人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试第1课时测试题

这是一份人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试第1课时测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
测试时间:20 分钟
一、选择题
1.(n+1)边形的内角和比 n 边形的内角和多() A.180°B.360°C.n·180°D.n·360°
答案A(n+1)边形的内角和为 180°·(n+1-2)=180°·(n-1),
n 边形的内角和为 180°·(n-2),
∴(n+1)边形的内角和比 n 边形的内角和多 180°·(n-1)-180°·(n-2)=180°,
故选 A.
2.如图,将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在同一平面上,则∠1=()
A.32°B.36°C.40°D.42°
答案D正方形、正五边形和正六边形每一个内角的度数分别为 90°、108°和 120°,
∴∠1=360°-90°-108°-120°=42°.
3.如图所示的图形为二环四边形,则
∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1=()
A.360°B.540°C.720°D.900°
答案C如图,在 A,A1 之间取一点,记为 E,连接 AE,A1E,
可得∠B1+∠C1+∠D1=∠EAD1+∠AEA1+∠EA1B1,
则∠D1AB+∠B+∠C+∠D+∠DA1B1+∠B1+∠C1+∠D1=∠EAB+∠B+∠C+∠D+∠DA1E+∠E=(6-2)×
180°=720°.故选 C.
二、填空题
4.从一个多边形的一个顶点出发,一共可作 10 条对角线,则这个多边形的内角和是 度.
答案1 980
解析从n 边形的一个顶点出发,一共可作(n-3)条对角线,故根据题意可得n-3=10,解得n=13,则这个多边形的内角和是(13-2)×180°=1 980°.
5.(2019 河南商河一模)如图,在正五边形 ABCDE 中,以 BC 为一边,在正五边形内部作等边三角形 BCF,连接 AF,则∠AFB 的度数是 度.
答案66
解析∵△BCF 是等边三角形,
∴BF=BC,∠FBC=60°,
∵在正五边形 ABCDE 中,AB=BC,∠ABC=108°,
∴AB=BF,∠ABF=48°,
180° - ∠???
∴∠AFB=∠BAF=2
=66°,故答案为 66.
6.(2019 江苏无锡锡ft期中)如图,一块六边形绿化园地,六个顶点处都有以顶点为圆心,半径为 R 的圆形喷水池,则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为 .(结果保留 π)
答案2πR2
解析∵六个扇形的圆心角的和=(6-2)×180°=720°,
720π × ?2
∴所求面积为
360
=2πR2.
三、解答题
7.已知 n 边形的内角和 θ=(n-2)·180°.
甲同学说:“θ 能取 900°.”而乙同学说:“θ 也能取 800°.”甲、乙的说法对吗?若对,
求出边数 n.若不对,说明理由;
若 n 边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了 540°,用列方程的方法确定 x.
解析(1)甲对,乙不对,理由如下:
当 θ 取 900°时,900°=(n-2)·180°,
解得 n=7;
当 θ 取 800°时,800°=(n-2)·180°,
58
解得 n= 9 ,
∵n 为整数,
∴θ 不能取 800°.
综上,甲的说法对,边数 n 为 7. (2)由题意得,
(n-2)·180°+540°=(n+x-2)·180°,
解得 x=3.