初中数学苏科版七年级下册10.1 二元一次方程同步练习题

这是一份初中数学苏科版七年级下册10.1 二元一次方程同步练习题，共5页。试卷主要包含了基础巩固等内容，欢迎下载使用。

第十单元
第1课时二元一次方程
一、基础巩固
1．二元一次方程满足的条件：
(1)方程中含有__________未知数，即未知数的系数不能为0；
(2)含有未知数的项的次数都是______；
(3)二元一次方程是________方程，即等式的左右两边必须都是________(分母中不含有未知数)．
2．下列方程中，是二元一次方程的是( )
A．xy－2x＝1 B．π＋x＝3x
C．x＋y＝1 D．x2＋3x＋2＝0
3．ax－4y＝x－1是二元一次方程，则a的取值为( )
A．a≠0 B．a≠－1
C．a≠1 D．a≠2
4．一般地，使二元一次方程两边的值________的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．在二元一次方程中，只要给定其中一个未知数的值，就可以相应地求出另一个未知数的值，因此二元一次方程有________个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程．
5．若关于x，y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝2，))则a＝________．
6．下列不是二元一次方程2x＋y＝6的解的是( )
A．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2,y＝10)) B．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1,y＝4))
C．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－3,y＝0)) D．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5,y＝－4))
7．已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2k，,y＝－3k))是二元一次方程2x－y＝14的解，则k的值是( )
A．2 B．－2
C．3 D．－3
8．将一个二元一次方程改写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，方法是利用__________的性质将其变形为y＝________(或x＝________)的形式，其中a，b为常数，a≠0.
9．11x－9y＝6，用含x的整式表示y，得y＝________；用含y的整式表示x，得x＝__________．
10．对于方程3x－2y－5＝0，用含y的式子表示x，得( )
A．y＝6x－10 B．y＝eq \f(3,2)x－eq \f(5,2)
C．x＝eq \f(1,3)(2y＋5) D．x＝6y＋15
拓展提升
为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元．请你设计一下，共有________种购买方案．
12．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则( )
A．x－y＝20 B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝60
13．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1 200元购买篮球和排球(两种球都购买)，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有( )
A．4种 B．3种
C．2种 D．1种
已知方程(2m－4)xm＋3＋(n＋3)y|n|－2＝6是关于x，y的二元一次方程，试求m，n的值．
15．若eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2m＋3，,y＝3m－1))是方程5x＋2y＝－3的一个解，求m的值．
一、基础巩固
1．二元一次方程满足的条件：
(1)方程中含有__________未知数，即未知数的系数不能为0；
(2)含有未知数的项的次数都是______；
(3)二元一次方程是________方程，即等式的左右两边必须都是________(分母中不含有未知数)．
【答案】两个，1，整式，整式
2．下列方程中，是二元一次方程的是( )
A．xy－2x＝1 B．π＋x＝3x
C．x＋y＝1 D．x2＋3x＋2＝0
【答案】C
3．ax－4y＝x－1是二元一次方程，则a的取值为( )
A．a≠0 B．a≠－1
C．a≠1 D．a≠2
【答案】C
4．一般地，使二元一次方程两边的值________的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．在二元一次方程中，只要给定其中一个未知数的值，就可以相应地求出另一个未知数的值，因此二元一次方程有________个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程．
【答案】相等，无数
5．若关于x，y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝2，))则a＝________．
【答案】4
6．下列不是二元一次方程2x＋y＝6的解的是( )
A．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2,y＝10)) B．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1,y＝4))
C．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－3,y＝0)) D．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5,y＝－4))
【答案】C
7．已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2k，,y＝－3k))是二元一次方程2x－y＝14的解，则k的值是( )
A．2 B．－2
C．3 D．－3
【答案】A
8．将一个二元一次方程改写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，方法是利用__________的性质将其变形为y＝________(或x＝________)的形式，其中a，b为常数，a≠0.
【答案】等式，ax+b,ay+b
9．11x－9y＝6，用含x的整式表示y，得y＝________；用含y的整式表示x，得x＝__________．
【答案】eq \f(11,9)x－eq \f(2,3)，eq \f(9,11)y＋eq \f(6,11)
10．对于方程3x－2y－5＝0，用含y的式子表示x，得( )
A．y＝6x－10 B．y＝eq \f(3,2)x－eq \f(5,2)
C．x＝eq \f(1,3)(2y＋5) D．x＝6y＋15
【答案】C
拓展提升
为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元．请你设计一下，共有________种购买方案．
【答案】 2
12．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则( )
A．x－y＝20 B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝60
【答案】C
13．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1 200元购买篮球和排球(两种球都购买)，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有( )
A．4种 B．3种
C．2种 D．1种
【答案】B
已知方程(2m－4)xm＋3＋(n＋3)y|n|－2＝6是关于x，y的二元一次方程，试求m，n的值．
【答案】解：因为方程(2m－4)xm＋3＋(n＋3)y|n|－2＝6是关于x，y的二元一次方程，所以m＋3＝1，|n|－2＝1，2m－4≠0，n＋3≠0.
解得m＝－2，n＝3.
15．若eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2m＋3，,y＝3m－1))是方程5x＋2y＝－3的一个解，求m的值．
【答案】解：将eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2m＋3，,y＝3m－1))代入方程5x＋2y＝－3，得5(－2m＋3)＋2(3m－1)＝－3，解得m＝4.