科学九年级上册第6节 电能教案设计

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1.电功率的计算
(1)电功率的大小等于通过这个用电器的电流与这个用电器两端电压的乘积。
(2)公式：P＝UI。
U的单位为伏，I的单位为安，P的单位为瓦。
[说明] 根据欧姆定律可推导出：P＝eq \f(U2,R)＝I2R(只适用于纯电阻电路)。
2.探究：小灯泡的电功率跟哪些因素有关
灯泡的亮度越大，灯泡的实际功率越大。
灯泡两端的电压越大，电流越大，灯泡越亮，也就是说，电压越大，电流越大，灯泡的实际功率越大。
3.电功和电功率的综合计算
(1)几个基本公式
①欧姆定律：I＝eq \f(U,R)。
②电功公式：W＝UIt＝Pt。纯电阻电路计算：W＝I2Rt＝。
③电功率公式：P＝UI＝eq \f(W,t)。纯电阻电路计算：P＝I2R＝。
(2)电路特点
串联电路的特点：
①电流关系：I总＝I1＝I2。
②电压关系：U总＝U1＋U2。
③电阻关系：R总＝R1＋R2。
④电功关系：W总＝W1＋W2。
⑤电功率关系：P总＝P1＋P2。
并联电路的特点：
①电流关系：I总＝I1＋I2。
②电压关系：U总＝U1＝U2。
③电阻关系：R总＝eq \f(R1R2,R1＋R2)。
④电功关系：W总＝W1＋W2。
⑤电功率关系：P总＝P1＋P2。
1.用电器铭牌在计算中的作用
用电器的铭牌上提供的数据有额定电压和额定功率。这两个量在计算中非常重要。
(1)在计算时，我们认为用电器在不同电压下工作时的电阻不变，因此电阻是计算中的“桥梁”量。而电阻就能通过额定电压和额定功率计算出来：
得
(2)求正常工作时的电流I=
(3)如果知道实际电压，可求出实际功率
2.电功和电功率的计算
(1)若干个导体无论是串联还是并联，电流通过它们所做的功都等于电流通过每个导体所做的功之和，即W＝W1＋W2＋……＋Wn。
(2)对于串联的纯电阻用电器，各用电器消耗的电功与电阻成正比，即eq \f(W1,W2)＝eq \f(R1,R2)；对于并联电路的纯电阻，各用电器消耗的电功与电阻成反比，即eq \f(W1,W2)＝eq \f(R2,R1)。
(3)不论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率都等于各用电器的电功率之和，即P总＝P1＋P2＋……＋Pn。
【常考1】知道用电器铭牌标识的意义。
例1 某电热壶铭牌上标有“220V 1000W”字样，当其正常工作时，把质量为2kg、温度为30℃的水加热到80℃， 用时10min [c水=4.2×103J/(kg·℃)]。加热过程中，水吸收的热量是 J，电热壶烧水的效率是 。
【答案】4.2×105 70%
【解析】(1)水吸收的热量
Q吸=cm(t-t0)= 4.2×103J/(kg·℃) ×2kg×(80℃-30℃)=4.2×105J；
(2) 电热壶正常工作时的功率为1000W， 工作10min消耗的电能W=Pt=1000W×600s=6×105J；
电热壶烧水的功率η=。
【常考2】掌握电功率和电功的计算方法。
例2 标有“PZ110100”的灯L1和“PZ11040”的灯L2，将两灯分别按如图甲、乙所示接入220V的电路中，则( )。
A.两电路中，L1、L2均不能正常发光
B.两电路中，L1、L2均能正常发光，甲电路消耗的总功率小
C.两电路中，L1、L2均能正常发光，乙电路消耗的总功率小
D.甲电路中，L1、L2均能正常发光；乙电路中，L1、L2均不能正常发光
【答案】C
【解析】由题意可知，两灯泡的额定电压相等，甲的额定功率大于乙的额定功率，由P＝UI，I＝U/R得，R＝U2/P，所以L1的电阻小于L2的电阻；(1)甲电路中两灯泡并联后再和滑动变阻器R1串联，电源电压为220V；根据串联电路的电压特点，当滑动变阻器两端电压为110V时，L1和L2两端的电压U＝220V−110V＝110V，两灯泡都能正常发光；通过R1电流为两灯泡的电流之和，即I＝P1/U＋P2/U＝100W/110V＋40W/110V＝140/110A，R1消耗的功率为P1＝UI＝110V×140/110A＝140W，
电路消耗的总功率为：P甲＝100W＋40W＋140W＝280W；
(2)乙电路中灯泡L2与滑动变阻器R1并联后再和L1串联，电源电压为220V；L2的电阻大于L1的电阻，根据串联电路的分压原理，调节滑动变阻器接入电路中的阻值，使其与灯泡L2并联后的总电阻与R2的阻值大小相等，则L1两端的电压为110V，灯泡L2与滑动变阻器R1并联后两端的电压为110V，两灯泡都能正常发光；根据并联电流的电流特点，通过R1电流为灯泡L1的电流与L2的电流之差，即I′＝P1/U−P2/U＝100W/110V−40W/110V＝60/110A，R1消耗的功率为，电路消耗的总功率为：P乙＝100W＋40W＋60W＝200W；所以甲电路消耗的总功率大于乙消耗的总功率；故选：C。
1.清华大学的虞昊教授致力于第三代照明技术 LED灯的普及工作。LED灯的能耗小， 造价低廉， 使用寿命长。虞昊自制的LED台灯， 用电压为6V的电源供电， 正常工作电流为300mA。那么， 此LED台灯正常工作时的功率为( )
B.18W C.180W D.1800W
【答案】A
【解析】正常工作时的功率P=UI=6V×0.3A=1.8W。
2.有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图甲所示。把它们串联在电路中，如图乙所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.4A，则电源电压和电路消耗的总功率分别是 ( )
1.8W 1.0W 1.0W 0.8W
【答案】A
【解析】由电路图可知，电路元件A和B串联，电流表测电路中的电流，∵串联电路中各处的电流相等，∴电流表的示数为0.4A时，IA＝IB＝I＝0.4A，由图象可知，A和B两端的电压分别为：UA＝2V，UB＝2.5V，∵串联电路中总电压等于各分电压之和，∴电源的电压：U＝UA＋UB＝2V＋2.5V＝4.5V，故BD不正确；电路消耗的总功率：P＝UI＝4.5V×0.4A＝1.8W，故A正确，C不正确。故选：A。
3.甲、乙两个灯泡的铭牌分别是“PZ220-25”、“PZ220-100”，关于这两个灯泡的描述正确的是( )
A.甲灯的灯丝粗，电阻大 B.甲灯的灯丝细，电阻大
C.乙灯的灯丝细，电阻小 D.乙灯的灯丝粗，电阻大
【答案】B
【解析】根据可知，甲灯电阻大，灯丝材料、长度相同，横截面积越小，电阻越大。
4.小明利用电能表测量某一家用电器的电功率，当电路中只有这一个用电器连续工作时，测得在1h内消耗的电能为1.2kW·h，那么这个用电器是( )
A.电冰箱 B.普通白炽灯 C.彩色电视机 D.挂壁式空调机
【答案】D
【解析】P=W/t=1.2kW·h/1h=1.2kW，功率为1.2kW的用电器一般是空调。
5.某型号的双缸洗衣机，其铭牌上的主要技术指标如下：额定电压220V、频率50Hz、洗衣功率330W、脱水功率300W、最大电流5A。该洗衣机在额定电压下洗衣服时，通过洗衣机的电流是 A。若洗衣20min， 脱水10min，则电流通过该洗衣机做功 J，该洗衣机消耗的电能是 kW·h。
【答案】1.5 5.76×105 0.16
【解析】(1)由P＝UI可知，洗衣机在额定电压下洗衣服时，通过洗衣机的电流：I＝P洗衣/U＝330W/220V＝1.5A；(2)已知洗衣功率330W、脱水功率300W，洗衣时间为20min＝1200s，脱水时间为10min＝600s；则电流通过该洗衣机做的功：W＝P洗衣t洗衣＋P脱水t脱水＝330W×1200s＋300W×600s＝5.76×105J＝
0.16kW•h。
6.在图甲所示的电路中，闭合开关S后，电压表的示数为2V，两个电流表的指针均指在图乙所示的同一位置。则电灯L1中的电流I1= A，L1的电阻R1= Ω，电路的总电阻R= Ω，电灯L消耗的电功率P1与L2消耗的电功率P2之比为 。
【答案】0.2 10 2 1:4
【解析】从题中电路图可以看出，两灯并联，左边电流表测干路的总电流，而右边电流表测灯L，中电流，所以干路中电流表用0~3A量程，支路中电流表用0~0.6A量程，其示数分别为1A、0.2A；根据并联电路的电流规律知通过灯L2的电流为1A-0.2A=0.8A，电压表测电源电压，也就是两灯两端的电压，根据欧姆定律可知，R1=2V/0.2A=10Ω、R2=2V/0.8A=2.5Ω，电路的总电阻R=2V/1A=2Ω；由于两灯两端的电压相等，根据知，其功率之比与电阻成反比，故P1:P2=R2:R1=1:4。
7.现有一个小灯泡和两个相同的定值电阻，小灯泡的额定电压为2.5V，额定电流为0.35A，小灯泡和定值电阻的I-U图像如图所示。求：
(1)将小灯泡接入电路，电路的电流为0.2A，小灯泡的实际功率；
(2)将两个定值电阻并联后接在电压为2.5V的电源两端，工作0.5h，消耗的电能。
【答案】(1)0.2W (2)3600J
【解析】题图像中曲线为小灯泡的I-U图像，直线为定值电阻的I-U图像。当I灯=0.2A时，U灯=1V，则P灯=U灯l灯=1V×0.2A=0.2W；当U阻=2.5V时，I阻=0.4A，则W阻=2U阻l阻t=2×2.5V×0.4A×0.5×3600s=3600J。
8．电视机可以用遥控器关机而不用断开电源，这种功能叫做待机功能。这一功能虽给人们带来了方便，但在待机状态下电视机仍然要消耗电能却鲜为人知。例如小明家的一台34英寸彩色电视机的待机功率大约是10W，假如他家电视机平均每天开机4h，看完电视后总是用遥控器关机而不切断电源。则：
(1)小明家一年(365天)中因这台电视机待机浪费的电能是多少千瓦时？
(2)请你设计一种测电视机待机功率的方法。
(3)请你就电视机待机功能的正确使用方法提出一条建议。
【答案】(1)73kW·h (2)见解析 (3) 见解析
【解析】(1)一年电视机总待机时间t＝(24－4)h×365 ＝7300h，一年因电视机待机浪费的电能W＝Pt＝0.01kW×7300h＝73kWh。
(2)利用秒表和电能表，关闭其他所有用电器，只让待测电视机处于待机状态，测出在一段时间t 内消耗的电能，再根据P＝W/t的关系计算出电视机的待机功率。
(3)长时间不看电视时应采用关机切断电源的方法，而不要采用待机的方法(合理即可)。
9．[2018·广州]测得某白炽灯在不同电压下的电功率如表：
(1)灯两端电压为220V时，灯的电阻为多少？
(2)灯两端电压为110V时，通过灯的电流为多少？通电100s灯消耗的电能是多少？
【答案】(1)1210Ω (2)0.11A 1.21×103J。
【解析】(1)由P＝UI＝eq \f(U2,R)得，R＝eq \f(U2,P)＝eq \f(（220V）2,40W)＝1210Ω。
(2)由P＝UI得，I＝eq \f(P,U)＝eq \f(12.1W,110V)＝0.11A。
由P＝eq \f(W,t)得，W＝Pt＝12.1W×100s＝1.21×103J。
1．如图所示，闭合开关，将滑动变阻器的滑片向上滑动时，观察到的现象是( )
A．灯泡变暗，电压表示数变大
B．灯泡变亮，电压表示数不变
C．电路消耗的总功率变小，电压表示数不变
D．电路消耗的总功率变大，电压表示数变大
【答案】C
【解析】这个电路为串联电路，滑动变阻器的滑片向上滑动，其阻值增大，电路总阻值R总＝R滑＋R灯，R总阻值也增大，根据欧姆定律I＝U/R总可以知道I减小，据公式P＝UI以及U＝IR可得P灯＝I2R灯，若I减小则灯泡实际功率P灯减小，灯泡变暗据此可以排除答案B，该电路中电压表测的是总电压，即电源电压，所以示数不变，据此可以排除A和D。故选：C。
2.如图所示，导体A、B是由同种材料做成的，A和B等长，但A比B的横截面积大。当S闭合后，在相同时间内，下列叙述中，正确的是( )。
A.电流通过A、B所做的功：WA>WB B.电流通过A、B所做的功：WAC.电流通过A、B所做的功：WA=WB D.无法比较电流通过A、B时做功的大小
【答案】B
【解析】(1)导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积有关，在其他条件相同时，导体的横截面积越大，其电阻越小；(2)两电阻串联时通过它们的电流相等，根据W＝UIt＝I2Rt可知，相同时间内电阻大的导体电流做的功较多。因导体A、B的材料、长度相同，但A比B的横截面积大，所以，导体A的电阻小于导体B的电阻，由因串联电路中各处的电流相等，所以，由W＝UIt＝I2Rt可知，相同时间内，B的电阻大，电流做的功较多，即WA＜WB。
3．有两盏普通照明灯泡，甲灯标有“PZ220—40”，乙灯标有“PZ220—100”，关于甲、乙两盏灯，下列说法正确的是( )
A．甲灯的实际功率一定是40W
B．将乙灯接入110V电路中，它的实际功率为50W
C．两灯均正常发光时，乙灯消耗的电能较多
D．两灯均正常发光时，乙灯一定比甲灯亮
【答案】D
【解析】A、由灯泡铭牌可知，甲的额定电压是220V，额定功率是40W，只有当灯泡电压为额定电压时，灯泡功率才是40W，否则灯泡功率不是40W，故A错误；B、由灯泡铭牌可知，乙灯的额定电压是220V，额定功率是110W，灯泡实际电压110V是额定电压的1/2，由电功率公式P＝U2/R可知，灯泡实际功率为额定功率的1/4，即P实＝P额＝×100W＝25W，故B错误；C、由W＝Pt可知，灯泡消耗的电能与电功率P及发光时间t有关，灯泡正常发光时乙的功率大于甲的功率，但不知道它们的发光时间，因此无法比较它们消耗电能的多少，故C错误；D、两灯均正常发光时，灯泡实际功率等于额定功率，乙的功率大于甲的功率，因此乙灯比甲灯亮，故D正确.
4．[2018·海南]如图所示，A、B为两盏白炽灯，A灯型号是“110V 25W”，B灯型号是“110V 100W”，R是一个未知电阻。若把它们接到电压为220V的电路上，下面四种接法中可能让两盏灯都正常发光的电路是( )

A B C D
【答案】C
【解析】根据公式可知，灯泡A的电阻，灯泡B的电阻。A、图中灯泡A和B的并联，电压为220V，则A、B两端电压均为220V，大于其额定电压，故两盏灯都不正常发光，故A不符合题意；B、图中灯泡A和B的串联在电压为220V的电路中，由于两灯泡电阻不同，所以两灯泡两端的电压都不是其额定电压110V，则两盏灯都不正常发光，故B不符合题意；C、图是灯泡A和可变电阻并联后又和灯泡B串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与可变电阻R并联后和灯泡B的电阻相等；但并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻，所以此电路中灯泡A和灯泡B能正常工作，故C符合题意；D、图是灯泡B和可变电阻并联后又和灯泡A串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡B与可变电阻并联后和灯泡A的电阻相等；并联电路，电阻更小；故灯泡A和灯泡B不能正常工作时，故D不符合题意。
5．[2018·德州]如图是检测酒精浓度的测试仪原理图，图中电源电压恒定为8V，R1为定值电阻，酒精气体传感器R2的阻值随酒精气体浓度的增大而减小。当酒精浓度为0时，R2＝60Ω，此时电压表示数为2V。以下说法错误的是( )
A．若酒精气体浓度越大，电压表和电流表示数都越大
B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．酒精浓度为0时，电路消耗的总功率为0.6W
D．若电流表示数达到0.2A时，表示酒驾，此时R2消耗的电功率为0.8W
【答案】C
【解析】A、两电阻串联，电压表测R1的电压，电流表测电路中的电流，若酒精气体浓度越大，则R2减小，根据电阻的串联，总电阻减小，由欧姆定律，电流变大，由U＝IR，电压表示数变大，A正确；BC、当酒精浓度为0时，R2＝60Ω，此时电压表示数为2V，根据串联电路电压的规律，R2的电压为：8V−2V＝6V，电压表示数为R2电压的2V/6V＝1/3倍，根据分压原理，定值电阻R1的阻值为×60Ω＝20Ω，B正确；根据电路的串联，此时总阻为：R＝R1＋R2＝20Ω＋60Ω＝80Ω，电路消耗的总功率为：，C错误；D、若电流表示数达到0.2A时，根据串联电路的规律和欧姆定律，R2′＝U/I−R1＝8V/0.2A−20Ω＝20Ω，此时R2消耗的电功率为：P′＝I2R2′＝(0.2A)2×20Ω＝0.8W，D正确。
6．两个额定电压相同的小灯泡，串联起来接到电源上，亮度不同。对两个灯泡的额定功率比较大小时，做以下分析，其中最合理的顺序是( )
①从关系式P＝I2R可以知道 ②比较亮的灯泡的电阻较大 ③在相同电压下工作时，灯泡的电功率和它的电阻成反比 ④从关系式P＝U2/R可以知道 ⑤串联时流过两个灯泡的电流相同 ⑥所以，串联时较暗的那个灯泡的额定功率较大
A．②①③④⑤⑥ B．⑥②①③④⑤ C．①③④②⑥⑤ D．⑤①②④③⑥
【答案】
【分析】在串联时，假若甲灯比乙灯亮，说明甲的实际功率大于乙的实际功率，而串联电路中功率之比等于电阻之比，故甲的电阻大于乙的电阻，在并联时，由P＝U2/R知，当额定电压相等时，功率与电阻成反比，故甲的额定功率小于乙的额定功率。即串联时较亮的额定功率反而小。
【解答】串联时流过两个灯泡的电流相同，由功率的推导公式P＝I2R可以知道，较亮灯泡的电阻较大，从功率的推导公式P＝U2/R可以知道，在相同电压下工作时，灯泡的电功率和它的电阻成反比，所以，串联时那个较亮灯泡的额定功率较小。故选D。
7．[2018·临沂]如图所示的电路中，电源电压恒为3V，灯泡L的电阻为10Ω且保持不变。闭合开关S后，滑片P由b端向a端滑动的过程中，下列判断正确的是( )
A．灯泡L亮度变暗 B．电压表示数变大，电流表示数变小
C．电压表与电流表示数的比值变小 D．灯泡L的最大功率为0.9W
【答案】D
【解析】AB、由图知，灯泡与变阻器串联，电压表测灯泡的电压，电流表测电路的电流；滑片P由b端向a端滑动的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，根据电阻的串联，总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大，故B错误；根据P＝I2R可知，灯泡的实际功率变大，灯泡变亮，故A错误；C、由欧姆定律可知，电压表与电流表示数的比值等于灯泡的电阻(且灯泡电阻不变)，则该比值不变，故C错误；D、当变阻器连入电路中的电阻为0时，灯泡的电压最大(等于电源电压3V)，灯泡L的最大功率：，故D正确。
8.【绍兴中考】把滑动变阻器R和定值电阻R1连接成如图所示的电路，滑动变阻器的最大阻值为2R1。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片向左移动时，下列叙述中正确的是( )。
A.电路总功率逐渐减小
B.滑动变阻器的功率逐渐减小
C.滑动变阻器的滑片在左端与右端时的电路总功率之比为9∶1
D.电阻R1的功率与电路总功率的比值逐渐增大
【答案】D
【解析】由图示电路图可知，两电阻串联，当滑片从右向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小；
A、滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路总电阻减小，电源电压不变，由P＝U2/R可知，电路总功率增大，故A错误；B、当变阻器阻值与定值电阻阻值相等时，变阻器消耗的功率最大，滑片从右向左移动过程中，变阻器消耗的功率先增大后减小，故B错误；C、变阻器最大电阻R＝2R1，变阻器滑片在左端时，电路总电阻为R1，滑片在右端时电路总电阻为3R1，电源电压U不变，由P＝U2/R可知，变阻器滑片在左端与右端时的电路总功率之比为3：1，故C错误；D、两电阻串联，通过他们的电流I相等，电阻R1的功率与电路总功率的比值：，滑片向左移动过程，电阻R1不变，R变小，则电阻R1的功率与电路总功率的比值逐渐增加，故D正确。
9．USB电热水杯垫是一种新型时尚的产品，由于其设计精美、外观新颖、使用方便而备受办公室人员的青睐(如图所示)。使用时把它接在电脑的USB电源上，打开加热开关，常温下可将咖啡、茶、牛奶等饮料保持45～60℃温度。电脑上的USB为它提供5V电压，加热时工作电流为500mA，则此时它的功率为 W，工作10min消耗的电能为 J；若把它接在另一个电源上，它的功率变成1.6W，则该电源的电压为 V。
【答案】2.5 1500 4
【解析】当电热水杯两端的电压U＝5V，通过的电流I＝500mA＝0.5A时，其电功率：P＝UI＝5V×0.5A＝2.5W，工作10min消耗的电能为：W=Pt=2.5W×10×60s=1500J。由可得，其电阻：，由可得，当P′＝1.6W时，其两端的电压：。
10．[2018·嘉兴舟山]在探究小灯泡的电功率与哪些因素有关的实验中，小组同学猜想：小灯泡的电功率可能与电压、电流有关，于是他们设计了如图所示的三个电路图：
(1)你认为图 电路可以研究小灯泡的电功率与电压的关系，理由是 。
(2)小组同学经过分析讨论，选择正确的电路进行实验，得出了小灯泡的电功率与电压关系的正确实验结论。支持该结论的实验现象是 。
【答案】(1)乙； 乙是串联电路，能控制电流相等； (2)电压表示数大的灯泡比示数小的灯泡亮
【解析】(1)研究小灯泡的电功率与电压的关系，要控制电流相等，因串联电路各处的电流相等，故图乙电路可以研究小灯泡的电功率与电压的关系；
(2)灯的亮度由灯的实际功率决定，电压表示数大的灯泡更亮一些，说明其功率比甲灯大。
11．如图所示是某种型号电饭煲的简化电路。当温控开关S闭合时，电饭煲处于加热状态，此时若它两端的电压为220V，它的功率为1100W(不考虑温度对电阻值的影响)。则：
(1)电饭煲在加热状态下工作0.1h，消耗的电能为多少千瓦时？
(2)R0的电阻为多少欧？
(3)当温控开关S断开时，电饭煲的总功率与加热状态时相比，将如何变化？请说明原因。
【答案】(1)0.11kW·h (2)44Ω (3)见解析
【解析】(1)消耗的电能W＝Pt＝1.1kW×0.1h＝0.11kW·h。
(2)电阻R0＝eq \f(Ueq \\al(2,加热),P加热)＝eq \f(（220V）2,1100W)＝44Ω。
(3)当温控开关S断开时，电饭煲的总功率与加热状态时相比，将变小。因为当S断开时，电阻R0与电阻R串联，由欧姆定律可知，电饭煲的工作电流减小；根据P＝UI可知，此时电饭煲的电功率也减小。数据序号
灯两端电压U(V)
灯泡的电功率P(W)
1
220
40
2
110
12.1