2019-2020学年浙江省绍兴市柯桥区人教版六年级下册期末学业评价测试数学试卷（word版 含答案）

这是一份2019-2020学年浙江省绍兴市柯桥区人教版六年级下册期末学业评价测试数学试卷（word版 含答案），共24页。试卷主要包含了填空题，选择题，口算和估算，脱式计算，解方程或比例，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．中国是世界上水土流失最为严重的国家之一。据最新资料显示，每年流失的土壤总量达4998000000吨。横线上的数省略亿后面的尾数大约是_______亿吨。
2．我国泰山的高度是1532.7米，高出海平面1532.7米，记作﹢1532.7米；里海是世界上最大的湖，里海水面低于海平面28米，记作_______米。
3．35∶_______＝＝_______÷24＝_______%＝_______（填小数）。
4．如果A÷B＝3，A和B都是非0自然数，那么，A和B的最小公倍数是_______，3是_______的因数。如果A的最大因数是36，那么A的最小倍数是_______。
5．男生有20人，女生有25人，女生比男生多_______（填分数），男生比女生少_______（填分数）。
6．一个等腰三角形，其中两个角度数的比是1∶4，这个三角形的顶角是_____度或_____度。
7．在一幅条形统计图里，如果用2.5厘米的条形高度表示15人，那么用_______厘米的条形高度表示18人，5厘米的条形高度可以表示_______人。
8．利民超市上月的营业额是6万元，按5%的税率缴纳营业税，利民超市上个月应缴纳营业税_______万元。
9．在一个上底是5cm，下底是10cm，高是6cm的梯形内取一个最大的三角形，这个三角形的面积是________cm2。
10．一只甲虫从甲地出发，先向西偏南30°方向爬了45cm到达乙地；接着由乙地出发向东偏北30°方向爬了60cm到达丙地，这时甲虫离甲地_______cm。
11．一根绳长a米，如果用去m，还剩下_______m；如果用去它的，还剩下_______m。
12．把1米长的长方体木料沿横截面锯成3段，这3段木料的表面积之和比原木料的表面积增加了60平方厘米。原来这根木料的体积是_______。
13．一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱的高是底面直径的（______）倍。
14．如图，圆锥形容器中装有2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器最多还可以装_____升水。
15．一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。
（1）甲乙两人合作，几天可以完成任务？
只列式不计算：_______________________
（2）甲乙两队合作6天后，可以完成这项工程的几分之几？
只列式不计算：_______________________
（3）（1－×5）÷（）
这个算式想要解决的问题是：_______________________
二、选择题
16．六一期间，益智玩具店门口写着“庆祝六一，店内所有商品一律八折出售”。表示（ ）。
A．现价是原价的80%B．现价是原价的20%C．原价是现价的80%D．原价比现价多20%
17．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费24元，那么它的停车时长可能是（ ）。
A．8：15－12：00B．12：30－14：30C．11：25－14：45D．9：55－12：25
18．如图，把一张长方形的纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒。如果再给它们分别都做上底面，则圆柱A的表面积（ ）圆柱B的表面积。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
19．一项工程，原计划10个月完成，实际8个月完成，工作时间缩短了（ ）。
A．25%B．20%C．12.5%D．10%
20．一个非零自然数有三个不同的因数，这个数一定是（ ）。
A．偶数B．质数C．合数D．奇数
21．下列各数中，能与6，9，10组成比例的是（ ）。
A．7B．5.4C．1.5D．0.9
22．下面4杯糖水中，最甜的是（ ）。
A．含糖率为10%B．糖与水的质量比是1∶10C．10克水中放了2克糖D．100克含糖率10%的糖水中再加入10克糖
23．在班级投篮比赛中，张楠的命中率是80%。如果张楠4次没有投中，那么他一共投球（ ）次。
A．10次B．15次C．20次D．25次
24．下列说法中，错误的是（ ）。
A．在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0。
B．两枚硬币同时向上抛，两个硬币都是正面朝上的可能性是。
C．一款裙子原价是50元/条，“六一”节期间以30元/条的优惠价出售，便宜了40%。
D．袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。
25．（如图）将一个正方形的边长增加1.3cm，得到一个新的正方形。用含有字母的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（ ）。
A．1.3a×2＋1.3²B．（a＋1.3）2－a2C．1.3×（a＋1.3）×2D．（a＋a＋1.3）×1.3
三、口算和估算
26．直接写出得数。
（1）×32＝ （2）8.75＋2.25＝ （3）－0.24＝ （4）
（5） （6）20×60%＝ （7） （8）
四、脱式计算
27．用合适的方法进行计算。
（1）35.39－（6.2＋5.39） （2）12.5×＋9.5×
（3） （4）39.7＋180÷1.5
（5）13×14×（） （6）
五、解方程或比例
28．解方程或比例。
（1）32＋2x＝46 （2） （3）3x－1.7×4＝3.7
六、作图题
29．按要求画一画（见图）。
（1）将三角形ABC向下平移4格。
（2）将三角形ABC按2∶1放大。
30．下图是一块长方形土地，总面积是3公顷，请你在图中画出公顷，涂上阴影。
七、解答题
31．正方形的周长是80米。
（1）涂色部分的面积是多少平方米？
（2）请你在下面的空白正方形中用圆规再画出几个与涂色部分面积相等且形状不同的图案，用阴影表示。
32．五年级同学做广播体操，每行站20人，正好站12行，如果每行站16人，站多少行？（用比例解）
33．下图是六（1）班同学一次数学测试成绩统计表和统计图（部分信息不完整）。根据已知信息求出全班总人数，及格人数与待及格人数。
34．传统的标准足球有两种不同的皮子组成。其中六边形皮子有20块，五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，这种足球有五边形皮子多少块？
35．在比例尺是1∶4000000地图上，量得AB两地之间的距离是20厘米。一架时速为900千米的飞机，从A地飞往B地，需要飞行多少时间？
36．一件商品有①、②两种销售模式，模式①：先提价10%，再降价10%，得到价格A；模式②：先降价10%，再提价10%，得到价格B。聪聪认为这两种销售模式最后得到的价格A与价格B相等，你同意他的判断吗？请给出合适的理由。
37．有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分，正好可以做一个底面直径为4分米的圆柱形油桶。
（1）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？
（2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米？
38．在本学期的数学课上，我们通过操作，知道长方形沿长或宽为轴旋转一周，可以形成圆柱；把线直角三角形沿直角边旋转一周，可以形成圆锥。那么，请你思考：
（1）下列两个梯形（图1），沿图中的轴旋转一周，形成了什么立体图形，请你试着画一画所形成的立体图形的示意图。
（2）如下图（图2），有这样一个长方形ABCD，BC＝6cm，AB＝10cm，已知对角线AC、BD相交点。如果图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米？
成绩
优
良
及格
待及格
人数
30
14
参考答案
1．50
【分析】
整数的近似数：省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】
4998000000吨≈50亿吨
【点睛】
本题主要考查了整数求近似数，一定要注意带计数单位。
2．﹣28
【分析】
正负数表示一组相反意义的量，此题中高出海平面和低于海平面就是一组相反意义的量，高出海平面记作正，低于海平面就记作负，据此解答即可。
【详解】
里海是世界上最大的湖，里海水面低于海平面28米，记作﹣28米。
【点睛】
本题考查的是正数和负数意义的运用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性。
3．56 15 62.5 0.625
【分析】
根据分数的意义，利用5除以8得到最后一空，再根据比的意义、小数化百分数的方法以及除法中各数之间的关系，将其他各空求出来即可。
【详解】
因为5÷8＝0.625＝62.5%，35÷0.625＝56，24×0.625＝15，所以35∶56＝＝15÷24＝62.5%＝0.625。
【点睛】
本题考查了比的意义、分数的意义以及小数化百分数，属于综合题，明确各个概念及意义是解题的关键。
4．A A 36
【分析】
根据“A÷B＝3”可知，A是B的倍数，当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；在被除数、除数和商都是整数的除法算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
【详解】
如果A÷B＝3，A和B都是非0自然数，那么，A和B的最小公倍数是A，3是A的因数；
如果A的最大因数是36，那么A的最小倍数是36。
【点睛】
本题考查了因数与倍数的知识点，掌握基础知识是关键。
5．
【分析】
已知男生有20人，女生有25人，要求女生比男生多几分之几，可以用女生人数－男生人数，再用这个差÷男生人数；
要求男生人数比女生人数少几分之几，就用女生人数－男生人数，再用这个差÷女生人数。
【详解】
（25－20）÷20
＝5÷20
＝
（25－20）÷25
＝5÷25
＝
【点睛】
两道小题的对比，体现了多几分之几和少几分之几意义上的不同，也训练了学生们对于其中单位“1”转换的能力。
6．20 120
【分析】
本题应分为当顶角较小时和当顶角较大时两种情况，然后根据等腰三角形的性质两底角相等求解。
【详解】
（1）当顶角较小时，顶角度数是：180×＝20（度）；
（2）当顶角较大时，顶角度数为：180×＝120（度）；
【点评】
此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和是180度。注意：在没有说明谁大谁小的情况下应分为两种情况。
7．3 30
【分析】
根据题意可知，条形的高度与人数的比是一定的，据此列比例式解答即可。
【详解】
解：设用x厘米的条形高度表示18人；
＝
15x＝45
x＝3；
解：设5厘米的条形高度可以表示x人；
＝
2.5x＝75
x＝30
【点睛】
明确条形的高度与人数的比是一定的是解答本题的关键。
8．0.3
【分析】
根据“营业税＝营业额×税率”，代入数值解答即可。
【详解】
6×5%＝0.3或（万元）
【点睛】
明确营业税、营业额、税率之间的关系是解答本题的关键。
9．30
【分析】
根据题意，梯形内取一个最大的三角形，三角形的底为梯形的下底，高为梯形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】
10×6÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
【点睛】
明确梯形内取一个最大的三角形，三角形的底和高分别为梯形的哪一部分是解答本题的关键。
10．15
【分析】
经过仔细读题，我们发现，两次爬行的方向“西偏南”与“东偏北”互为相对的方向。又因为爬行的角度一样，只是距离不同，先爬了45厘米，又爬了60厘米，则可看作第二次向第一次相反的方向多爬了15厘米，因此这时甲虫离原来的地点距离15厘米。
【详解】
60－45＝15（厘米）
用第二次的距离减去第一次的距离就是甲虫从乙地返回到相对地点甲地后又多爬的距离，即这时甲虫离甲地15厘米。
【点睛】
由位置的相对性可知，甲虫两次爬行实际上是在一条直线上来回爬，因为第二次爬行的距离要长一些，因此，用第二次的距离－第一次的距离，就是此时相对于原来地点的距离。
11．a－ a
【分析】
①已知这根绳长a米，用去了m，则还剩多少米，就用原长－用去的部分；
②用去这根绳的，是把这根绳子看作单位“1”，求还剩下几分之几，就用单位“1”－用去的分率。
【详解】
由分析得：前一问把a看作原长；第二问把原长看作单位“1”。
一根绳长a米，如果用去m，还剩下（a－）m；如果用去它的，还剩下am。
【点睛】
本题的两小问作为一个对比，体现了分数的两种意义：①具体的数量；②部分与整体的关系；意义的区别引起计算方式的差异。
12．1500cm3
【分析】
根据题意可知，沿横截面锯成3段，则增加了（3－1）×2＝4个底面，用60÷4求出一个底面的面积，再乘长方体木料的高度即可解答。
【详解】
1米＝100厘米；
60÷[（3－1）×2]×100
＝15×100
＝1500（立方厘米）
【点睛】
求出一个底面的面积是解答本题的关键，注意单位问题。
13．π
【详解】
略
14．14
【分析】
根据题图可知，水的形状为小圆锥形，小圆锥形的高是大圆锥形的，则小圆锥形的底面半径也是大圆锥形的，据此可知小圆锥形的体积是大圆锥形的××＝，据此求出大圆锥形容器的容积，再减去原来的水的体积即可。
【详解】
根据题图可知，小圆锥形的高是大圆锥形的，则小圆锥形的底面半径也是大圆锥形的；
小圆锥形的体积是大圆锥形的××＝；
2÷－2
＝16－2
＝14（升）
【点睛】
本题较难，关键是求出小圆锥形的底面半径与大圆锥形的关系，进而求出小圆锥形体积与大圆锥形体积的关系，再进一步解答。
15．1÷（＋） 6×（＋） 甲队单独做5天后，剩下部分由两队合做，还需要几天？
【分析】
（1）根据题意可知，将这项工程总量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”解答即可；
（2）用“工作时间×甲和乙的工作效率之和＝工作总量”解答即可；
（3）1－×5表示甲队独做5天后剩下几分之几没有做，再除以甲和乙的工作效率之和，表示剩下的由甲乙两队合作完成需要多少天。
【详解】
（1）1÷（＋）；
（2）6×（＋）；
（3）（1－×5）÷（）表示甲队单独做5天后，剩下部分由两队合做，还需要几天？
【点睛】
解答本题的关键是明确甲队和乙队的工作效率，进而解答，理解算式中每一步的意义。
16．A
【分析】
商店有时降价出售商品，叫做打折销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。
【详解】
由分析得：几折就是百分之几十，这里是指现价是原价的百分之几十。
所以本题中的“八折”，指的是现价是原价的80%。
故答案为：A。
【点睛】
折扣是生活中的一种现象，故只有结合生活实际的时候才能凸显它的意义。
17．D
【分析】
用24÷8求出停车的时长，再与每个选项中的时长比较即可。
【详解】
24÷8＝3小时；
A．12：00－ 8：15＝3小时45分≈4小时；
B．14：30－12：30＝2小时；
C．14：45－11：25＝1小时20分≈2小时；
D．9：55－12：25＝2小时25分≈3小时；
故答案为：D。
【点睛】
解答本题的关键是理解“半小时以上，每过1小时收费8元”，也就是说1小时收费8元。
18．B
【分析】
观察可知，圆柱A和圆柱B的侧面积一样，都是这张长方形纸，圆柱A的底面积＜圆柱B的底面积，所以圆柱A的表面积比圆柱B的表面积小。
【详解】
圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，根据分析，圆柱A的表面积＜圆柱B的表面积。
故答案为：B
【点睛】
关键是看懂图示，掌握圆柱表面积求法。
19．B
【分析】
完成这项工程，原计划10个月，实际只用了8个月。要求工作时间缩短了多少，可先求出缩短了几个月，再除以原计划的时间，就是比原计划少百分之几。
【详解】
（10－8）÷10
＝2÷10
＝0.2
＝20%
故答案为：B。
【点睛】
求一个数比另一个数少百分之几，可应用公式（大－小）÷大来计算。注意熟练运用小数与百分数的转化。
20．C
【分析】
自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此解答即可。
【详解】
一个非零自然数有三个不同的因数，这个数不一定是偶数或奇数，但一定是合数；
故答案为：C。
【点睛】
明确质数与合数、奇数与偶数的意义是解答本题的关键。
21．B
【分析】
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。要选择第4个数作为比例的一个项，可运用比例的基本性质，先写出合理的乘积式，再改写成比例式。
【详解】
因为6×9＝54；而10×5.4＝54，所以这个数可以是5.4。
故答案为：B。
【点睛】
相对于比例式，思考乘积式能更容易些，因此我们采用先确定乘积式的方法，来确定比例的第4个数。
22．D
【分析】
分别计算出4杯糖水的含糖率，再进行比较选择即可。
【详解】
A．含糖率为10%；
B．含糖率：×100%≈9%；
C．含糖率： ×100%≈17%；
D．糖的质量：100×10%＝10（克）；
含糖率：×100%≈18.2%；
故答案为：D。
【点睛】
解答本题的关键是根据题意明确就是比较含糖率的大小，“含糖率＝×100%”
23．C
【分析】
根据“未命中率＝×100%”可知，投球的总次数＝未命中的次数÷未命中率，据此解答即可。
【详解】
4÷（1－80%）
＝4÷0.2
＝20（次）
故答案为：C。
【点睛】
明确命中率和未命中率的含义并能灵活利用是解答本题的关键。
24．B
【分析】
A. 根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，进行分析；
B．列出所有情况，再确定可能性；
C．用原价与优惠价的差÷原价，求出便宜了百分之几即可；
D．根据抽屉原理，考虑最倒霉的情况，前3个球一种颜色摸出一个，再摸一个无论什么颜色，都可以保证其中有两个同色的。
【详解】
A． 在比例里，两内项积＝两外项积，两个内项积与两个外项积的差是0，说法正确。
B． 两枚硬币同时向上抛，有正正、反反、正反、反正、4种可能，两个硬币都是正面朝上的可能性是，选项说法错误。
C． （50－30）÷50
＝20÷50
＝40%
便宜了40%，说法正确。
D． 3＋1＝4（个），选项说法正确。
故答案为：B
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
25．C
【分析】
分别将每个算式的意义表示出来，再进行判断选择即可。
【详解】
A．1.3a×2＋1.3²表示先求出在增加的两个长方形（长为a厘米，宽为1.3厘米）的面积，再加上边长为1.3厘米的正方形的面积，可以求出增加后的面积；
B． （a＋1.3）²－a²表示用扩大后正方形的面积减去原来的正方形的面积，就是增加的面积； C． 1.3×（a＋1.3）×2 ，表示两个长为（1.3＋a）厘米，宽为1.3厘米的长方形的面积之和，多加了一个边长为1.3厘米的正方形的面积，不正确；
D．（a＋a＋1.3）×1.3表示将增加的部分看成一个长为（a＋a＋1.3）厘米，宽为1. 3厘米的长方形求面积，可以求出增加后的面积；
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了空间思维能力，关键是明确算式中每一步的含义。
26．（1）40；（2）11；（3）0.36；（4）
（5）；（6）12；（7）；（8）
【详解】
略
27．（1）23.8；（2）14
（3）；（4）159.7
（5）27；（6）
【分析】
（1）第一题利用减法的性质简算即可；
（2）和（5）利用乘法分配律进行简算即可；
（3）先计算小括号里面的加法，再计算除法；
（4）先计算除法，再计算加法；
（6）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法。
【详解】
（1）35.39－（6.2＋5.39）
＝35.39－5.39－6.2
＝23.8；
（2）12.5×＋9.5×
＝（12.5＋9.5）×
＝14；
（3）
＝
＝ ；
（4）39.7＋180÷1.5
＝39.7＋120
＝159.7
（5）13×14×（）
＝13×14×＋13×14×
＝27；
（6）
＝
＝
＝
28．（1）x＝7；（2）x＝1；（3）x＝3.5
【分析】
（1）根据等式的性质1和2，两边同时－32，再同时÷2即可；
（2）根据比例的基本性质，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时×2即可；
（3）根据等式的性质1和2，两边先同时＋1.7×4的积，再同时÷3即可。
【详解】
（1）32＋2x＝46
解：32＋2x－32＝46－32
2x÷2＝14÷2
x＝7
（2）
解：
（3）3x－1.7×4＝3.7
解：3x－6.8＋6.8＝3.7＋6.8
3x÷3＝10.5÷3
x＝3.5
29．见详解
【分析】
（1）根据平移特征，把三角形的各个顶点分别向下平移4格，即可得到平移的图形；
（2）将三角形ABC的各边扩大到原来的2倍，再画出扩大后的图形即可。
【详解】
【点睛】
本题综合性较强，做平移后图形和放大的图形时，切勿改变图形的形状。
30．见详解
【分析】
根据题意可知，是将总面积3公顷看作单位“1”，将其平均分成4份，则每份是3公顷的，即公顷，据此画图即可。
【详解】
如图：
【点睛】
明确分数乘法的意义是解答本题的关键。
31．见详解
【分析】
（1）已知正方形的周长是80米，把空白部分组合起来是一个圆。求涂色部分面积，就是正方形的面积－圆的面积。因为圆的半径相当于正方形边长的一半。可列式为：（80÷4）2－3.14×（80÷4÷2）2。
（2）在正方形内画一个圆，作为空白部分面积，圆的半径与正方形的边长的一半相等即可；此外，还可以画以正方形边长为半径的圆，即一个圆心角为90°的扇形，它的面积与半径为正方形边长的一半的圆的面积相等。
【详解】
（1）（80÷4）2－3.14×（80÷4÷2）2
＝400－3.14×102
＝400－314
＝86（平方米）
答：涂色部分的面积是86平方米。
（2）3.14×（80÷4÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
×3.14×（80÷4）2
＝×3.14×400
＝314（平方米）
据此作图如下：
【点睛】
（1）因为数据不是现成的，计算时需要转化，故要小心计算，正方形周长÷4÷2＝圆的半径；
（2）在画圆时，答案不唯一，尽可能多开发几种画法，让思维得到充分的训练。
32．15行
【分析】
由于总人数是不变的，且每行站20人和每行站16人，都没有空位，那么每行站的人数和行数成反比例关系。
【详解】
解：设每行站16人，要站x行；
答：如果每行站16人，要站15行。
【点睛】
两个相关联的变量，一个增加，另一个减少，且乘积一定，这两个量成反比例关系。
33．50人；5人；1人
【分析】
根据扇形统计图可知，优和良的人数占总人数的1－10%－2%，再根据百分数除法的意义解答即可；
用总人数分别乘及格人数与待及格人数占总人数的百分比，即可求出及格人数与待及格人数。
【详解】
（30＋14）÷（1－10%－2%）
＝44÷88%
＝50（人）；
答：全班总人数为50人；
50×10%＝5（人）；
答：及格人数为5人；
50×2%＝1（人）；
答：待及格人数为1人。
【点睛】
熟练掌握百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
34．12块
【分析】
根据题意，利用乘法先计算出六边形皮子数的有多少块，再利用减法求出五边形皮子数。
【详解】
20×－4
＝16－4
＝12（块）
答：这种足球有五边形皮子12块。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法。
35．小时
【分析】
根据比例尺先计算出两地的实际距离，再将距离单位换算成千米，最后根据“时间＝路程÷速度”求出飞行时间即可。
【详解】
20×4000000＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷900＝（小时）
答：从A地飞往B地，需要飞行小时。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。
36．同意，理由见详解
【分析】
假设商品原价100元，将原价看作单位“1”，分别求出两种模式的最终价格，比较即可，模式①：用原价×提价后对应百分率×再降价后对应百分率；模式②：原价×降价后对应百分率×再提价后对应百分率。
【详解】
假设原价100元。
模式①：100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
模式②：100×（1－10%）×（1＋10%）
＝100×0.9×1.1
＝99（元）
两种模式的最终售价一样，同意聪聪的结论。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
37．（1）132.48平方分米
（2）100.48立方分米
【分析】
（1）根据题图可知，底面是和剪下的长方形的长相接的，则剪下的长方形的长为3.14×4，据此可知原来的长方形的长为（3.14×4＋4）分米，宽为4×2分米再求出原来长方形铁皮面积即可；
（2）做成的圆柱形油桶高为4×2分米，底面直径为4分米，再根据“”解答即可。
【详解】
（1）（3.14×4＋4）×（4×2）
＝16.56×8
＝132.48（平方分米）；
答：原来的长方形铁皮面积是132.48平方分米；
（2）3.14×（4÷2）²×（4×2）
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）；
答：做成的这个圆柱形油桶的容积是100.48立方分米。
【点睛】
解答本题的关键是明确圆柱的底面是和剪下的长方形的长相接，从而进一步解答。
38．（1）见详解
（2）565.2立方厘米
【分析】
（1）左边梯形可以看成三角形和长方形，下边长方形旋转一周是圆柱，上边三角形绕直角边旋转一周是圆锥，即圆柱上边摞一个圆锥；右边提醒是绕上底旋转，相当于圆柱上边挖去一个倒着的圆锥，据此作图。
（2）这个立体图形可以看成两个圆锥削掉上半部分然后叠加，但还要减去两个小圆锥，才是阴影部分扫出的立体图形的真实体积。
【详解】
（1）；
（2）设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是V，则
V＝×6²×10×π－2××3²×5×π
＝120π－30π
＝90π（立方厘米）
2V＝180π＝565.2（立方厘米）
答：阴影部分扫过的立体的体积是565.2立方厘米。
【点睛】
关键是熟悉圆柱和圆锥的特点，圆锥体积＝底面积×高×。