江苏省无锡市江阴市2020-2021学年九年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份江苏省无锡市江阴市2020-2021学年九年级下学期期中数学试题（word版 含答案），共31页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏省无锡市江阴市2020-2021学年九年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．清明节是中国传统节日，它不仅是人们远足踏青的日子，更是祭奠祖先、缅怀先人的节日．市民政局提供的数据显示，今年清明节当天全市213处祭扫点共接待群众264000人，将264000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
2．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x＜2
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．a2＋a3＝2a5 B．(ab2)3＝ab6 C．a2·a3＝a5 D．(a3)2＝a9
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．关于抛物线，下列结论中不正确是（ ）
A．对称轴为直线 B．当时，随的增大而减小
C．与轴没有交点 D．与轴交于点
6．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解一批圆珠笔的使用寿命 B．了解全国九年级学生身高的现状
C．考查人们保护海洋的意识 D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
7．六边形的外角和为（ ）
A．180° B．360° C．720° D．1080°
8．点A（﹣1，1）是反比例函数的图象上一点，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1
9．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，
扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是( )

A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm
10．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AB边上一点，且AE＝2，点F是边BC上的任意一点，把BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最小值为（ ）

A． B． C． D．8

二、填空题
11．的平方根为_______
12．已知一组数据：86，85，82，97，73这组数据的中位数是_____________．
13．分解因式：＝________．
14．已知一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和8cm，该菱形的面积为______cm2．
15．如图，O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB＝38º，则∠OAC的度数是_________.

16．如图，在ABC和BAD中，BC ＝ AD，请你再补充一个条件，使ABC≌BAD．你补充的条件是______（只需填写一个符合要求的答案）．

17．如图，在平面直角坐标系中，点A(a，4)为第一象限内一点，且a＜4．连结OA，并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA．若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上，则a的值等于___．

18．已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为(－2，2)，射线PA与x轴正半轴交于点A，射线PB与y轴负半轴交于点B，且线段OA的长度大于线段OB，同时始终满足∠APB＝45°，则AOB的面积为____．

三、解答题
19．计算或化简：
（1）＋()－1－4cos45°－(－π)°
（2）(2x＋1)(2x－1)－4(x＋1)2
20．（1）解方程：．
（2）解不等式组：
21．如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，AE与BD交于点F．
（1）求证：AE＝BD；
（2）求∠AFD的度数．

22．脸谱是中国戏曲男演员脸部的彩色化妆．这种脸部化妆主要用于净（花脸）和丑（小丑），表现人物的性格和特征．现有四张脸谱，如图所示：有两张相同的表现忠勇侠义的净角姜维，有一张表现直爽刚毅的净角包拯，有一张表现阴险奸诈的丑角夏侯婴．

（1）随机抽取一张，获得一张净角脸谱的概率是 ；
（2）随机抽取两张，求获得一张姜维脸谱和一张包拯脸谱的概率．
23．某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下．

（1）该公司在全市一共投放了 万辆共享单车；
（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为 °；
（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图．
24．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB＝∠EPB．
（1）求证：PB是⊙O的切线．
（2）若PB＝3，tan∠PDB＝，求⊙O的半径．

25．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.

（1）求与之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
26．抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，﹣3）．点P为抛物线y＝x2+bx+c上的一个动点．过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．
（1）求b、c的值；
（2）设点F在抛物线y＝x2+bx+c的对称轴上，当△ACF的周长最小时，直接写出点F的坐标；
（3）在第一象限，是否存在点P，使点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍？若存在，求出点P所有的坐标；若不存在，请说明理由．
27．如图1,P为∠MON平分线OC上一点,以P为顶点的∠APB两边分别与射线OM和ON交于A．B两点,如果∠APB在绕点P旋转时始终满足OA⋅OB=OP ，我们就把∠APB叫做∠MON的关联角.

(1)如图2,P为∠MON平分线OC上一点,过P作PB⊥ON于B,AP⊥OC于P,那么∠APB___∠MON的关联角(填“是”或“不是”).
(2)①如图3,如果∠MON=60°，OP=2，∠APB是∠MON的关联角，连接AB，求△AOB的面积和∠APB的度数；
②如果∠MON=α°(0°