高一（上）数学期末考试试题（B卷）复习(含答案)

这是一份高一（上）数学期末考试试题（B卷）复习(含答案)，共5页。试卷主要包含了等差数列中，已知,则S13=，5 39，当时，下列函数中不是增函数的是，如果, 且 ，则的值是，下列不等式成立的是，给出下列等式等内容，欢迎下载使用。

1．已知全集U=R，A={-1}，B={} ，则（ ）
（A）AB （B）A （C）AB （D）（CUA）B={2}
2．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3．在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示，则这两个函数为（ ）
（A） 和 （B） 和
（C） 和 （D） 和
4．等差数列中，已知,则S13=（ ）
（A）18 （B）19．5 （C）21 （D）39
5．当时，下列函数中不是增函数的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．如果,(n) 且 ，则的值是（ ）
（A）102 （B）99 （C）101 （D）100
7．下列不等式成立的是（ ）
（A）< （B）(
（C） > （D）(
8．给出下列等式
① ②
③{}
④{}{}={}
则上述等式成立的是（ ）
（A）①③ （B）①② （C）②④ （D）③④
9．若数列为等比数列，则下面四个命题：
①数列也是等比数列； ②数列也是等比数列；
③数列{}也是等比数列； ④数列{}也是等比数列， 其中正确的个数是（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
10．在映射f∶A→B中，A={1，2，3，},B={4,7,,}其中，,对应法则f∶→(),则的值分别为（ ）
（A） （B） （C） （D）
11.将函数的图像向左平移1个单位得到图像C1，将C1向上平移一个单位得到C2，再作C2关于直线的对称图像C3，则C3的解析式是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
12.下列命题中错误命题的个数是（ ）
①“若则无意义”的否命题是真命题；
②“若,则”的逆否命题是真命题；
③“一个数是6”是“这个数是4和9的等比中项”的充分不必要条件；
④“”是“数列为等差数列”的充要条件。
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．所有能被6整除的二位正数之和为
14．已知,且，则的值是
15．函数 在[2,+）上是减函数，则的取值范围是
16．函数的定义域是
三、解答题（本题共48分）
17．（本题满分8分）判断 在(-)上的单调性，并用定义证明。
18．（本题满分10分）已知等差数列中，，前10项的和，
（Ⅰ）求数列的通项公式;
（Ⅱ）若从数列中依次取出第2、4、8…,…项，按原来的顺序排列成一个新的数列，试求新数列的前n项的和为.
19.(本题满分10分)设函数是R上的奇函数。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的反函数；
（Ⅲ）若,解不等于：
20.(本题满分10分)某渔场原有鱼2万斤，所养鱼的重量第一年的增长率为200%，以后每年的增长率都是前一年的一半，问：
1）饲养三年后的鱼的重量是多少；
2）如果因为环境污染，每年损失重量10%，那么经过多少年后鱼的重量开始减少。
21．（本题满分10分）
给定义等比数列的公比满足时，称该数列为无穷逆缩等比数列，可以证明这样的数列的所有项的和
若一个等比数列的所有项的和为6，公比为-，求它的前6项的和；
高一（上）数学期末考试试题（B卷）
选择题
填空题
13．810 14.1 15.m 16.x(-0)(0,4)
解答题
17．y=1-2x3在（-，+）上为单调减函数。
证明：任取x1,x2R,且-f(x1)-f(x2)=(1-2x31)-(1-2x32)=2(x32-x13)=2(x2-x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2-x1)[(x1+x2)2+x12] ∵x2>x1∴x0-x1>0,又（x1+x2）2+x12>0, ∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)故f(x)=1-2x3在（-，+）上为单调减函数。
18．（Ⅰ）设公差为d,则a2=a1+d=8 10a1+
即a1+d=8,2a1+9d=37, ∴a1=5,d=3∴an=a1(n-1)d=3n+2
(Ⅱ)An=a2+a4+a8+…+a2n=(3×2+2)+(3×4+2)+(3×8+2)+ …+(3×2n+2)=3×(2+4+8+…+2n)+2n=3×2n+1+2n-6
19. （Ⅰ）f(x) 为奇函数，f(-x)=-f(x)
即
即：a-2x=1=1-a·2x ∴a+a·2x=1+2x,∴a(1+2x)=1+2x∴a=1
(Ⅱ) ∵y= ∴y+y·2x=2x-1 2x(y-1)=-1-y,∝2x= 即：f-1(x)=lg2(-1(Ⅲ)lg2>lg2等价于

(i)-1<1-k<1,即0(ii)1-k-1,即k2时，{}
20．（Ⅰ）由题意：a1=2+2×2=6,a2=2+2×2+(2+2×2)=12,∵ a2=a1+a1×1,a3=a2+a2×=12+6=18
∴饲养3年后鱼的重量为8万斤。
(Ⅱ)同理：a4=a3+a3×,a5=a4+a4×,…
∴an=an-1+an-1=an-1(1+)
设第n年鱼的重量最大，则有
即
∴n=5 ∴从第6年（5年后）鱼的重量开始减少。
21．（Ⅰ）由所给定义及公式有6= ∴a1=8
因此S6==
(Ⅱ)由题意：a2=6,S3=21
即 得等式 解得q=或q=2
∴当q=时，该数列为无穷逆缩等比数列，此时a1=12,所有项和S=
当q=2时，该数列不是无穷逆缩等比数列，此时a1=3,则S10=
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
D
B
D
C
B
A
D
A
C
A