2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷九（含答案）

这是一份2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷九（含答案），共8页。试卷主要包含了下列命题中错误的是等内容，欢迎下载使用。

1．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2
3.到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（ ）
A.中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 角平分线的交点 D.高线的交点
4.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
5．下列命题中错误的是（ ）
A．任何一个命题都有逆命题 B. 一个真命题的逆命题可能是真命题
C．一个定理不一定有逆定理 D. 任何一个定理都没有逆定理
6.不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
7. 如图所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA于点A,PB⊥OB于点B.下列结论中,不一定成立的是( )
A.PA=PBB.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP
8．如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若∠A=35°，则∠ADE为( )
A.35° B.55° C . 135° D.125°
9．为有效开展“阳光体育”活动，我校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ）
A．16个 B．17个 C．33个 D．34个
10、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）
A、10° B、15° C、20° D、25°
二.填空题
11、 用提公因式法分解因式： SKIPIF 1 < 0 =__________
12、 在平面直角坐标系中，把点A（2,3）向左平移一个单位得到点A′,则点A的坐标为：______________
13、在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D,若2AD=BC,则△ABC的顶角的度数为：_________________
14、若关于x的不等式（1－a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是 .
15、如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 ．（不唯一，只需填一个）
16、BC中, DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=_________
17、不等式组 有5个整数解，则a 的取范围是_______
18、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜边AB的垂直平分线与∠CAB的平分线都交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为 .
19、若不等式组的解集为，那么的值等于_______．
20、如图所示,直线y=x+1(记为l1)与直线y=mx+n(记为l2)相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_________________
三、解答题
21、解不等式（组）并把解集表示在数轴上
（1） SKIPIF 1 < 0 ； （2） SKIPIF 1 < 0 ；
（3） （4）
22、如图所示的直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).
(1)在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1;
(2)在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2.
23、如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=，求AD的长．
24、已知 SKIPIF 1 < 0 是关于的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解，求的取值范围。
25、某村庄计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积和可供使用农户数见下表：
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．
如何合理分配建造A，B型号“沼气池”的个数才能满足条件？满足条件的方案有几种？通过计算分别写出各种方案．
请写出建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式；
（3）若A型号“沼气池”每个造价2万元，B型号“沼气池”每个造价3万元，试说明在（1）中的各种建造方案中，哪种建造方案最省钱，最少的费用需要多少万元？
参考答案
1、B 2、D 3、B 4、B 5、D 6、C 7、D 8、D 9、A 10、B
11. SKIPIF 1 < 0
12、（1,3）
13、30
14、a>1
15、答案不唯一
16、50°
17、418、5
19、-2
20、x≥1
21、（1） x (2 ) x (3) (4)
四、解答题（共36分）
22、解(1)如图所示,△A1B1C1为所求的三角形.
(2)如图所示,△A2B2C2为所求的三角形.
23、（1）证明：∵AD⊥BC，∠BAD=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴AD=BD，
∵BE⊥AC，AD⊥BC，
∴∠CAD+∠ACD=90°，
∠CBE+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠CBE，
在△ADC和△BDF中，，
∴△ADC≌△BDF（ASA），
∴BF=AC，
∵AB=BC，BE⊥AC，
∴AC=2AE，
∴BF=2AE；
（2）解：∵△ADC≌△BDF，
∴DF=CD=，
在Rt△CDF中，CF===2，
∵BE⊥AC，AE=EC，
∴AF=CF=2，
∴AD=AF+DF=2+．
24、（8分）
解：代入关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式，
解这个不等式得a<4
∴的取值范围是. a<4
25、（1）设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池（20-x）个，
依题意得：15x+20(20-x)≤365，18x+30(20-x)≥492
解得：7≤x≤9
∵x为整数∴x=7，8，9，
∴满足条件的方案有三种：
方案一：A型7个，B型13个；
方案二：A型8个，B型12个；
方案三：A型9个，B型11个；
（2）建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式为：y=2x+3（20-x）=-x+60；
（3）∵y=-x+60，为减函数，
∴当x取最大时，费用最少，
故可得方案三最省钱，需要51万元．
答：方案三最省钱，需要的费用为51万元．型号
占地面积
（单位：m2/个）
可供使用农户数
（单位：户/个）
A
15
18
B
20
30