液gV排。
2. 物体漂浮或悬浮时：浮力的大小等于物体的重力大小，即F浮=G物。
3. 物体的浮沉条件：
①物体的密度ρ物＜ρ液，物体漂浮。②ρ物=ρ液，物体悬浮。③ρ物＞ρ液，物体下沉。
4. 物体浸入柱形容器的液体中，液体对底部增大的压力就是物体受到的浮力(漂浮、悬浮或下沉均可)即△F =F浮。
5. 物体漂浮(或悬浮)时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体的重力之和。
物体下沉到液体底部时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体受到的浮力之和。
6. 二力、三力的平衡。
中考典型例题解析
【例题1】(2021云南二模)装有不同液体的甲、乙两烧杯，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示，液体对甲、乙两烧杯底部的压强分别是p甲、p乙，液体对两物体的浮力分别是F甲、F乙，下列判断正确的是( )
甲
乙
A．p甲＞p乙， F甲=F乙；B．p甲=p乙，F甲＞F乙；
C．p甲＜p乙， F甲=F乙；D．p甲=p乙，F甲＜F乙。
【答案】A
【解析】①两个物体完全相同，在甲中漂浮，在乙中悬浮，它们所受浮力都等于自身的重力，所以浮力相等，即F甲=F乙。根据浮力公式F浮=ρ液gV排可知：在浮力相同的情况下，物体排开甲液体的体积小，所以甲液体的密度大。
②又因为当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，根据公式p=pgh可知甲液体的压强大。
所以选A。
【例题2】(2021齐齐哈尔模拟)如图所示，水平放置的轻质圆柱形容器底面积为2×10-2米2，内装有重为9.8牛的水，现将体积为2×10-4米3、重为4.9牛实心金属块A用细绳浸没在水中。
①求金属块A受到的浮力F浮；
②求水对容器底部的压力F水；
③现将绳子剪断，求绳子剪断前后容器对水平地面压强的变化量△P。
【答案】 ①1.96N；②11.76N；③147帕。
【解析】
①V排=V物=2×10-4m3
金属块受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-4m3=1.96N
②用绳子吊着物体时水对容器底部的压力F水等于水的重力加浮力，即
F水=G水+F浮=9.8N+1.96N=11.76N；
③剪断绳子前，容器对桌面的压力等于容器、水和物块的总重再减去拉力；剪断绳子后，容器对桌面的压力等于容器、水和物块的总重。
所以，绳子剪断后容器对水平地面的压力的变化量等于拉力，且F拉=G﹣F浮，
故绳子剪断后容器对水平地面压强量：
△P=△F / S=(G﹣F浮)/ S
=(4.9牛-1.96牛)/2.0×10-2米2
=147Pa
【例题3】(四川都江堰二模)如图所示，甲、乙两个相同的轻质薄壁圆柱形容器(高为1米，底面积为5×102米2)放置在水平地面上，且容器内分别盛有深度都为0.8米的水和酒精(酒精密度为0.8×103千克/米3)。
A
1米
0.8米
乙
甲
酒精
水
⑴求甲容器中水的质量m水。
⑵求酒精对容器乙底部的压强p酒精。
⑶现将密度为ρ的实心物体A先后慢慢放入水和酒精中，发现两容器都有液体溢出，当物体A静止后，甲、乙容器对地面的压强增加量相同，且溢出酒精的体积为10×103米3。求物体A的密度ρA。
【答案】(1)40千克； (2)6272帕；(3)0.9×103千克/米3。
【解析】
⑴ m水＝ρ水×V水＝ρ水×S容器×h水
＝1.0×103千克/米3×5×102米2×0.8米＝40千克
⑵ p酒＝ρ酒g h酒
＝0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.8米
=6272帕
⑶ 设溢出的水重为ΔG水，溢出的酒精重为ΔG酒精，
∵Δp甲＝Δp乙 即＝
∴ΔG水＝ΔG酒精 ∴＝＝
假设小球A漂浮在酒精液面上(它也漂浮在水面上)，
则：F浮大小都等于小球A的重力大小GA,
∴ρ酒精g(V0+ΔV酒精)＝ρ水g(V0+ΔV水)
∴＝＞ ∴本假设不成立。
假设小球都浸没在液体中，则：V排水＝V排酒精
∴＝＝ ∴本假设不成立。
所以小球A只可能漂浮在水面上、浸没在酒精中。
因此，VA＝V排酒精＝V0+ΔV酒精
＝5×102米2×0.2米+10×103米3＝20×103米3
∴ΔV水＝4/5ΔV酒精＝8×103米3
mA＝m排水＝ρ水(V0+ΔV水)
＝1.0×103千克/米3×(5×102米2×0.2米+8×103米3)＝18千克
∴ρA＝＝＝0.9×103千克/米3。
临门一脚预测练
1.甲、乙两只完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示。则下列说法正确的是( )
A．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大； B．鸡蛋在甲杯中排开液体的质量较大；
C．乙杯底部所受液体的压强较大； D．甲杯底部所受液体的压强较大。
【答案】C
【解析】
①两个相同的鸡蛋，在甲液体悬浮、在乙液体中漂浮时，根据二力平衡条件可知，鸡蛋所受浮力等于鸡蛋的重力，即F浮=G蛋，则鸡蛋在两液体中受到的浮力相等：F甲浮=F乙浮(即鸡蛋排开甲、乙液体的重力相等，质量相等)，故A、B错误。
②因为 F浮相同，V排甲＞V排乙，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知：液体密度关系为
ρ甲＜ρ乙。
③根据P =ρgh可知，ρ甲＜ρ乙，深度h相同，所以乙杯底部所受液体的压强较大。
故选C。
2．如图所示，两个相同的柱形容器中分别盛有两种不同的液体。并置于水平桌面上，现将相同的小球分别放入容器中，当小球静止时所处的位置如图1所示，两小球受到的浮力分别为F甲、F乙，则下列判断正确的是( )
甲
乙
A． F甲＜F乙 ρ甲＜ρ乙B． F甲＝F乙 ρ甲＜ρ乙
C． F甲＝F乙 ρ甲＞ρ乙 D． F甲＞F乙 ρ甲＞ρ乙
【答案】C
【解析】小球分别漂浮在两种不同的液体中，根据二力平衡条件知，球所受浮力等于球的重力，即F浮=G球，所以浮力相等。
再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知：F浮相同，V排甲＜V排乙，故ρ甲＞ρ乙；
故C正确。
3．如图两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同(已知SA＜SB)，液体对容器底部的压强相等。现将甲球放在A容器的液体中，乙球放在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定( )
A
B
A．甲球所受浮力大于乙球所受浮力； B．甲球的重力小于乙球的重力；
C．甲球的体积大于乙球的体积； D．甲球的质量大于乙球的质量。
【答案】A
【解析】①原来液体对容器底部的压强相等，则液体对各自容器底部压力的大小关系：
根据 F=PS，因为 PA=PB，SA＜SB，所以 FA＜FB，即液体的重力为GA＜GB。
②放入小球后，若小球漂浮或悬浮，则液体对容器底部的压力等于原来液体的重力与球的重力之和，即F=+G液+G球。因为此时液体对各自容器底部的压力相等，所以G甲+GA=G乙+GB。因为GA＜GB，所以甲、乙球的重力关系为G甲＞G乙。故B错误。
③放入小球后，若甲、乙小球都下沉到液体底部时，液体对容器底部的压力F′=G液+ F浮。
液体对容器A底部的压力FA′＜G甲+ FA，液体对容器B底部的压力：FB′＜G乙+ FB。虽然液体对各自容器底部的压力相等：FA′= FB′，但是G甲+ FA与G乙+ FB的关系不能确定，即G甲与G乙的关系也不能确定，甲球和乙球质量的大小不能确定，故D错误。
③因为放入球之前，容器A和B液面相平，液体对容器底部的压强相等，根据P=ρgh可知，ρA=ρB。液体对容器底部的压力F=PS ，因为PA=PB，SA＜SB， FA＜FB。
放入球后，液体对容器底部的压力相等：F'A= F'B，所以压力的变化量为△FA＞△FB，即
F甲浮＞F乙浮，所以甲球排开液体的体积大于乙球排开液体的体积，但是不能确定甲球的体积大于乙球的体积。故A正确，C错误。
(3)根据阿基米德定律，两种液体密度相同，甲球排开液体的体积大于乙球排开液体的体积，所以，甲球所受浮力大于乙球所受浮力，故A正确。
4．如图所示A、B两只柱状容器(SA＞SB)，分别盛有密度为ρ甲和ρ乙的两种不同液体，现将两个相同的小球分别浸入两种液体中，小球在如图所示的位置处于静止，两液面恰好相平。若将小球从两液体中取出，则甲、乙液体对容器底部的压强变化量Δp和压力变化量ΔF的大小关系是( )
A B
乙
甲
A．Δp甲＞Δp乙， ΔF甲＞ΔF乙； B．Δp甲＜Δp乙，ΔF甲＝ΔF乙；
C．Δp甲＜Δp乙， ΔF甲＜ΔF乙； D．Δp甲＞Δp乙，ΔF甲＝ΔF乙。
【答案】B
【解析】①原来在容器中分别放入两个相同小球，分别漂浮在甲液体、悬浮在乙液体中，根据二力平衡条件知，所受浮力相等，即F浮=G物，液体密度为ρ甲＞ρ乙。
②将小球从两液体中取出，则甲、乙液体对容器底部的压力变化量ΔF即球的重力，大小关系是ΔF甲＝ΔF乙；
③液体对容器底部的压强变化量△P =ΔF /S，因为ΔF相同，SA＞SB，所以因为Δp甲＜Δp乙。
故选B。
5.如图所示，高为1米、底面积为0.5米2的轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，且容器内盛满水。
(1)求水对容器底部的压强p。
(2)若将一个体积为0.05米3的实心小球慢慢地放入该容器中，当小球静止不动时，发现容器对水平地面的压强没有发生变化。求小球质量的最大值m球大。
h＝1米
【答案】(1)9.8×103帕；(2)50千克。
【解析】⑴ p＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×1米＝9.8×103帕
⑵因为将小球慢慢放入甲容器中的水里后，容器对水平地面的压强没有发生变化，根据P=F/S=G/S可知容器对水平地面的压力没有发生变化，因此从容器中溢出水的重力等于小球的重力，即小球所受浮力大小等于小球的重力。
由此可判断出该小球只可能漂浮在水面或悬浮在水中。
又因为小球悬浮在水中时，它排开水的体积最大，即
所以V排最大＝V球＝0.05米3。
小球受到的最大浮力F排最大＝ρ水g V排最大＝ρ水g V球
＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.05米3
＝490牛
∴G球最大＝F排最大＝490牛
∴m球最大＝G/g=490牛/9.8牛/千克＝50千克。
6.底面积为2×10-2米2的薄壁轻质柱形容器，里面盛有0.3米深的水。现有长为0.2米的吸管(底部用蜡封住)，将适量细沙装入吸管中，用电子天平测出其总质量为0.01千克。然后将该吸管放入水中，如图所示，用刻度尺测出其静止时浸入水中的深度h为0.1米。求：
①容器中水的质量m水。
②吸管底部所受水的压强p水。
③若在该吸管中继续装入细沙使其总质量变为0.012千克，并把该吸管如图所示放入某未知液体中，测得其静止时浸入液体中的深度为0.15米。求该未知液体的密度ρ。
【答案】①3千克；②980帕；③800千克/米3。
【解析】① m水＝ρ水V水 ＝1.0×103千克/米3×2×10-2米2×0.3米＝3千克
② p水＝ρ水gh ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕
③ 第一步。先求吸管的底面积：
因为吸管漂浮，所以吸管底面受到水向上的压强与吸管对水的压强相等。
吸管对水的压强P管= F/S = G/S =mg/S
水对吸管底部向上的压强P水 =ρgh
P管= P水 mg/S=ρgh
0.01千克/S=1.0×103千克/米3×0.1米
可得出吸管的底面积S=1.0×10-4米2
第二步，再求液体的密度：
当在该吸管中继续装入细沙使其总质量变为0.012千克，并把该吸管放入某未知液体中时，根据漂浮
P '管= P '水
m 'g/S=ρ液gh '
0.012千克/1.0×10-4米2=ρ液×0.15米
ρ=800千克/米3
7．如图所示，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克，密度为0.75×103千克/米3的圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为3S、8S。
① 求圆柱形木块的体积V木。
② 在容器中加入水，当水深为0.01米，求水对容器底部的压强p。
③ 继续往容器中加水，当木块对容器底部的压力恰好为0时，求容器对桌面的压力F。
【答案】(1)2.8×10-3米3；(2)98帕；(3)54.88牛。
【解析】① V木＝m木/ρ木
＝2.1千克/0.75×103千克/米3
＝2.8×10-3米3
② p水＝ρ水gh
＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.01米
＝98帕
③当木块对容器底部的压力恰好为0时木块漂浮F浮＝G木 ρ水g V排＝m木g
V排＝m木g/ρ水g＝2.1千克/1.0×103千克/米3＝2.1×10-3米3
V排∶V水＝S木∶S水
V水＝[(8S－3S)/3 S]×2.1×10-3米3
＝3.5×10-3米3
m水＝ρ水V水＝1.0×103千克/米3×3.5×10-3米3＝3.5千克
F＝(m水＋m木)g ＝(3.5千克＋2.1千克)×9.8牛/千克＝ 54.88牛