宁夏银川市宁夏大学附中2020届高三上学期第三次月考数学(文)试卷 Word版含答案
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一、单选题(每小题5分,共60分)
1.设全集 ,集合,则=
A.{0,4} B.{1,5} C.{0,2,4} D.{0,2,5}
2.设i是虚数单位,复数,则=
A.1 B. C. D.2
3.已知,则
A. B. C. D.
4.下列函数中,是偶函数的是
A.B. C. D.
5.在中,已知,则=
A. B. C. D.
6.设平面向量,,若,则
A.4 B. C. D. 5
7.等差数列中,若,则数列前11项的和
为
A. 110 B.120 C. 121 D.132
8.函数的单调递减区间是
A. B. C. D.
9.函数y=xsin x在[-π,π]上的图象是
10.若等比数列的各项均为正数,且,则
A. B. C. D.
11.在三角形中,,,点,是边上的两个三等分点,则
A.0 B.3 C.-6 D.6
12.已知函数为定义在上的奇函数,当时,,以下列
命题
当时, 的解集为
函数共有两个零点 都有
其中正确命题的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.若,则__________.
14.在等差数列中,已知,则的值为 .
15.的内角的对边分别为,若,,则 .
16.已知数列中, ,则数列的前项和为 .
三、解答题
17.(12分)已知数列是等差数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和Sn.
18.(12分)的内角的对边分别为,已知.
(1)求;
(2)若,求的面积.
19.(12分)已知数列的首项,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,求数列的前n项和.
20.(12分)已知,,满足.
(1)将表示为的函数,并求的最小正周期;
(2)已知分别为锐角的三个内角对应的边长,的最大值是,且,求周长的取值范围.
21.(12分)已知函数.
(1)若在处取得极小值,求的值;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
22.(10分)已知某圆的极坐标方程为:.
(1)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;
(2)若点在该圆上,求的最大值和最小值.
参考答案
1-5.CBADD 6-10. BCCAA 11-12. DB
13. 14. 15. 16..
17.(Ⅰ)an=2n. (2)
18.(1) . (2)
19.(1)略 (2)
20.(1), (2);
21.((1);(2).
试题解析: (1)∵的定义域为,,
∵在处取得极小值,∴,即.
此时,经验证是的极小值点,故
(2)∵,
①当时,,∴在上单调递减, ∴当时,矛盾
②当时,, 令,得;,得. (ⅰ)当,即时, 时,,即递减,∴矛盾.
(ⅱ)当,即时, 时,,即递增,∴满足题意. 综上,
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2020届宁夏银川市宁夏大学附中高三上学期第四次月考数学(文)试卷: 这是一份2020届宁夏银川市宁夏大学附中高三上学期第四次月考数学(文)试卷,共4页。试卷主要包含了 已知集合或,集合,则, 命题,已知向量, 函数的图象可能是等内容,欢迎下载使用。
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