数学第一章 集合与函数概念综合与测试单元测试达标测试

这是一份数学第一章 集合与函数概念综合与测试单元测试达标测试，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A 卷 数 学
班级：________ 姓名：________ 得分：________
创优单元测评
(第一章 第二章)
名师原创·基础卷]
(时间：120分钟 满分：150分)
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(－eq \r(2))2] eq \s\up15( eq \f (1,2)) 等于( )
A．－eq \r(2) B.eq \r(2) C．－eq \f(\r(2),2) D.eq \f(\r(2),2)
2．已知函数f(x)＝eq \f(1,\r(1－x))的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N＝( )
A．{x|x>－1} B．{x|x0，a≠1)的定义域和值域都是0,1]，则a等于( )
A.eq \f(1,3) B.eq \r(2) C.eq \f(\r(2),2) D．2
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)
13．函数f(x)＝lg(x－1)＋eq \r(5－x)的定义域为________．
14．若函数f(x)＝ax－1－2(a＞0，a≠1)，则此函数必过定点________．
15．计算81 eq \s\up15(－ eq \f (1,4)) ＋lg 0.01－ln eq \r(e)＋3lg32＝________.
16．函数f(x)＝e eq \s\up15(x2＋2x) 的增区间为________．
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)
已知a>0，且a≠1，若函数f(x)＝2ax－5在区间－1,2]的最大值为10，求a的值．
18．(本小题满分12分)
设A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}．
(1)当x∈N*时，求A的子集的个数；
(2)当x∈R且A∩B＝∅时，求m的取值范围．
19．(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝m－eq \f(2,2x＋1)是R上的奇函数，
(1)求m的值；
(2)先判断f(x)的单调性，再证明．
20．(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝lga(x－1)，g(x)＝lga(3－x)(a＞0且a≠1)．
(1)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的定义域；
(2)利用对数函数的单调性，讨论不等式f(x)≥g(x)中x的取值范围．
21．(本小题满分12分)
设函数f(x)＝eq \f(ax－1,x＋1)，其中a∈R.
(1)若a＝1，f(x)的定义域为区间0,3]，求f(x)的最大值和最小值；
(2)若f(x)的定义域为区间(0，＋∞)，求a的取值范围，使f(x)在定义域内是单调减函数．
22．(本小题满分12分)
已知eq \f(1,3)≤a≤1，若函数f(x)＝ax2－2x＋1在区间1,3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)．
(1)求g(a)的函数表达式；
(2)判断函数g(a)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，1))上的单调性，并求出g(a)的最小值．
详解答案
创优单元测评
(第一章 第二章)
名师原创·基础卷]
1．B 解析：(－eq \r(2))2] eq \s\up15( eq \f (1,2)) ＝(eq \r(2))2] eq \s\up15( eq \f (1,2)) ＝eq \r(2).
2．C 解析：由1－x>0得x－1.∴N＝{x|x>－1}．∴M∩N＝{x|－1