2018届中考数学专题复习课件：专题七　函数的应用 (共40张PPT)

这是一份2018届中考数学专题复习课件：专题七　函数的应用 (共40张PPT)，共40页。
函数的实际应用题是中考的重点考查内容，均在解答题中考查，且多以代数问题压轴题的形式出现，主要考查学生的数学建模能力、阅读理解能力、分析和解决问题的能力，有时和一元二次方程的知识结合起来考查．预计2018年考查的可能性很大．
【例1】(2017·黄石)小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：①该蔬菜的销售价P(单位：元/千克)与时间x(单位：月份)满足关系：P＝9－x；②该蔬菜的平均成本y(单位：元/千克)与时间x(单位：月份)满足二次函数关系y＝ax2＋bx＋10，已知4月份的平均成本为2元/千克，6月份的平均成本为1元/千克．(1)求该二次函数的解析式；(2)请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润L(单位：元/千克)最大？最大平均利润是多少？(注：平均利润＝销售价－平均成本)
【思路引导】(1)将x＝4，y＝2和x＝6，y＝1分别代入y＝ax2＋bx＋10，求得a，b即可．(2)根据“平均利润＝销售价－平均成本”列出函数解析式，配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可得．
【例2】(2017·河北)某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产，其中x＞0，每件的售价为18万元，每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x(件)成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n(n为整数，1≤n≤12)，符合解析式x＝2n2－2kn＋9(k＋3)(k为常数)，且得到了表中的数据．(1)求y与x满足的解析式，请说明一件产品的利润能否是12万元；
(3)在这一年12个月中，若第m个月和第(m＋1)个月的利润相差最大，求m.【思路引导】第m个月的利润W＝x(18－y)＝24(m2－13m＋47)，第(m＋1)个月的利润为W′＝24[(m＋1)2－13(m＋1)＋47]＝24(m2－11m＋35)，分情况作差结合m的范围，由一次函数性质可得．
【例3】(2017·黄冈)月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种电子产品的年利润为s(万元)．(注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．)(1)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数解析式；
(2)求出第一年这种电子产品的年利润s(万元)与x(元/件)之间的函数解析式，并求出第一年年利润的最大值．(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s(万元)取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x(元)定在8元以上(x＞8)，当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s(万元)与销售价格x(元/件)的函数示意图，求销售价格x(元/件)的取值范围．
【思路引导】(1)依据待定系数法，即可求出y(万件)与x(元/件)之间的函数解析式．(2)分两种情况进行讨论，由题意可知s＝(x－4)y－160，即分别求出4≤x≤8时和8