2021年苏科版数学七年级下册期末复习试卷九（含答案）

这是一份2021年苏科版数学七年级下册期末复习试卷九（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列计算正确的是（ ）
A．3x+5y=8xyB．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x8
2．世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ）
A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣10
3．若x＜y，则下列不等式中不成立的是（ ）
A．x﹣1＜y﹣1B．3x＜3yC．＜D．﹣2x＜﹣2y
4．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（ ）
A．B． C．D．
5．两根木棒分别长5cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长是偶数（单位：cm），则一共可以构成不同的三角形有（ ）
A．4个B．5个C．8个D．10个
6．一个n边形的内角和比它的外角和大180°，则n等于（ ）
A．3B．4C．5D．6[来源:学*科*网]
7．如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
8．在下列命题中：
①同旁内角互补；②两点确定一条直线；
③两条直线相交，有且只有一个交点；
④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．
其中属于真命题的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
9．计算：2x•（x+7）= ．
10．写出有一个解是的二元一次方程： ．（写出一个即可）
11．若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是 ．
12．已知一个锐角为（5x﹣35）°，则x的取值范围是 ．
13．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有 个．
14．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ．
15．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是 ．
16．已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是 ．
三、解答题
17．（8分）计算：（1）（﹣1）2+（﹣2017）0+；
（2）（2m﹣3）（m+2）．
18．分解因式：（1）9ax2﹣ay2； （2）2x3y+4x2y2+2xy3．
19．解方程组或不等式组：
（1）； （2）．
20．（6分）已知x+y=1，xy=，求下列各式的值：
（1）x2y+xy2； （2）（x2﹣1）（y2﹣1）．
21．如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=52°，∠2=128°．
（1）求证：BD∥CE；
（2）若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．
22．某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．
（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？
23．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．
（1）设长方形的长为xcm、宽为ycm，用含有x、y的代数式表示正方形的面积；
（2）已知长方形的长比宽多am，用含a的代数式表示正方形面积与长方形面积的差．
24．已知实数x、y满足2x+3y=1．
（1）用含有x的代数式表示y；
（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；
（3）若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．
25．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．
（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．

参考答案
1．故选：D．
2．故选：B．
3．故选：D．
4．故选：A．
5．故选：A．
6．故选：C．
7．故选：C．
8．故选：B．
9．答案为： 2x2+14x．
10．答案为：x+y=0．
11．答案为：2
12．答案为：7＜x＜25
13．答案为：3．
14．答案为：两个锐角互余的三角形是直角三角形．
15．答案为：175°．
16．答案为x＞7．
17．解：（1）（﹣1）2+（﹣2017）0+=1+1+4=6；
（2）（2m﹣3）（m+2）=2m2+4m﹣3m﹣6=2m2+m﹣6．
18．解：（1）原式=a（9x2﹣y2）=a（3x+y）（3x﹣y）
（2）原式=2xy（x2+2xy+y2）=2xy（x+y）2
19．解：（1），②﹣①×2得：x=6，
把x=6代入①得：6+2y=20，解得y=﹣3，
所以原方程组的解为；
（2），
由不等式①，得x≥1；
由不等式②，得x＞2，
∴不等式组的解集为x＞2．
20．解：（1））x2y+xy2=xy（x+y）=×1=
（2）（x2﹣1）（y2﹣1）=x2y2﹣x2﹣y2+1
=（xy）2﹣[（x+y）2﹣2xy]+1
=（）2﹣[（1﹣）]+1
=．
21．（1）证明：∵∠1=∠DGH=52°，∠2=128°，
∴∠DGH+∠2=180°，
∴BD∥CE；
（2）解：∠C=∠D．
理由：∵BD∥CE，
∴∠D=∠CEF．
∵∠A=∠F，
∴AC∥DF，
∴∠C=∠CEF，
∴∠C=∠D．
22．解：（1）设A商品的进价是a元，B商品的进价是b元，
根据题意得：，解得：，
答：A商品的进价是20元，B商品的进价是5元；
（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（100﹣x）件，
根据题意得：20x+5（100﹣x）≤1000，
解得：x≤33，
∵x为整数，
∴x的最大整数解为33，
∴最多能购进A种商品33件．
23．解：（1）∵长方形的周长为2（x+y）m，
∴正方形的边长为： m=m，
∴正方形的面积为（）2m2；
（2）设长方形的宽为ym，则长方形的长为（y+a）m，
所以长方形的面积为y（y+a）m2，
∵正方形的边长为m=（y+）m，
∴正方形的面积为（y+）2m2，
∴正方形面积与长方形面积的差为（y+）2﹣y（y+a）=a2（m2）．
24．解：（1）2x+3y=1，3y=1﹣2x，y=；
（2）y=＞1，解得：x＜﹣1，
即若实数y满足y＞1，x的取值范围是x＜﹣1；
（3）联立2x+3y=1和2x﹣3y=k得：，
解方程组得：，[由题意得：，
解得：﹣5＜k≤4．
25．解：（1）分两种情况：
①如图1，点P在直线AB的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，
证明：∵四边形AOBP的内角和为（4﹣2）×180°=360°，
∴∠APB=360°﹣∠MON﹣∠PAO﹣∠PBO；
②如图2，点P在直线AB的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，
证明：延长AP交ON于点D，
∵∠ADB是△AOD的外角，
∴∠ADB=∠PAO+∠AOD，
∵∠APB是△PDB的外角，
∴∠APB=∠PDB+∠PBO，
∴∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO；
（2）设∠MON=2m°，∠APB=2n°，
∵OC平分∠MON，
∴∠AOC=∠MON=m°，
∵PQ平分∠APB，
∴∠APQ=∠APB=n°，
分两种情况：
第一种情况：如图3，∵∠OQP=∠MOC+∠PAO+∠APQ，即∠OQP=m°+x°+n°①
∵∠OQP+∠CON+∠OBP+∠BPQ=360°，
∴∠OQP=360°﹣∠CON﹣∠OBP﹣∠BPQ，即∠OQP=360°﹣m°﹣y°﹣n°②，
①+②得2∠OQP=360°+x°﹣y°，
∴∠OQP=180°+x°﹣y°；
第二种情况：如图4，∵∠OQP+∠APQ=∠MOC+∠PAO，
即∠OQP+n°=m°+x°，
∴2∠OQP+2n°=2m°+2x°①，
∵∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，
∴2n°=2m°+x°+y°②，
①﹣②得2∠OQP=x°﹣y°，
∴∠OQP=x°﹣y°，
综上所述，∠OQP=180°+x°﹣y°或∠OQP=x°﹣y°．