初中沪科版第6章 实数综合与测试综合训练题

这是一份初中沪科版第6章 实数综合与测试综合训练题，共8页。试卷主要包含了 估算的值在，下列运算中正确的是， 已知， ______________等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1. 本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效
2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1. 下列说法中错误的是（ ）
A.中的可以是正数、负数或零. B.中的不可能是负数.
C. 数的平方根有两个. D.数的立方根有一个.
2. 数轴上A，B两点表示实数，，则下列选择正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 估算的值在 （ ）
A. 5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间
4.下列运算中正确的是（ ）
A. B.
C. D. ∣∣＝
5. 已知:＝（ ）
A.2360 B.－2360 C.23600 D.－23600
6. －27的立方根与的算术平方根的和是（ ）
A．0B．6
C.6或－12D．0或6
二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）
7. ______________.
8. 若是225的算术平方根，则的立方根是______________.
9. 的平方根是______________.
10.﹣64的立方根与的平方根之和是______________．
11. 比较大小：______ ， ______ ， ______
12. 数轴上离原点距离是的点表示的数是______________.
13. 若，则＝ ______________，若，则＝______________.
14. 已知 :______________.
15. 若有意义，则________.
16. 阅读下列材料：设…①，则…②，则由②－①得：，即.所以….根据上述提供的方法把下列两个数化成分数.
＝______________ ;＝______________；
17. 方程 的解 ＝ _________ .
18. 若则的值等于_________.
三、解答题:（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．
20． （本题满分10分）
已知：表示、两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简
21． （本题满分10分）
阅读题：阅读下面的文字，解答问题.
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用－1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知：10＋＝，其中是整数，且,求的相反数.
22. （本题满分10分）
已知一个正数的两个平方根分别为a和2a﹣9
（1）求a的值，并求这个正数；
（2）求17﹣9a2的立方根．

23．（本小题满分12分）
如图所示，已知A、B两点的坐标分别为，．
（1）求△OAB的面积和△ACB的面积（结果保留一位小数）；
（2）比较点A所表示的数与－2.4的大小．


24．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
把下列无限循环小数化成分数：（1） （2） （3）
25．（本题满分14分）
细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：
； ；
； ……，……；
（1）请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律；
（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：_____________；
（3）利用上面的结论及规律，请作出等于的长度；
（4）你能计算出的值吗？
参考答案
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）
7.【答案】；
【解析】.
8.【答案】3；
【解析】－12＝15, ＝27,.
9.【答案】 ；
【解析】 ＝7，7的平方根是.
10.【答案】﹣2或﹣6．
【解析】∵﹣64的立方根是﹣4，=4，
∵4的平方根是±2，
∵﹣4+2=﹣2，﹣4+（﹣2）=﹣6，
∴﹣64的立方根与的平方根之和是﹣2或﹣6．
11.【答案】＞；＜；＞；
12.【答案】；
【解析】数轴上离原点距离是的点有两个，分别在原点的左右两边.
13.【答案】；；
【解析】正数的平方根有2个，实数有一个与它符号相同的立方根.
14.【答案】0.04858
【解析】23.6向左移动4位，4.858向左移动2位得0.04858.
15.【答案】1；
【解析】≥0，－≥0，得＝0，所以1.
16.【答案】；
【解析】设＝0.777……，10＝7.777……，9＝7, ＝.设＝1.333……，10＝13.333……，9＝12, ＝.
17.【答案】；
【解析】.
18.【答案】1996；
【解析】由得≥1996，原式＝－1995＋＝，＝1995，两边平方得＝1996.
三、解答题:（本大题共7题，满分78分）
19.【解析】
解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，
∴x﹣2=22，2x+y+7=27，
解得x=6，y=8，
∴x2+y2=62+82=100，
∴x2+y2的平方根是±10．
20.【解析】
解：∵＜＜0
∴
21.【解析】
解：∵11＜10＋＜12
∴＝11，＝10＋－11＝
∴.
22.【解析】
解：（1）由平方根的性质得，a+2a﹣9=0，
解得a=3，
∴这个正数为32=9；
（2）当a=3时，17﹣9a2=﹣64，
∵﹣64的立方根﹣4，
∴17﹣9a2的立方根为﹣4．
23.【解析】
解：（1）∵ ，，
∴ ，BC＝1，AC＝OA－OC＝．
∴ ．
．
（2）点A表示的实数为，．
∵ 2.24＜2.4，
∴ －2.24＞－2.4，
即
24.【解析】
解：(1) 设 ① 则10＝ ②
②－①得 9＝6
∴，即
(2) 设 ① 则 ②
②－①，得 99＝23
∴，即.
(3) 设 ① 则 ②
②－①，得 999＝107，
∴，即.
25.【解析】
解：（1）．
（2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．
（3）略．
1
2
3
4
5
6
C
C
B
D
D
A