2021年中考数学模拟测试卷（十四）

这是一份2021年中考数学模拟测试卷（十四），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021年中考数学模拟测试卷（十四）时间：120分   满分：120分一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣3的相反数是（　　）A．3 B．﹣3 C． D2.石墨烯是最薄的纳米材料，其厚度为0.00000000034m，这个数字用科学记数法记为（　　）A.  B.  C.      D. 3.下列运算正确的是（　　  ）A．　  　B．　  　C．　　D．4.如图所示的几何体，其主视图是（　　） 　    A．  　B．　　　C．　D．　5. 已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则的值为（      ）A．2               B．﹣1          C．﹣0.5           D．﹣26.如图，已知直线AB∥CD，∠GEB 的平分线EF交CD于点F，∠1＝30°，则∠2等于（     ）A.135°             B.145°           C.155°    D.165°                         第6题图                 第7题图                  第8题图 7.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点D处，已知，则点D的坐标为（　　）A． B． C． D．8.如图（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法有（　　）A．1个             B．2个             C．3个             D．4个二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）  函数有意义，则x的取值范围是            .计算：=     .把9xy3﹣xy因式分解的结果是_____________．一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则x-y=　    　．如图，圆锥的底面圆的周长是，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数      ．如图，矩形OABC中，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，且,点P为线段OA上一动点，则最小值为        ．                    第13题                          第14题                         第15题如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过△ABD的顶点A，B，交BD于点C，AB经过原点，点D在y轴上，若BD＝4CD，△OBD的面积为15，则k的值为　      ．在直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），若抛物线y＝x2﹣2x+n﹣1与线段OA有且只有一个公共点，则n的取值范围为　     　．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）解一元一次不等式组：18.（6分）先化简，再求值：（a＋）÷（a＋2＋），其中a＝-1． 19.（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F．（1）求证：四边形AEBO的为矩形；（2）若OE＝10，AC＝16，求菱形ABCD的面积． 20．（7分）某种肺炎病毒在A国爆发，经世卫组织研究发现：病毒有极强的传染性，一个病毒携带者与10个人有密切接触，其中的6人会感染病毒，成为新的病毒携带者。在调查某工厂的疫情时，发现最初只有1位出差回来的病毒携带者，在召开工厂车间组长会议时发生了第一轮传染，开完会后所有人都回到各自车间工作又发生了第二轮传染，这时全厂一共有169人检测出携带病毒。假如每个病毒携带者每次的密切接触者人数都相同，求每个病毒携带者每次的密切接触了多少人？ 21．（8分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在被调查的教师中，从日行走步数超过16000步（包含16000步）的教师中选取两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．  22．（7分）数学活动课上，小明和小红要测量小河对岸大树BC的高度，小红在点A测得河正对岸边大树顶端B的仰角为45°，小明从A点出发沿斜坡与岸垂直方向向上走米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1：2．（1）求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度；（2）依据他们测量的数据能否求出大树BC的高度？若能，请计算；若不能，请说明理由．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）      23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，延长AC至D，使CD＝AC，连接DB．E是OB的中点，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）⊙O的直径为2，求BH的长．     24.（10分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，每日最多生产130kg，假设生产出的产品能全部售出，每千克的销售价y1（元）与产量x（kg）之间满足一次函数关系y1＝﹣x+168，生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数图象如图中折线ABC所示．（1）求生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）求日利润为W（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少kg时，这种产品获得的日利润最大？最大日利润为多少元？   （14分）如图1，抛物线与轴交于点,,与轴交于点C（1）求该抛物线对应的函数表达式，并写出其顶点M的坐标（2）试在y轴上找一点T，使得TM⊥TB，求T点的坐标（3）如图2，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD、CD，OD交BC于点F，当时，求点D的坐标（4）如图3，点E的坐标为（0，-2），点P是抛物线上的动点，连接EB,PB,PE形成的△PBE中，是否存在点P，使得∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由       图1                                 图2                              图3
2021年中考数学模拟测试卷（十四）参考答案一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1、A     2、A    3、D    4、B    5、D    6、D    7、B     8、B  二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9、     10、0         11、xy（3y+1）（3y﹣1）     12、﹣413、120              14、    15、﹣6               16、17、（共6分）解：由①，得由②，得  …………………（3分）∴不等式组的解集为…………（6分）18、（共6分）解：原式＝ …………………………（3分）               当时，原式＝……（6分）19、（共6分）⑴证明：∵BE∥AC，AE∥BD，∴四边形AEBO为平行四边形．又∵四边形ABCD为菱形，∴BD⊥AC．∴∠AOB＝90°．∴平行四边形AEBO为矩形．……………………（3分）⑵∵四边形AEBO为矩形，∴AB＝ OE＝10．又∵四边形ABCD为菱形，∴AO＝ AC＝8．∴∠AOB＝90°．∴BO＝6．∴BD＝2BO＝12．∴菱形ABCD的面积＝12×16＝96．………………………（6分）20、（共7分）解：设每个病毒携带者每次感染的新的病毒携带者为x人．根据题意得：1＋x＋x（1＋x）＝169，解得：x1＝12，x2＝－14（不合实际，舍去）………………………………（4分）12÷＝20（人）（6分）答：每个病毒携带者每次的密切接触了20人．…………………………（7分） 21、（共8分）解：（1）a＝0.16，b＝0.24，c＝10，d＝2，………………（2分）………………（3分）（2）37800×（0.2+0.06+0.04）＝11340  ……………………………（5分）答：估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有11340名；（3）设16000≤x＜20000的3名教师分别为A、B、C，20000≤x＜24000的2名教师分别为X、Y，画树状图如下：被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率＝．…（8分） 22、（共7分）解：（1）作DH⊥AE于H，如图1所示：在Rt△ADH中，∵＝，∴AH＝2DH，∵AH2+DH2＝AD2，∴（2DH）2+DH2＝（3）2，∴DH＝3．答：小明从点A到点D的过程中，他上升的高度为3米； ………………（3分）（2）如图2所示：延长BD交AE于点G，设BC＝xm，由题意得，∠G＝31°，∴GH＝≈＝5，∵AH＝2DH＝6，∴GA＝GH+AH＝5+6＝11，在Rt△BGC中，tan∠G＝，∴CG＝≈＝x，在Rt△BAC中，∠BAC＝45°，∴AC＝BC＝x．∵GC﹣AC＝AG，∴x﹣x＝11，解得：x＝16.5．答：大树的高度约为16.5米．………………………………（7分）23、（共8分）解：（1）证明：连接OC，如图∵AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，∴OC⊥AB∵CD＝AC，OA＝OB∴OC为△ABD的中位线∴OC∥BD∴BD⊥AB∴BD是⊙O的切线；………………………………………（4分）（2）∵E是OB的中点∴OE＝BE∵OC∥BD∴△OCE∽△BFE∴＝∵OC＝1∴BF＝1(也可用全等证明OC=BF=1)∴在Rt△ABF中，AB＝2，BF＝1由勾股定理得：AF＝＝∵AB是⊙O的直径∴∠AHB＝90°∵AF•BH＝AB•BF∴BH＝＝………………………………………（8分） 24、（10分）（1）由题意，可得当0≤x≤50时，y2＝70当50＜x≤130时，设y2与x之间的函数关系式为y2＝mx+n，∵直线y2＝mx+n经过 点（50，70）与（130，54）∴，解得∴当50＜x≤130时，y2＝x+80综上所述，生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为…………………………………………………（2分）（2）①当0≤x≤50时，W＝x（x+168﹣70）＝x2+98x………………………（4分）②当50＜x≤130时，W＝x[（x+168）﹣（x+80）＝x2+88x……………（6分）（3）①当0≤x≤50时，W＝x2+98x＝﹣（x﹣）2+………………（8分）当x＝50时，w值最大，最大为3400元②当50＜x≤130时，W＝x2+88x＝（x﹣110）2+4840当x＝110时，w值最大，最大为4840元故当该产品产量为110kg时，获得利润最大，最大值为4840元………………（10分） 25、（共14分）解：（1）抛物线的函数解析式为；………………（2分）…………………………………………………………………………………（3分）（2）设T为（0，b）,则，.∵TM⊥TB∴即，…………………………………………（6分）（3）解析式为，令点、的横坐标分别为，，，，即，，设点横坐标为，点横坐标为，点在直线上，，设直线解析式为，则，，直线解析式为，点在直线上，，将代入中，得，解得：，，的坐标为或；………………………………………………（10分，一个点2分）（4）符合条件的点的坐标为：，、 ，、，、 ，．…………………………………………（14分，一个点1分）