贵州省贵阳市2021年中考数学全真模拟试题卷 （一）

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贵阳市2021年中考数学全真模拟试题卷（一）

考生注意：

1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．

2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．

3．不能使用科学计算器．　

一. 选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分

1.比 - 2大1的数是（　　　）

A.  - 3  B.  -  1  C.3  D.1

2.若x < y，则下列式子不成立的是（　　　）

A.x - 1 < y - 1  B. - 2x <- 2y  C.x + 3 < y + 3  D. <

3.一个由半球和圆柱组成的几何体如图水平放置，其俯视图为（　　　）

4.某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（　　　）

A.抛一枚硬币，出现正面朝上  

B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

5.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　　）

6.已知y = ax + b，当x = 2时，y = -2，当x = -1时，y = 4，则a和b的值分别是（　　　）

A.a =- 6，b =- 2  B.a = 2，b = 6  C.a =- 2，b = 2  D.a = 0，b = 4

7.改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图.

说明:在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较:环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较.根据上述信息，下列结论中错误的是（　　　）

A.2017年第二季度环比有所提高  B.2017年第三季度环比有所提高

C.2018年第一季度同比有所提高  D.2018年第四季度同比有所提高

8.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF∥BC，EF与AB、CD分别相交于点E、F，则△DOF的面积与△BOA的面积之比为（　　　）

A．1：2      B．1：4         C．1：8      D．1：16

9.如图，一条抛物线与x轴相交于A（m，0）、B（x，0）两点（点B在点A的右侧），其顶点P在线段MN上移动，M、N的坐标分别为（-1，2）、（1，2），x1的最小值为 - 4，则x2的最大值为（　　　）

A.6    B.4  C.2  D. - 2

10.如图，△ABC中，∠B = 70°，则∠BAC = 30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC.当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE的度数是（　　　）

A.30°  B.40°  C.50°  D.60°

二.填空题 每小题4分，共20分。

11.已知 = 3，则 =  _________ .

12.如图，六边形ABCDEF是正六边形，若l1∥l2，则∠1 - ∠2 =  _________ .

13.如图，正方形二维码的边长为2 cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为 _________ cm2.

14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，AB = 4，△ABC的面积为2，将△ABC以点B为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DBE，一反比例函数图象恰好过点D时，则此反比例函数解析式是 _________ .

三.解答题：本大题10小题，共100分.

15（8分）.如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长都为m厘米的大正方形，2块是边长都为n厘米的小正方形，5块是长为m厘米，宽为n厘米的一模一样的小长方形，且m > m，设图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为L厘米.

（1）L =  _________ （试用m，n的代数式表示）

（2）若每块小长方形的面积为10平方厘米，四个正方形的面积和为58平方厘米，求L的值.

16（10分）.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位:万元），数据如下：

17  18  16  13  24  15  28  26  18  19

22  1716  19  32  30  16  14  15  26

15  32  23  17  15  15  28  28  16 19

频数分布表数据分析表

请根据以上信息解答下列问题:

（1）填空:a =  _________ ，b =  _________ ，c =  _________ ；

（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有 _________ 位营业员拿不到奖励:

（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适?说明理由.

17（10分）.春临大地，学校决定给长12米，宽9米的一块长方形展示区进行种植改造现将其划分成如图两个区域:区域1矩形ABCD部分和区域Ⅱ四周环形部分，其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种花卉种植，且EF平分BD，G，H分别为AB，CD中点.

（1）若区域I的面积为Sm2，种植均价为180元m2，区域Ⅱ的草坪均价为40元m2，且两区域的总价为16500元，求S的值.

（2）若AB:BC = 4:5，区域Ⅱ左右两侧草坪环宽相等，均为上、下草坪环宽的2倍。

①求AB，BC的长:

②若甲、丙单价和为360元m2，乙、丙单价比为13:12，三种花卉单价均为20的整数倍.当矩形ABCD中花卉的种植总价为14520元时，求种植乙花卉的总价.

18（10分）.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y = 2r + b经过点A（ - 1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数y = （x > 0）交于点C，且BC = 2AB，BD∥x轴交反比例函数y = （x > 0）于点D，连接AD.

（1）求b，k的值:

（2）求△ABD的面积:

（3）若E为线段BC上一点，过点E作EF∥BD，交反比例函数y = （x > 0）于点F，且

EF = BD，求点F的坐标.

19（10分）.为有效利用电力资源，某市电力局采用“峰谷”用电政策，每天8:00 - 22:00为“峰时段”，22:00至次日8:00为“谷时段”.嘉淇家使用的是峰谷电价，他将家里2018年1月至6月的峰时段和谷时段用电量绘制成如图所示的条形统计图，已知嘉淇家1月份电费为51.8元，2月份电费为50.85元.

（1）“峰电”每度 _________ 元，“谷电”每度 _________ ；

（2）嘉淇家3月份用电量比这5个月的平均用电量少1度，且3月份所交电费为49.54元，则3月份“峰电”度数为 _________ 度:

（3）2018年6月，嘉淇单位决定给职工补贴前五个月中的两个月份的电费，求恰好选中3月份和4月份的概率.

20(10分).已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CE = 12，∠FCE = 60°，∠AFE = 90°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于AD长为半径做弧，交EF于点B，AB∥CD.

（1）求证:四边形ACDB为△CFE的亲密菱形.

（2）求四边形ACDB的面积.

21（8分）.台灯是人们学习工作中常用的一种电器，图2是放置在水平桌面上的台灯（图1）的平面示意图（底座高度忽略不计）已知灯臂BC = 42 cm，BA = 30 cm，它们的夹角∠ABC = 90°，灯臂BC与水平桌面的夹角∠BCD = 72°，由光源A射出的光线沿灯罩形成的光线AE，AF与水平桌面所形成的夹角∠AEF，∠AFE分别为72°和45°，求该台灯照亮桌面EF的长度.（结果精确到0.1 cm参考数据:sin72° ≈ 0.95，cos72° ≈ 0.31，tan72° ≈ 3.08）

22（10分）.已知，⊙O的半径为1，直线CD经过圆心O，交00与C、D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于C、D、O的一个动点，直线AM交OO于点N，点P是直线CD上另一点，且PM = PN.

（I）如图1，点M在⊙O的内部，求证:PN是⊙O的切线.

（III）如图2，点M在⊙O的外部，且∠AMO = 30°，求OP的长.

23（12分）.如图1，直线l:y = -x+1与x轴、y轴分别交于点B、点E，抛物线l:y = ax2 + bx+c经过点B、点A（-3，0）和点C（0， - 3），并与直线l交于另一点D.

（1）求抛物线L的解析式.

（2）点P为x轴上一动点.

①如图2，过点P作x轴的垂线，与直线1交于点M，与抛物线L交于点N.当点P在点A、点B之间运动时，求四边形AMBN面积的最大值.

②连接AD，AC，CP，当∠PCA = ∠ADB时，求点P的坐标.

24（12分）.如图1，在△ABC中，∠BAC = 90°，AB = AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD = AB，连接DC、BE，点P为

DC的中点.

（1）观察猜想:图1中，线段AP与BE的数量关系是 _________ ，位置关系是 _________ ；

（2）探究证明:把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，小航猜想（1）中的结论仍然成立，请你证明小航的猜想:

（3）拓展延伸:把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD = 4，AB = 10，请直接写出线段AP的取值范围 _________ .

部分参考答案

一.选择题

1.B.2.B.3.A.4.C.5.A.6.C.7.C.8.A.9.B.10.C.

11. – 5

12 60°

13. 2.8

 14.y =

15.（1）L = 6 m + 6n，

（2）图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为42 cm.