广东省高州市2021届九年级下学期期中考试数学（B）试题（word版 含答案）

这是一份广东省高州市2021届九年级下学期期中考试数学（B）试题（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了86亿元，医保支付9等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度第二学期期中考试九年级数学试卷（B）注意事项：1.本测试卷共10页，考试时间共90分钟，满分为120分。2.全部答案必须在答题卷上完成，在非答题卷上作答无效。3.答题卷必须保持整洁，考试结束后，将答题卷交回。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。1．下列各数中，负数是（    ）A． B． C． D．2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(     )A．B．C．D．3．据国家医保局介绍，截至2020年4月6日，全国31个省（区、市）和兵团新冠肺炎确诊和疑似患者的医保结算，涉及总费用约14.86亿元，医保支付9.9亿元，总体支付比例为66.6%，这体现了我国应对公共卫生事件的体制优势．数据14.86亿元用科学记数法表示为（    ）元A． B． C． D．4．某小7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（    ）A．6，7    B．8，7    C．8，6    D．5，75．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜06．如图，已知AB∥CD，CE交AB于点F，若∠E=20°，∠C=45°，则∠A的度数为（　　）A．5° B．15° C．25° D．35°        第5题图          第6题图                 第7题图7．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（　　）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）8．已知关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　 　)A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠19．如图，已知直线a∥b∥c，若AB＝9，BC＝6，DF＝10，则DE的长为（　　）A．4 B．5 C．6 D．7            第9题图                                  第10题图10．已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④；⑤其中正确的结论有（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上。11．实数-27的立方根是           .12．正五边形的内角和等于______度．13．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是_____．14．现有三张完全相同的卡片，上面分别标有数字，，，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取一张，记下数字后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则两次都抽到的负数的概率是________．15．如图，在中，，，，按图中所示方法将沿折叠，使点落在边上的点处，则点到的距离________．     第15题图         第17题图16．用一个圆心角为的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于，则这个圆锥的母线长为_____．17．如图，在直角坐标系中，，，，函数的图象经过点，则_________．   三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．计算：． 19．解方程：x2﹣4x﹣12=0． 20．已知△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°．（1）尺规作图：在AB边上找一点D使得DB＝DC（要求：不写作法，保留作图痕迹）；（2）求∠ADC．    四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制如图两幅不完整的统计图，请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动的样本容量是　   　．（2）图2中E的圆心角度数为　   　度，并补全图1的频数分布直方图．（3）该校有800名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于70min的人数．22．如图，某编辑部办公楼（矩形）前有一旗杆，旗杆垂直于地面，即，已知旗杆高为，在办公楼底A处测得旗杆顶的仰角为，在办公楼天台B处测得旗杆顶的俯角为，请你帮忙求出该编辑部办公楼的高度．   23．2020年新型冠状病毒肺炎疫情肆虐，社区为了加强疫情防控，检测出入小区人员体温情况，特采购了一批测温枪，已知2支型号测温枪和1支型号测温枪共需310元，3支型号测温枪和2支型号测温枪共需540元．（1）两种型号的测温枪的单价各是多少？（2）已知该社区需要采购两种型号的测温枪共60支，且型号的数量不超过型号的数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．         五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．如图，在△ABC中，AB＝AC，以边AB为直径的⊙O交边BC于点D，交边AC于点E．过D点作DF⊥AC于点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）求证：CF＝EF；（3）延长FD交边AB的延长线于点G，若EF＝3，BG＝9时，求⊙O的半径及CD的长．   25．如图，顶点为的抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．（1）请求此抛物线的函数解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点，使得的周长最小，请求出点的坐标；（3）在直线的上方的抛物线上，是否存在一点（不与点重合），使得的面积等于的面积，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2020-2021学年度第二学期期中考试九年级数学试卷（B） 参考答案1．A  2．B   3．C   4．B   5．C   6．C  7．A  8．D  9．C 10．B11．-3   12．540  13．20   14． 15．3   16．12   17． 18．解：原式= …………………………………4分= ……………………………………………………………6分 19．解：  …………………………………2分 或  …………………………………4分所以  …………………………………6分20．（1）解：如图所示：D点为所求； …………………………………3分 （2）证明：∵∠A＝80°，∠B＝40°，∴∠ACB＝60°．又DB＝DC，∠B＝40°，∴∠DCB＝∠B＝40°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝20°． …………………………………6分     21．解：（1）50；…………………………………2分（2）14.4；补全的频数分布直方图如图所示，…………………………………5分（3）800×  ＝288（人），    答：该校学生平均每天的课外阅读时间不少于70min的有288人．…………………………………8分22．解：如图，过点M作 于点H，…………………………………2分  ∵ ，∴四边形 是矩形，∴ ， ，∴ ，在 中， ，…………………………………5分∵在办公楼天台B处测得旗杆顶的俯角为 ，且 ，∴ ，∴ 是等腰直角三角形，∴ ，∴ ，答：办公楼的高度 为 ．…………………………………8分23．解：（1）设 型号测温枪的单价为 元， 型号测温枪的单价为 元，依题意，得： ，解得： ，答： 型号测温枪的单价为80元， 型号测温枪的单价为150元；…………………………………4分（2）设购进 型号测温枪 支，则购进 型号测温枪（ ）支，依题意，得： （ ），解得： ；…………………………………6分设本次采购所花总金额为 元，则 ．∵ ，∴ 值随 值的增大而减小，∴当 时， 取得最小值，最小值为6200，∴当购进40支 型号测温枪、20支 型号测温枪时，所花费用最少，最少费用为6200元．…………………………………8分24．（1）证明：如图1，连接OD，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，∴∠C=∠ODB，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴DF⊥OD，∴DF是⊙O的切线；…………………………………3分（2）证明：如图2，连接DE，∵四边形AEDB为圆内接四边形，∴∠CED=∠ABC，∵∠ABC=∠C，∴∠CED=∠C，∴CD=DE，∵DF⊥CE，∴CF=EF；……………………………………………………………6分  （3）解：如图3，连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵AB=AC，∴CD=BD，∵OD∥AC，∴△GOD∽△GAF，∴ ，∴设⊙O的半径是r，则AB=AC=2r，∴AF=2r﹣3，OG=9+r，AG=9+2r，∴ ，∴r= ，……………………………………………………………8分即⊙O的半径是 ．∴AC=AB=9，∵∠CED=∠ABC，∠ECD=∠ACB，∴△CED∽△CBA，∴ ，∴ ，∴CD=3 ．……………………………………………………………10分25.解：（1） 抛物线 与 轴交于 ， ， 抛物线的表达式为：  = ，故 ，解得： ，故抛物线的表达式为：  ；…………………………………………………3分 （2）由题意可知抛物线的对称轴为： ，由抛物线的对称性可知，点 关于对称轴 的对称点是点 ，∴BQ=AQ，∵ 的周长=QC+BQ+BC，∴ 的周长=QC+AQ+BC，要使 的周长最小，只需AQ+CQ最小，连接 ，交对称轴点 ，此时 的周长最小，当 时， ， ，设直线 的解析式为 ，把 ， 代入，则 ，解得 ， 直线 的解析式为 ，当 时， ， 点 的坐标为 ；……………………………………………………………6分（3）存在．过点 作直线 ，直线 与抛物线交点即为点 ，点 ，则 直线的表达式为： ，……………………………………………………………8分∴ 整理得 解得： （舍去） ；故点 的坐标为： ；……………………………………………………………10分