2021年上海中考模拟数学试题

这是一份2021年上海中考模拟数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，未知，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年上海中考模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．下列二次根式中，不能与合并的是（　 　）A． B． C． D．2．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（    ）A． B． C． D．3．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（   ）A．条形统计图 B．扇形统计图C．折线统计图 D．频数分布统计图4．已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于（ ）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣25．下列语句：①相等的角是对顶角；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行线间的距离处处相等．其中正确的命题是（ ）A．①② B．②③ C．③④ D．①④6．在以下现象中，属于平移的是（  ）(1)在荡秋千的小朋友；　　        (2)打气筒打气时，活塞的运动；(3)自行车在行进中车轮的运动；　　(4)传送带上，瓶装饮料的移动．A．(1) (2) B．(2) (4) C．(2) (3) D．(1) (3) 二、填空题7．计算：2xy2﹣3xy2=__．8．新定义：[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m-2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为______．9．在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第_____象限．10．一元二次方程有实数根，则k的范围为___________.11．如图，四个完全相同的小球上分别写有：0，，﹣5，π四个实数，把它们全部装入一个布袋里，从布袋里任意摸出1个球，球上的数是无理数的概率为_____．12．抛物线y=x2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是________．13．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__________．14．在高5cm,长13cm的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面如图所示，地毯的长度至少需要______m. 15．如图，为了检查平行四边形书架 ABCD 的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线 AC，BD 的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理_____．16．钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻.某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是_______．17．如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为______．18．矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是AB的中点，点F 是BC上任意一点，把△EBF沿直线EF翻折，点B落在点P处，则PC的最小值是_______________ ． 三、未知19．计算：（ ＋1）0＋（﹣1）2016＋sin45°﹣（）﹣1 四、解答题20． 解不等式组：并写出它的所有的整数解．21．如图，，，60°．求的度数；如果DE是的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．22．为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2016年的绿色建筑面积约为950万平方米，2018年达到了1862万平方米.若2017年、2018年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2019年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年我市能否完成计划目标?23．如下图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，EM是AD的中垂线，交BC延长线于E.（1）连接AE，证明：∠EAC=∠B.（2）求证：DE2=BE·CE.24．抛物线的顶点在直线上，过点F（－2，2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MA⊥x轴于点A，NB⊥x轴于点B．（1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值；（2）设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF＝NB；（3）若射线NM交x轴于点P，且PA×PB＝，求点M的坐标．25．如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点M，BE⊥CD于点E．（1）求证：∠BME=∠MAB；（2）求证：BM2=BE•AB；（3）若BE=，sin∠BAM=，求线段AM的长．