高中人教版新课标A3.3.2均匀随机数的产生备课ppt课件

这是一份高中人教版新课标A3.3.2均匀随机数的产生备课ppt课件，共49页。PPT课件主要包含了古典概型的概念，列表法，温故知新，产生随机数的方法，③统计试验的结果，当堂练习等内容，欢迎下载使用。
2.古典概型的概率公式
(1)试验的所有可能结果(每一个可能结果 称为基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果;
(2)每一个结果出现的可能性相同。
通过本节的学习你能归纳出随机数产生的方法及步骤吗？
二、新课引入，任务驱动
1.新知建构一.用实验方法产生整数随机数二.计算机产生随机数的操作程序
通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，是十分费时的,有没有什么办法代替试验呢？
对于实践中大量非古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解，又怎么办呢？
我们可通过计算机模拟试验解决这些问题.
一.用实验方法产生整数随机数：
1）人工产生：例如抽签、摸球、转盘等方法 缺点：费时、费力，而且有时很难确保抽到每一个数的机会是均等的，数目大时完成困难. 2）计算器和计算机产生
现在大部分计算器都能产生0~1之间的均匀随机数
缺点：计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性(周期很长),具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，故叫
优点：能产生个数较多的随机数
计算机或计算器模拟试验的方法称为随机模拟方法或蒙特卡罗（Mnte Carl）方法.
蒙特·卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，在应用物理、原子能、固体物理、化学、生物、生态学等领域都得到了广泛的应用. 它不但用于解决许多复杂的科学方面的问题，也被项目管理人员经常使用.
随机模拟法是一种非常重要的数值计算方法, 它起源于美国在第二次世界大战中,研制原子弹的“曼哈顿计划”里,该计划的组织者之一是数学家冯·诺伊曼,他首创该法用于裂变中的中子随机扩散进行模拟，并用驰名世界的城市—摩纳哥国的Mnte Carl—来命名这种方法。
用计算机随机数的方法（以Excel软件为例）：打开Excel软件，执行下面的步骤：1.选定A1格，键入“=RANDBETWEEN（0，1）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1；2.选定A1格，按Ctrl+C快捷键，然后选定要随机产生0,1的格，比如A2至A100，按Ctrl+V快捷键，则在A2至A100的数均为随机产生的0或1，这样我们很快就得到了100个随机产生的0，1，相当于做了100次随机试验;
二.计算机产生随机数的操作程序：
3.选定C1格，键入频数函数“=FREQUENCY（A1:A100，0.5）”，按Enter键，则此格中的数是统计A1至A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的频数，也就是反面朝上的频数;4.选定D1格，键入“=1-C1/100”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率，即正面朝上的频率.
同时可以画频率折线图：
由图可知：频率在概率附近波动.
伪随机数 用计算器或计算机产生的随机数，它的优点在于统计方便、速度快，缺点在于计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性（周期很长），具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，是伪随机数．
随机模拟方法 对于古典概型，我们可以将随机试验中所有基本事件进行编号，利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果.这种用计算器或计算机模拟试验的方法，称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法（Mnte Carl）.你认为这种方法的最大优点是什么？不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域.
【例题3】天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？
思考2 ：你如何模拟每一天下雨为40%的概率？
思考1 ：能否用古典概型来求解,为什么?
思考3 ：试验时,用什么数来表示三天中下雨这一事件?
分析：试验出现的可能结果是有限的，但每个结果的出现不是等可能的，所以不能用古典概型求概率。用计算器或计算机做模拟试验，可以模拟下雨出现的概率是40%
解：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题.利用计算器或计算机可以产生0到9之间取整数值的随机数，我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，这样可以体现下雨的概率是40%.因为是3天，所以每三个随机数作为一组.例如，产生20组随机数 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
就相当于作了20次试验.在这组数中，如果恰有两个数在1，2，3，4中，则表示恰有两天下雨，他们分别是191，271，932，812，393，即共有5个数.我们得到三天中恰有两天下雨的概率近似为
(1)用计算器或计算机产生的随机数不是固定不变的 (2)用随机模拟的方法得到的是20次试验中恰有两天下雨的频率或概率的近似值，而不是概率。
(3) 用随机模拟法估计概率的步骤归纳
①建立概率模型，这是非常关键的一步
②进行模拟试验，可用计算机或计算器模拟试验
①、简单：省去了繁杂的数学报导和演算过程，使得一般人也能够理解和掌握.
(4)通过此例，说一说随机模拟的好处