试卷 2021年中考数学二轮复习专项训练 专题2 整式与因式分解(含解析）（通用版）
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这是一份试卷 2021年中考数学二轮复习专项训练 专题2 整式与因式分解(含解析）（通用版），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题二 整式与因式分解一、单选题（共10题；共20分）1.下列运算正确的是( ) A. 3a＋2a＝5a2 B. 3a＋3b＝3ab C. 2a2bc－a2bc＝a2bc D. a5－a2＝a32.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是( ) A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm23.若﹣9x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 34.下列运算正确的是（ ） A. 5a+7b=12ab B. 3y2﹣2y2=1 C. ab﹣1.5ab=0 D. 3x3+5x2=5x55.将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）A. （a+b）2=a2+2ab+b2 B. （a-b）2=a2-2ab+b2
C. a2-b2=（a+b）（a-b） D. （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b26.已知 ， ，…， 都是正数，如果 M＝（ + +…+ ）（ + +…+ ），N＝（ + +…+ ）（ + +…+ ），那么 M，N 的大小关系是（ ） A. M＞N B. M＝N C. M＜N D. 不确定7.若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 88.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2－4，乙与丙相乘为x2＋15x－34，则甲与丙相加的结果为( ) A. 2x＋19 B. 2x－19 C. 2x＋15 D. 2x－159.把多项式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降幂排列是( ) A. x4+x3+x2y-3-xy2 B. -xy2+x2y+x4+x3-3 C. -3-xy2+x2y+x3+x4 D. x4+x3+x2y-xy2-310.如图，有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲，将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30,则正方形A、B的面积之和为( ) A. 33 B. 30 C. 27 D. 24二、填空题（共10题；共10分）11.计算 ________ 。 12.把多项式8a3﹣2a分解因式的结果是________. 13.因式分解 ________． 14.已知 ， 则 ________。 15.分解因式： ________ ． 16.已知x2+=2，则+x9++x=________． 17.把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C2 ， 图③中阴影部分的周长为C3 ， 则C2-C3=________. 18.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为 (其中k是使 为奇数的正整数)，运算重复进行下去．例如：取n＝26，运算如图3－3－9所示．图3－3－9若n＝449，则第449次“F”运算的结果是________．19.若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5(mn－2)＝________． 20.计算（ +1）2015（ ﹣1）2014=________
三、解答题（共10题；共50分）21.已知a、b在数轴上的对应点如下图所示，化简： ． 22.已知a2+8a+b2﹣2b+17=0，把多项式x2+4y2﹣axy﹣b因式分解． 23.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简：|a+b|﹣|b|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|
24.已知a、b、c为三角形三边的长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|. 25.在2x2y，－2xy2 ， 3x2y，－xy四个代数式中，找出两个同类项，并用加法合并这两个同类项． 26.已知（ambn）3÷（ab2）2=a4b5 ， 求m、n的值． 27.已知a+b=8，a-b=48，求a和b的值. 28.解答发现：
（1） 当a＝3，b＝2时，分别求代数式（a＋b）2和a2＋2ab＋b2的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？
（2）再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现了什么规律？
（3）利用你所发现的规律计算a＝1. 625，b＝0. 375时，a2＋2ab＋b2的值？ 29.求多项式 除以x-2所得的商式和余数． 30.已知代数式：①4β+1 ， ②， ③﹣2，④0，又设k=2n且α，β，n为整数， （1）讨论n的正负性，判断①、②、③、④这4个代数式中与k相等的可能性？（2）进一步说明4β+1与两个代数式相等的可能性．
答案解析部分一、单选题1.【答案】 C 2.【答案】 A 3.【答案】 D 4.【答案】 C 5.【答案】 C 6.【答案】 A 7.【答案】 C 8.【答案】 A 9.【答案】 D 10.【答案】 A 二、填空题11.【答案】4a6 12.【答案】 13.【答案】 y（x-2）2
14.【答案】 673 15.【答案】 a(x2-3y)(x2+3y) 16.【答案】±4 17.【答案】 12 18.【答案】 8 19.【答案】 1 20.【答案】 三、解答题21.【答案】 解：根据a、b在数轴上的位置可知， ， ， ， ， 原式 ．22.【答案】解：∵a2+8a+b2﹣2b+17=0， ∴a2+8a+16+b2﹣2b+1=0，
∴（a+4）2+（b﹣1）2=0，
∴a+4=0，b﹣1=0，
∴a=﹣4，b=1，
当a=﹣4，b=1时
原式=x2+4y2+4xy﹣1
=（x+2y）2﹣1
=（x+2y+1）（x+2y﹣1） 23.【答案】解：∵有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
∴b＜a＜0，0＜c＜1，
∴a+b＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，
∴|a+b|﹣|b|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|=﹣a﹣b+b+a﹣c﹣1+c=﹣1 24.【答案】 解：∵a、b、c为三角形三边的长， ∴a+b>c，a+c>b，b+c>a，∴原式=|a−(b+c)|+|b−(c+a)|+|c−(a+b)|=b+c−a+a+c−b+a+b−c=a+b+c25.【答案】 解：同类项是2x2y，3x2y；合并同类项：2x2y＋3x2y＝(2＋3)x2y＝5x2y.26.【答案】解答: （ambn）3÷（ab2）2=a3mb3n÷a2b4=a3m-2b3n-4=a4b5 ，
∴3m-2=4，3n-4=5，
∴m=2，n=3． 27.【答案】 解答：∵a -b =48，a+b=8；又∵a -b =( a+b)( a-b) ∴a-b=6a+b=8 (1) a-b=6 (2)解：(1)-(2)= b-(-b)=22b=2，b=1∴a=7，b=1.28.【答案】解：（1）（a＋b）2=（3+2）2=25；a2＋2ab＋b2=32+232+22=25，故相等
（2）（a＋b）2=a2＋2ab＋b2
（3）a2＋2ab＋b2
=（a＋b）2
=（1. 625+0. 375）2
=22
=4 29.【答案】 解：先将 按降幂排列，= 用综合除法，计算如下：
所以，商式为 ，余数为7．30.【答案】 解：（1）因为：①4β+1=22β+2 ， ②=21﹣2α ， k=2n且α，β，n为整数， 所以k=2n不能等于0，也不能等于﹣2，所以①、②、③、④这4个代数式中与k相等的可能性只能是①和②；（2）不能，理由如下：因为：①4β+1=22β+2 ， ②=21﹣2α ， 若代数式相等时，则有2β+2=1﹣2α，可得2（α+β）=﹣1，所以当α，β为整数，其2倍不能是﹣1，所以4β+1与两个代数式不能相等．
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