2021高考物理二轮复习第6讲能量转化与守恒定律课件

这是一份2021高考物理二轮复习第6讲能量转化与守恒定律课件，共50页。PPT课件主要包含了-2-，知识脉络梳理，规律方法导引，-3-，-4-，命题热点一，命题热点二，命题热点三，-5-，思维导引等内容，欢迎下载使用。
1.知识规律(1)机械能守恒定律的表达式。①守恒观点:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E1=E2②转化观点:ΔEk=-ΔEp(2)不同的力做功对应不同形式的能的改变。①合力做功与动能的变化:W合=Ek2-Ek1②重力做功与重力势能的变化:WG=-ΔEp=Ep1-Ep2③弹力做功与弹性势能的变化:W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2④重力、弹力以外的力做功与机械能的变化:W其他=ΔE⑤摩擦生热:Q=Ff·x相对2.思想方法(1)物理思想:守恒思想、转化思想。(2)物理方法:守恒法、转化法、转移法。
机械能守恒定律的应用机械能守恒的判断方法及多个物体的机械能守恒是高考考查的重点,常以选择题和计算题形式考查。例1如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与处于水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为l,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2l(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中(　　)A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能变化了 mglC.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
解析:在圆环下滑过程中,圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,圆环自身机械能不守恒,故A错误。圆环下滑到最大距离时,其速度为零,它减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能。由几何关系得下滑
滑过程中先做加速度逐渐减小的加速运动,后做加速度逐渐增大的减速运动,当下滑到最大距离时所受合力竖直向上,故C错误。圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,即重力势能、弹性势能及动能之和不变,而不是重力势能和弹性势能之和不变,故D错误。
例2如图所示,左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上,碗口水平,O点为球心,碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面,斜面足够长,倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的轴光滑的定滑轮两端上,绳的两端系有质量分别为m1、m2的小球A、B(可视为质点),且m1>m2。开始时球A恰在右端碗口水平直径M处,球B在斜面上且距离斜面顶端足够远,此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当球A由静止释放运动到球心O的正下方N点时细绳突然断开,不计细绳断开瞬间的能量损失。
(1)求小球B沿斜面上升的最大距离x。
解析:(1)设重力加速度为g,小球A到达最低点N时A、B的速度大小分别为v1、v2,
设细绳断后B沿斜面上升的距离为x',对B由机械能守恒定律得
规律方法利用机械能守恒定律解题三点注意事项
1.研究对象的选取:研究对象的选取是解题的首要环节,有的问题选单个物体(实为一个物体与地球组成的系统)为研究对象;有的选几个物体组成的系统为研究对象。如图所示,不计摩擦,单选物体A机械能不守恒,但选物体A、B二者组成的系统机械能守恒。
2.研究过程的选取:研究对象的运动过程分几个阶段,有的阶段机械能守恒,而有的阶段机械能不守恒,因此在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取。3.机械能是否守恒的判断:(1)用做功来判断,看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功代数和是否为0。(2)用能量转化来判断,看是否有机械能转化为其他形式的能。(3)对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题,机械能一般不守恒,除非题目中有特别说明或暗示。
拓展训练1(多选)如图所示,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动。不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g。则(　　)A.a落地前,轻杆对b一直做正功
C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于gD.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg
解析:当a落地时,vb=0,故滑块b先做加速运动,再做减速运动,故轻杆对b先做正功,再做负功,选项A错误;对a与b组成的系统,由机械能
时,对a做正功,a的加速度大于g,选项C错误;a的机械能最小时,F杆=0,之后杆对a做正功,a的机械能开始增加,由于F杆=0,故此时b只受Gb和地面对它的支持力,且受力平衡,故D项正确。
功能关系及其应用常以选择题和计算题的形式考查做功和能量转换的关系。例3(多选)(2019·安徽临泉一中三模)如图所示,在距水平地面高为0.8 m处,水平固定一根长直光滑杆,在杆上P点固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套一质量m1=5 kg的滑块A。半径R=0.6 m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量m2=3 kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将滑块与小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内,滑块和小球均可看作质点,且不计滑轮大小的影响。现给滑块A施加一个水平向右、大小为55 N的恒力F,把小球B从地面拉到半圆形轨道的顶点C。(g取10 m/s2)则(　　)
A.整个过程中力F做功为44 JB.小球B运动到C处时的速度大小为0C.小球B被拉到与滑块A的速度大小相等时,sin∠OPB=D.把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C处时小球B的机械能增加了18 J
=1 m,lPC=H-R=0.2 m。F做的功为W=F(lPB-lPC)=55×(1-0.2) J=44 J,故A正确。当B球到达C处时,已无沿绳的分速度,所以此时滑块A的速度为零。对两球及绳子组成的系统,由功能关系得
规律方法1.功是能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化,也就是说做功的过程一定伴随着能量的转化,而且能量的转化必须通过做功来实现。2.功能关系的选用原则:(1)只涉及动能的变化用动能定理分析;(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析;(3)只涉及机械能的变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。
拓展训练2如图甲所示,倾角θ=30°的足够长固定光滑斜面上,用平行于斜面的轻弹簧拉着质量m=1 kg的物体沿斜面向上运动。已知物体在t=1 s到t=3 s这段时间的v-t图像如图乙所示,弹簧的劲度系数k=200 N/m,重力加速度g取10 m/s2。则在该段时间内(　　)A.物体的加速度大小为2 m/s2B.弹簧的伸长量为3 cmC.弹簧的弹力做功为30 JD.物体的重力势能增加36 J
项A错误;对斜面上的物体受力分析,受到竖直向下的重力mg、斜面的支持力和轻弹簧的弹力F,由牛顿第二定律,F-mgsin 30°=ma,解得F=6 N。由胡克定律F=kx可得弹簧的伸长量x=3 cm,选项B
势能增加ΔEp=mgx'sin 30°=30 J;根据功能关系可知,弹簧弹力做功W=ΔEk+ΔEp=36 J,选项C、D错误。
能量观点和动力学的综合应用常以选择题和计算题形式考查物体的运动过程及在这个过程中各个力的做功及能量转化情况。例4如图所示,质量m0=3 kg的足够长的小车静止在光滑的水平面上,半径 R=0.8 m的 光滑圆轨道的下端与小车的右端平滑对接,质量m=1 kg的物块(可视为质点)由轨道顶端静止释放,接着物块离开圆轨道滑上小车。从物块滑上小车开始计时,t=2 s时小车被地面装置锁定。已知物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.3,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)物块运动至圆轨道的下端时受到的支持力FN;(2)小车被锁定时,其右端距圆轨道的下端的距离x;(3)物块静止时,系统增加的内能Q(不含小车被锁定而产生的内能)。思维导引
答案:(1)30 N,方向竖直向上　(2)1.5 m　(3)6.5 J解析:(1)设物块运动至圆轨道的下端时速度为v,
解得FN=30 N,方向竖直向上。
(2)物块滑上小车后,对物块μmg=ma1对小车μmg=m0a2设经时间t',物块和小车共速,有v'=v-a1t'=a2t'解得t'=1 s,而t>t',即物块和小车共速后,又以v'运动了t-t'=1 s,小车才被锁定。小车被锁定时,其右端距圆轨道下端的距离x= v't'+v'(t-t')解得x=1.5 m。
(3)整个过程中,物块相对小车运动的路程
系统增加的内能Q=μmgΔx解得Q=6.5 J。
规律方法运用能量守恒定律解题的基本思路
拓展训练3(多选)如图所示,一质量为m的物体静置在倾角为θ=30°的光滑斜面底端。现用沿斜面向上的恒力F拉物体,使其做匀加速直线运动,经时间t,力F做功为W,此后撤去恒力F,物体又经时间t回到出发点,若以斜面底端为重力势能零势能面,则下列说法正确的是(　　)
B.从开始到回到出发点的整个过程中机械能增加了W
D.物体动能与势能相等的位置在撤去恒力位置的上方
解析:从开始到经过时间t的过程,物体受重力、拉力、支持力,
设撤去恒力F之前,在距底端h高处,物体的动能与势能相等,
程中,动能减小,势能增大,不可能出现动能与势能相等的位置,综上所述动能与势能相等的位置只能出现在撤去恒力F后物体下滑的某位置,故选项D错误。
1.(2018·全国卷Ⅰ)如图所示,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为(　　)A.2mgRD.6mgR
2.(多选)(2019·山东济宁一模)如图甲所示,静止在水平地面上的物体,在竖直向上的拉力F作用下开始向上运动,在运动过程中,物体的动能Ek与位移x的关系图像如图乙所示,0~h过程中的图线为平滑曲线,h~2h过程中的图线为平行于横轴的直线,2h~3h过程中的图线为倾斜直线,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)A.在0~h过程中物体的机械能增加B.物体上升到h处时,拉力的功率为零C.在h~2h过程中物体的机械能不变D.在2h~3h过程中物体受到的拉力始终为零
3.(多选)(2019·全国卷Ⅱ)从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点,该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得(　　)A.物体的质量为2 kgB.h=0时,物体的速率为20 m/sC.h=2 m时,物体的动能Ek=40 JD.从地面至h=4 m,物体的动能减少100 J
4.如图所示,固定在竖直平面内的绝缘细半圆管在C点与绝缘的水平地面平滑连接,半圆管的半径R=1.6 m,管内壁光滑,两端口C、D连线沿竖直方向,CD右侧存在电场强度大小为E=1.5×103 N/C、方向水平向左的匀强电场,水平面AB段表面光滑,长l1=6.75 m,BC段表面粗糙,长l2=5.5 m。质量m=2.0 kg、电荷量q=0.01 C的带正电小球在水平恒力F=10.0 N的作用下从A点由静止开始运动,经过一段时间后撤去恒力F,小球进入半圆管后通过端口D时对圆管竖直向下的压力为FND=15 N。小球与水平面BC段之间的动摩擦因数 μ=0.2,g取10 m/s2。小球可视为质点,求:
(1)小球通过端口D时的速度大小vD;(2)撤去恒力F时小球的速度大小v0。
答案:(1)2 m/s　(2)9 m/s解析:(1)在端口D,由牛顿第二定律得
解得vD=2 m/s。(2)设F作用的距离为s,从A到D由动能定理得
解得s=9 m在F作用的过程中由动能定理得
5.(2019·江苏苏州模拟)如图所示,一个半径为R的 圆周的轨道,O点为圆心,B为轨道上的一点,OB与水平方向的夹角为37°。轨道的左侧与一固定光滑平台相连,在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连,弹簧为原长时右端在A点。现用一质量为m的小球(与弹簧不连接)压缩弹簧至P点,然后由静止释放。已知重力加速度为g,不计空气阻力。(1)若小球恰能击中B点,求刚释放小球时弹簧的弹性势能。(2)若落点不确定,试通过计算判断小球落到轨道上时速度能否与圆弧的切线垂直。(3)改变释放点的位置,求小球落到轨道上时动能的最小值。
解析:(1)小球离开O点后做平抛运动,设初速度为v0,有Rcs 37°=v0t
(2)设落点与O点的连线与水平方向的夹角为θ,小球做平抛运动,有Rcs θ=v01t1
所以小球不能垂直击中圆弧。
(3)小球做平抛运动,有Rcs θ=v02t2
传送带上的能量转换与守恒问题【典例示范】 如图所示,轮半径r=10 cm的传送带,水平部分AB的长度l=1.5 m,与一圆心在O点、半径R=1 m的竖直光滑圆弧形轨道的末端相切于A点,AB高出水平地面H=1.25 m,一质量m=0.1 kg的小滑块(可视为质点),由圆轨道上的P点从静止释放,OP与竖直线的夹角θ=37°。已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2,不计空气阻力。
(1)求滑块对圆弧形轨道末端的压力。(2)若传送带一直保持静止,求滑块的落地点与B间的水平距离。(3)若传送带以v0=0.5 m/s的速度沿逆时针方向运行(传送带上部分由B到A运动),求滑块在传送带上滑行过程中产生的内能。
分析推理:3.h=R(1-cs 37°)。4.(1)从P到A应用动能定理可求出滑块在A点的速度。(2)受支持力FN和自身重力mg,如图所示。(3)F向=FN-mg。5.从A到B(或从P到B)应用动能定理可求出滑块在B点的速度;滑块离开B点做平抛运动。6.滑块的受力情况无变化。7.Q=FfΔx,Ff表示物体间滑动摩擦力的大小,Δx表示物体间的相对位移。
以题说法能量问题的解题工具一般有动能定理、能量守恒定律、机械能守恒定律。(1)动能定理使用方法简单,只要选定物体和过程,直接列出方程即可,动能定理适用于所有过程。(2)能量守恒定律同样适用于所有过程,分析时只要分析出哪些能量减少,哪些能量增加,根据减少的能量等于增加的能量列方程即可。(3)机械能守恒定律只是能量守恒定律的一种特殊形式,但在力学中也非常重要。很多题目都可以用两种甚至三种方法求解,可根据题目情况灵活选取。
针对训练 (多选)如图所示,甲、乙两传送带与水平面的夹角相同,都以恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处,小物体在甲传送带到达B处时恰好达到传送带的速率v。再将相同的小物体轻轻放在M处,小物体在乙传送带上到达离N处竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。已知B处、N处离地面的高度均为h0,则在小物体从A到B和从M到N的过程中(　　)A.小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小B.两传送带对小物体做功相等C.甲传送带消耗的电能比较大D.两种情况下因摩擦产生的热量相等
解析:根据公式v2=2ax,可知物体加速度关系a甲