2021年高考数学二轮复习选择填空狂练04《不等式》（含答案详解）

这是一份2021年高考数学二轮复习选择填空狂练04《不等式》（含答案详解），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
高考数学二轮复习选择填空狂练04《不等式》一、选择题1.若对任意的x∈[－1,2]，都有x2－2x＋a≤0(a为常数)，则a的取值范围是(　 　)A.(－∞，－3]     B.(－∞，0]    C.[1，＋∞)    D.(－∞，1]2.若a＞1,0＜c＜b＜1，则下列不等式不正确的是(　 　)A.loga2 018＞logb2 018      B.logba＜logcaC.(c－b)ca＞(c－b)ba        D.(a－c)ac＞(a－c)ab3.若正数x，y满足4x2＋9y2＋3xy=30，则xy的最大值是(　 　)A.          B.            C.2           D.4.已知实数、，满足，则的取值范围是（    ）A.      B.      C.      D.5.已知函数f(x)=若f(2－x2)＞f(x)，则实数x的取值范围是(　 　)A.(－∞，－1)∪(2，＋∞)      B.(－∞，－2)∪(1，＋∞)C.(－1,2)              D.(－2,1)6.设x＞0，y＞0，且x＋4y=40，则lgx＋lgy的最大值是(　 　)A.40         B.10           C.4          D.27. “a＞b＞0”是“ab＜”的(　  　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列结论正确的是(　 　)A.ac2＜bc2      B.＜    C.＞       D.a2＞ab＞b29.已知点，分别在正方形的边，上运动，且，设，，若，则的最大值为（    ）A.2      B.4      C.      D.10.设正实数x，y满足x>，y>1，不等式＋≥m恒成立，则m的最大值为(　　)A.2      B.4      C.8         D.1611.在中，为上一点，，为上任一点，若，则的最小值是（    ）A.9      B.10      C.11      D.12 12.当0＜m＜时，若＋≥k2－2k恒成立，则实数k的取值范围为(　 　)A.[－2,0)∪(0,4]     B.[－4,0)∪(0,2]    C.[－4,2]      D.[－2,4]二、填空题13.已知a＞b＞0，那么a2＋的最小值为       .14.已知函数f(x)=－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，对任意实数x都有f(1－x)=f(1＋x)成立，若当x∈[－1,1]时，f(x)＞0恒成立，则实数b的取值范围是             .15.若不等式对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是            .16.设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2 017=4 034，则＋的最小值为　 　.
0.答案解析1.答案为：A；解析：方法一：令f(x)=x2－2x＋a，则由题意，得解得a≤－3，故选A.方法二：当x∈[－1,2]时，不等式x2－2x＋a≤0恒成立等价于a≤－x2＋2x恒成立，则由题意，得a≤(－x2＋2x)min(x∈[－1,2]).而－x2＋2x=－(x－1)2＋1，则当x=－1时，(－x2＋2x)min=－3，所以a≤－3，故选A.2.答案为：D；解析：∵a＞1,0＜c＜b＜1，∴logab＜0，loga2 018＞0，∴logb2 018=＜loga2 018，∴A正确；∵0＞logab＞logac，∴＜，∴logba＜logca，∴B正确；∵ca＜ba，c－b＜0，∴(c－b)ca＞(c－b)ba，∴C正确；∵ac＜ab，a－c＞0，∴(a－c)ac＜(a－c)ab，∴D错误.故选D.3.答案为：C；解析：由x＞0，y＞0，得4x2＋9y2＋3xy≥2·(2x)·(3y)＋3xy(当且仅当2x=3y时等号成立)，∴12xy＋3xy≤30，即xy≤2，∴xy的最大值为2.4.答案为：D解析：由，知，故选D.5.答案为：D；解析：易知f(x)在R上是增函数，∵f(2－x2)＞f(x)，∴2－x2＞x，解得－2＜x＜1，则实数x的取值范围是(－2,1)，故选D.6.答案为：D；解析：因为x＋4y=40，且x＞0，y＞0，所以x＋4y≥2=4.(当且仅当x=4y时取“=”)所以4≤40，所以xy≤100.所以lgx＋lgy=lgxy≤lg100=2.所以lgx＋lgy的最大值为2.7.答案为：A；解析：由a＞b＞0得，a2＋b2＞2ab；但由a2＋b2＞2ab不能得到a＞b＞0，故“a＞b＞0”是“ab＜”的充分不必要条件，故选A.8.答案为：D；解析：选项A，∵c为实数，∴取c=0，得ac2=0，bc2=0，此时ac2=bc2，故选项A不正确；选项B，－=，∵a＜b＜0，∴b－a＞0，ab＞0，∴＞0，即＞，故选项B不正确；选项C，∵a＜b＜0，∴取a=－2，b=－1，则==，=2，此时＜，故选项C不正确；选项D，∵a＜b＜0，∴a2－ab=a(a－b)＞0，∴a2＞ab，又∵ab－b2=b(a－b)＞0，∴ab＞b2，故选项D正确，故选D.9.答案为：C解析：，，∵，∴，，当且仅当时取等号，∴，即的最大值为，故选C.10.答案为：C；解析：依题意得，2x－1>0，y－1>0，＋=＋≥＋≥4×2=8，即＋≥8，当且仅当，即时，取等号，因此＋的最小值是8，m≤8，m的最大值是8，选C.]11.答案为：D解析：由题意可知：，，，，三点共线，则，据此有，当且仅当，时等号成立.综上可得的最小值是12.故选D.12.答案为：D；解析：因为0＜m＜，所以×2m×(1－2m)≤×2=，当且仅当2m=1－2m，即m=时取等号，所以＋=≥8，又＋≥k2－2k恒成立，所以k2－2k－8≤0，所以－2≤k≤4.所以实数k的取值范围是[－2,4]，故选D.13.答案为：4；解析：∵a＞b＞0，∴a－b＞0，∴b(a－b)≤2=，∴a2＋≥a2＋≥2=4，当且仅当b=a－b且a2=，即a=且b=时取等号，∴a2＋的最小值为4.14.答案为：(－∞，－1)∪(2，＋∞).解析：由f(1－x)=f(1＋x)知f(x)的图象关于直线x=1对称，即=1，解得a=2.又因为f(x)的图象开口向下，所以当x∈[－1,1]时，f(x)为增函数，所以当x∈[－1,1]时，f(x)min=f(－1)=－1－2＋b2－b＋1=b2－b－2，若当x∈[－1,1]时，f(x)＞0恒成立，则b2－b－2＞0恒成立，解得b＜－1或b＞2. 所以实数b的取值范围为(－∞，－1)∪(2，＋∞).15.答案为：0≤a<1.解析：根据题意，∵不等式对一切实数恒成立，那么可知恒成立即可，即当时，显然恒成立，当时，由于二次函数开口向上，判别式小于零能满足题意，故可知为， ，解得，那么综上可知满足题意的的范围是.16.答案为：4；解析：由等差数列的前n项和公式，得S2 017==4 034，则a1＋a2 017=4.由等差数列的性质得a9＋a2 009=4，所以＋===≥=4，当且仅当a2 009=3a9时等号成立，故所求最小值为4.