江西省赣州市石城中学2020届高三上学期第九次周考数学（文）（B）试卷 Word版含答案

这是一份江西省赣州市石城中学2020届高三上学期第九次周考数学（文）（B）试卷 Word版含答案，共7页。试卷主要包含了 设集合，集合，则，命题“对任意，”的否定是，已知等差数列中的前n项和，若，在中，，，，则在方向上的投影是， 已知，则的值________等内容，欢迎下载使用。
数学（B卷）试题)―、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合，集合，则(   )A.      B.       C.      D. 2. 下列函数中，在内单调递减，并且是偶函数的是（  ）A． B．  C． D．3．下列命题正确的是(　　)A．单位向量都相等B．若a与b共线，b与c共线，则a与c共线C．若|a＋b|＝|a－b|，则a·b＝0D．若a与b都是单位向量，则a·b＝1.4.命题“对任意，”的否定是（   ）A. 不存在， B. 存在，C. 存在， D. 存在，， 5.要得到函数y＝一sin3x的图象，只需将函数y＝sin3x＋cos3x的图象 （    ）A.向右平移个单位长度       B.向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度        D.向左平移个单位长度6.已知等差数列中的前n项和，若A．145            B.             C.161            D. 7.在△ABC中，角所对的边分别为，若，则这个三角形一定是（  ）A.等边三角形     B.直角三角形      C.等腰三角形   D.等腰直角三角形8.《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（  ）尺布。A.           B.          C.             D.9.在中，，，，则在方向上的投影是（   ）A.  4          B. 3           C. -4             D. -310.函数在定义域R内可导，若且当,设则（     ）.A.         B.           C.         D.11.在中，角，，所对应的边分别为，若，，则面积的最大值为（   ）A.  B.  C.  D. 12．已知函数，若是的唯一极值点，则实数的取值范围是（  ）A．(－∞,e )            B．(－∞,e]          C．(－e, +∞)         D．[－e, +∞)  二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上。13. 已知，则的值________.14. 已知，则____________．15.在数列中,若则的值为______.16.在中，角，，所对应的边分别为，若，，则面积的最大值为____________．三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(本题满分10分)已知，的夹角为120°，且||＝4，||＝2，求：(1)( －2)·(＋)；(2)| ＋|；  18. (本小题满分12分)设集合(1)若A∩B=B,求实数a的取值范围.(2)是否存在实数a,使A∪B={0,2,4},若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.    19. (本小题满分12分)已知函数的图像与轴相邻的交点距离为，并且过点(1)求函数的解析式 ；  (2)设函数，求在区间上的最大值和最小值。20. (本小题满分12分)在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，且，．（1）求数列和的通项公式；   （2）设，求数列的前n项和.      21. (本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（,），=（,）,满足=（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设=（sin（C+）,）, （）, 有最大值为，求k的值。      22．(本小题满分12分)已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）当时，证明：.  
数学（B卷） 一：选择题:BACCB CCDDB AB 二：填空题  13.5         14.  -1     15       16  1三：解答题17.解：（1）(2)18.(1)易知A={0,4}.因为A∩B=B,所以B⊆A.  ……2分(1)当a=0时,B={4},满足题意:(2)当a≠0时,若B=⌀, 则方程ax2-2x+8=0无实根,于是Δ=4-32a<0,即a>.(3)若B≠⌀,则B={0}或{4}或{0,4},经检验a均无解.综上所述,实数a的取值范围为.……6分(2)要使A∪B={0,2,4},因为A={0,4},B={x|ax2-2x+8=0},所以只有B={2}或{0,2}或{2,4}三种可能.       ……8分(1)若B={2},则有a无解;(2)若B={0,2},则有a无解;(3)若B={2,4},则有a无解,     故不存在实数a,使A∪B={0,2,4}.……12分19．（1）由已知函数的周期,……1分把点代入得，……3分……分4（2）            ……7分，……10分……12分20.解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则，………………2分解得，，………………4分所以，．………………6分（2），所以，①  ,②………………9分①－②得：，……………………11分所以.……………………12分21.解：（Ⅰ）由条件=，两边平方得，又=（sinA,b+c）,=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，根据正弦定理，可化为a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,即，………..2分又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝………..4分（Ⅱ）m=（sin（C+）,）,n=（2,kcos2A） （）, =2sin（C+）+ kcos2A=2sin（C+B）+kcos2A=2sinA+k-=-k+2sinA+=-+......6分而0<A<,sinA∈（0,1],⑴         .时，取最大值为......8分⑵         时，当时取得最大值，解得......10分⑶         时，开口向上，对称轴小于0当取最大值（舍去）......11分综上所述......12分 22.解：（1）时，，…….2分因为，……3分故时，；时，，所以在上单调递减，在上单调递增；……5分（2）当时，，……7分令，则，显然在上单调递增，且，所以在上存在唯一零点，又时，时，，所以时，,由，得，…..10分∴，综上，当时， ………12分