高考物理二轮考点精练专题12.7《探究弹性势能实验》（含答案解析）

这是一份高考物理二轮考点精练专题12.7《探究弹性势能实验》（含答案解析），共14页。试卷主要包含了 在探究弹簧弹性势能实验中，     ，某同学在科普读物上看到，80 m/s2)，63等内容，欢迎下载使用。

1. 在探究弹簧弹性势能实验中：
（1）如图所示，弹簧的一端固定，原来处于自然长度。现对弹簧的另一端施加一个拉力缓慢拉伸弹簧，关于拉力或弹簧弹力做功与弹簧弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是
A．拉力做正功，弹性势能增加
B．拉力做正功，弹性势能减少
C．弹簧弹力做负功，弹性势能增加
D．弹簧弹力做负功，弹性势能减少
（2）由于拉力是变力，拉力做功可以分割成一小段一小段处理，每一小段的弹力可以近似看成是恒力，再把每一小段的功相加求和，可得W总＝F1Δl+F2Δl+F3Δl+……。某次实验中作出拉力F拉与弹簧伸长量x的图像如图所示，则在弹簧被拉长L的过程中拉力做功为 。
【参考答案】（1）AC
（2）FL/2
2. 学习了《机械能守恒定律》之后，某研究性学习小组自行设计了“探究弹簧的弹性势能与形变量的关系”实验。他们的方法如下：
(1)如甲图所示，在轻弹簧上端固定一只力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出。用刻度尺测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量。测量数据如表格所示：
(2)以x为横坐标，F为纵坐标，请你在图乙的坐标纸上描绘出弹力与伸长量关系的图线____。并由图线求得该弹簧的劲度系数 =________(保留两位有效数字)。
(3)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图丙所示。调整导轨水平，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的时间近似相等。
(4)用天平秤出滑块的质量m=300g.
(5)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度 ，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能全部转化为________________。
(6)多次重复(5)中的操作，在弹簧弹性限度内得到 与x的数据整理如下表所示：
(7)结合上面测出的劲度系数 和滑块质量m，可得到的表达式：__________________。
(8)由上述实验可得的结论：______________________________________________。
【参考答案】 (1). (2). 80±2 N/m (3). 滑块的动能
3.为了探究“弹性势能的大小与物体的弹性形变大小的关系”，小明用图示装置进行实验，B处为弹簧的原长位置．在水平桌面上，压缩弹簧后由静止释放小球，使小球撞击同一纸盒，并与纸盒一起向右滑行．撞击前纸盒均位于B点右侧同一位置．
（1）小明每次应将弹簧压缩___（选填“相同”或“不同”）的长度，再释放小球，通过比较各次实验中___，从而判断弹簧弹性势能的大小．
（2）每次实验中，小球和纸盒克服摩擦力做功___（选填“相同”或“不同”）．
（3）图示实验中，将小球自A处由静止释放，最终小球和纸盒一起静止于C处．此过程中小球动能最大的位置在___（选填“AB之间”、“B点”或“BC之间”）．
【参考答案】（1）不同；纸盒移动的距离；（2）不同；（3）B点．
【名师解析】（1）小明每次应将弹簧压缩不同的长度，再释放小球松开后小球碰到同一位置的相同纸盒上，小球推动纸盒前进，小球的动能越大，纸盒被推动的距离越远，纸盒动能越大，因此比较纸盒被推动距离的大小，可以比较弹性势能的大小．这里用到的物理方法是转换法．
4.某同学在科普读物上看到:“劲度系数为k的弹簧从伸长量为x到恢复原长过程中,弹力做的功W=kx2”.他设计了如下的实验来验证这个结论.
A.将一弹簧的下端固定在地面上,在弹簧附近竖直地固定一刻度尺,当弹簧在竖直方向静止不动时其上端在刻度尺上对应的示数为x1,如图(甲)所示.
B.用弹簧测力计拉着弹簧上端竖直向上缓慢移动,当弹簧测力计的示数为F时,弹簧上端在刻度尺上对应的示数为x2,如图(乙)所示.则此弹簧的劲度系数k= 。. 21*教育网
C.把实验桌放到弹簧附近,将一端带有定滑轮、两端装有光电门的长木板放在桌面上,使滑轮正好在弹簧的正上方,用垫块垫起长木板不带滑轮的一端,如图(丙)所示(未放小车时).
D.用天平测得小车(带有遮光条)的质量为M,用游标卡尺测遮光条宽度d的结果如图(丁)所示,则d= mm.
E.打开光电门的开关,让小车从光电门的上方以一定的初速度沿木板向下运动(未连弹簧),测得小车通过光电门A和B时的遮光时间分别为Δt1和Δt2.改变垫块的位置,重复调节,直到Δt1=Δt2时保持木板和垫块的位置不变.
F.用细绳通过滑轮将弹簧和小车相连,将小车拉到光电门B的上方某处,此时弹簧上端在刻度尺上对应的示数为x3,已知(x3-x1)小于光电门A,B之间的距离,如图(丙)所示.由静止释放小车,测得小车通过光电门A和B时的遮光时间分别为Δt1′和Δt2′. [来源:学§科§网Z§X§X§K]
在实验误差允许的范围内,若k(x3-x1)2= (用实验中测量的符号表示),就验证了W=kx2的结论. 【出【参考答案】k=F/(x2-x1)，3.5，
M()2-M()2
5．(2016·新疆乌鲁木齐二诊)(8分)某兴趣小组设计了如下的实验，验证弹簧弹性势能的公式Ep＝eq \f(1,2)kx2，式中k是劲度系数，x是形变量(压缩量或伸长量)。
提供的器材：刻度尺、木板、木块、长度不同的弹簧(材料和规格相同)若干。
第一步：验证弹性势能与形变量的关系。
水平放置的木板左端固定一个弹簧，弹簧处于原长状态，木板与弹簧恰好接触并静止于O点。用外力将木块向左推至A点后释放，木块在运动过程中与弹簧脱离，最终停在B点。测得O、B间的距离为x1，A、B间的距离为x2。重复上述过程多次。
(1)若以________为横轴，以x2为纵轴做出的图象为过原点的直线，就验证了弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比的结论。
第二步：验证弹性势能与劲度系数的关系
(2)通过推导可得材料和规格相同但长度不同的弹簧，其劲度系数与弹簧的长度成________比。换用不同长度L的弹簧实验，保证弹簧每次有相同的形变量，测得多组x2。若以eq \f(1,L)为横轴，以________为纵轴做出的图象为过原点的直线，这就验证了弹簧形变量相同时，弹簧的弹性势能与其劲度系数成正比的结论。
(3)用本实验提供的器材和方法________(填“能”或“不能”)验证弹性势能公式中的系数eq \f(1,2)。
【名师解析】(1)弹簧的弹性势能Ep＝eq \f(1,2)k(x2－x1)2，由能量守恒Ep＝μmgx2，由以上两式得x2＝eq \f(k,2μmg)(x2－x1)2，故应以(x2－x1)2为横轴，以x2为纵轴建立坐标系做图象。
【参考答案】(1)(x2－x1)2 (2)反 x2 (3)不能
6. (2014·广东高考)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。
(1)如图甲所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k＝________ N/m(g取9.80 m/s2)。
(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图乙所示，调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________。
(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v。释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________。
(4)重复(3)中的操作，得到v与x的关系如图丙所示，由图可知，v与x成________关系。由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比。

(2)要调整气垫导轨水平使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度相等。[来源:Zx.Cm]
(3)根据机械能守恒定律，释放滑块后，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能。
(4)由题图可知，v与x成正比，即v＝kx，则Ep＝Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)mk2x2，因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比。
【参考答案】(1)50 (2)相等 (3)滑块的动能 (4)正比 压缩量的平方
7．（2013·全国新课标理综II）某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
回答下列问题：
(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g。为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)。
A．小球的质量m
B．小球抛出点到落地点的水平距离s
C．桌面到地面的高度h
D．弹簧的压缩量Δx
E．弹簧原长l0
(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝________。
(3)图中的直线是实验测量得到的s­Δx图线。从理论上可推出，如果h不变。m增加，s­Δx图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)；如果m不变，h增加，s­Δx图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)。由图中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx的______次方成正比。
(2)小球抛出时的动能Ek＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝eq \f(mgs2,4h)。
(3)弹簧的弹性势能Ep＝Ek＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝eq \f(mgs2,4h)，即s＝2eq \r(\f(hEp,mg))，根据题目所给的直线关系可知，s与Δx成正比，而Ep与s2成正比，故Ep应与Δx的2次方成正比，即s⇔2eq \r(\f(h,mg))Δx，s­Δx图线的斜率正比于 eq \r(\f(h,mg))，如果h不变，m增加，s­Δx图线的斜率将会减小；如果m不变，h增加，则s­Δx 图线的斜率会增大。
【参考答案】(1)ABC (2)eq \f(mgs2,4h) (3)减小 增大 2
（a）
（c）
（b）
8.（2014·广东）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系.
①如图(a)，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k= N/m，（g取9.8m/s2）
②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如题9-1图(b)所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小 .
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为 .
④重复③中的操作，得到v与x的关系如题9-1图（c）。由图可知，v与x成 关系，由 上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的 成正比.
【参考答案】（2）①50 ②相等 ③滑块的动能
④正比 压缩量的二次方
9. （2012··海南）水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与小滑块接触，但不粘连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点，如题9-5图（a）所示。现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与其压缩时长度的改变量x的关系。先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值；然后将小滑块从静止释放。用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t。多次改变x，测得的x值及其对应的t值如下表所示。（表中的值是根据t值计算得出的）
（1）根据表中数据，在题9-5图(b)中的方格纸上作—x图线。
（2）回答下列问题：（不要求写出计算或推导过程）
①已知点(0，0)在—x图线上，从—x图线看，与x是什么关系？
②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与是什么关系？
③当弹簧长度改变量为x时，弹性势能与相应的Ek是什么关系？
④综合以上分析，Ep与x是什么关系？
【参考答案】（1）—x图线如图。
（2）①与x成正比。
②Ek与()2成正比。③Ep=Ek
④Ep与x2成正比。
④综合以上分析，Ep与x2成正比。
10.某同学利用气垫导轨和数字计时器，探究轻弹簧弹性势能与形变量的关系。 如图甲所示，气垫导轨上有很多小孔，气泵输入压缩空气，从小孔中喷出，会使质量为0.5kg滑块与导轨之间有一层薄的空气，使二者不接触从而大大减小阻力。一端固定有轻弹簧的滑块在导轨上滑行，当通过数字计时器时，遮光片挡住光源，与光敏管相连的电子电路就会记录遮光时间△t。
（1）接通气泵，调节气垫导轨左端高度，轻推滑块，使其刚好能够匀速运动，说明气垫导轨已经水平：
（2）使用10分度游标卡尺测量滑块上遮光片宽度如图乙所示，读出其宽度为d= cm;
（3）压缩弹簧记录其压缩量；
（4）释放滑块，滑块离开弹簧后通过数字计时器，计时器显示时间△t；
（5）多次重复步骤（3）和（4），将数据记录到数据表格中，并计算出滑块相应的动能；
（6）由机械能守恒定律可知，滑块的动能等于释放滑块时弹簧的势能：
（7）表格中弹簧压缩量为5.00cm时，其动能为 J（结果要求三位有效数字）；
（8）由表格中数据可知，弹簧的弹性势能与其形变量的关系为
。
【参考答案】(2)1.15 (7)0.250 (8)弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比
【名师解析】根据游标卡尺读数规则，遮光片宽度为d=1.1cm+5×0.01cm=1.15cm；
根据表格中数据可知，滑抉的动能Ek与弹簧压缩量x的二次方成正比，所以表格中弹簧压缩量为5.00cm时，其动能为0.250J。由机械能守恒定律可知，滑块的动能等于释放滑块时弹簧的势能，由表格中数据可知，弹簧的弹性势能与其形变量的关系为，弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比.。
9.（2016·河南三门峡模拟）某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验。A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻绳相连。在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连。当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g。实验操作如下：
（1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v。
（2）在实验中保持A，B质量不变，改变C的质量M，多次重复第（1）步。
①该实验中，M和m大小关系必需满足M _____ m。
（选填“小于”、“等于”或“大于”）
②为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其C下降的高度应_________（选填“相同”或“不同”）
③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出________
（选填“”、“”或“v2—”）图线。
④根据③问的图线知，图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为__________（用题给的已知量表示）。
【参考答案】①大于 ②相同 ③v2— ④
【名师解析】①实验过程中需要C物体下落，故M和m大小关系必需满足M 大于 m。
②实验中需要控制重力做功一定，为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其C下降的高度应相同。
③开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零，此时弹簧压缩x=mg/k；释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，弹簧拉伸x=mg/k，弹簧具有的弹性势能与压缩相同形变量时相等。设C下降的高度为h=2x=2mg/k，则由机械能守恒定律，Mgh-mgh=（m+M）v2，解得：v2=4mg2/k-，为得到线性关系图线，应作出v2—图象。
④由v2=4mg2/k—可知，图线在纵轴上截距b=4mg2/k，弹簧的劲度系数k=。
伸长量x/10－2 m
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
弹力F/N
1.60
3.19
4.75
6.38
8.02

1
2
3
4
5
6
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
1.00
4.00
9.00
16.00
25.00
36.00
0.161
0.320
0.479
0.648
0.800
0.954[来源:学。科。网]
0.026
0.103
0.230
0.420
0.6400
0.910
0.0039
0.0155
0.0346
0.0630
0.0960
0.1365
砝码质量/g
50
100
150
弹簧长度/cm
8.62
7.63
6.66
砝码质量（g）
50
100
150
弹簧长度（cm）
8.62
7.63
6.66
x(cm)
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
t(s)
3.33
2.20
1.60
1.32
1.08
1/t(s-1)
0.300
0.455
0.625
0.758
0.926
弹簧压缩量x （cm）
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
滑块遮光时间△t（ms）
57.5
28.4
19.1
14.4
11.5
滑抉的动能Ek（J）
0.010
0.041
0.091
0.160