初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件当堂达标检测题

这是一份初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件当堂达标检测题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、如图,∠1和∠2是内错角的是( )

2、如图,能判定EB∥AC的条件是( )

A.∠C=∠1 B.∠A=∠2 C.∠C=∠3 D.∠A=∠1
3、如图,下列说法不正确的是( )

A.∠1与∠FGC是内错角 B.∠1与∠EGC是同位角
C.∠2与∠FGC是同旁内角 D.∠A与∠FGC是同位角
4、如图所示,下列说法正确的是( )

A.∠1和∠2是内错角 B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角 D.∠1和∠4是同旁内角
5、如图,给出下列四个条件:①∠DAC=∠ACB;②∠ABD=∠BDC;③∠BAD+∠CDA=180°;
④∠ADC+∠BCD=180°.其中能判定AD∥BC的条件有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、如图,以下说法错误的是( )

A.∠1与∠2是内错角 B.∠2与∠3是同位角 C.∠1与∠3是内错角 D.∠2与∠4是同旁内角
7、如图,下列条件中,不能判定直线a∥b的是( )

A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
8、如图,在下列条件中:①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;
④∠BAD+∠ABC=180°,能判定AB∥CD的有( )

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
9、如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；
③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．③④

10、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行使的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 （ ）
A、第一次向左拐50°，第二次向右拐50° B、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D、第一次向左拐50°，第二次向右拐130°
11、下列说法中正确的个数有（ ）
①同位角相等； ②相等的角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线； ⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．
A．2个B．3个C．4个D．1个
12、如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
13、如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题
14、如图，
（1）因为，所以 ∥ ；
（2）因为，所以 ∥ ；
（3）因为，所以 ∥ 。

15、如图
（1）∵∠2=∠_____，∴______∥______，理由是__________________________________；
（2）∵∠3+∠4+∠5+∠6=180°，即∠_______+∠_______=180°，
∴______∥_____，理由是_________________________________；
（3）∵∠7=_____，∴AD∥BC，理由是__________________________________；
（4）∵∠7=_____，∴AB∥DC，理由是__________________________________。
（5）∵∠_____+∠DCB=180°，∴AD∥BC，理由是__________________________________。

16、如图,下列条件中:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.
一定能判定AB∥CD的条件有 (填序号).

17、如图，如果希望直线c∥d，那么需要添加的条件是： ．（所有的可能）
(17) (18)
18、如图，给出下列条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D．其中，一定能判定AB∥CD的条件有 （填写所有正确的序号）．
19、如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是 .(填序号)
能够得到AB∥CD的条件是 .(填序号)
三、解答题
20、如图,已知∠ADE=46°,DF平分∠ADE,∠1=23°.求证：DF∥BE．
请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括号内注明理由．
证明：∵DF平分∠ADE（已知）
∴ =∠ADE（ ）
又∵∠ADE=46°（已知），
∴ ∠ =23°，而∠1=23°（已知）．
∴ ∥ （ ）
21、如图，已知，，，判断与之间的位置关系，并说明理由.
22、请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°. 求证：AB∥CD．
证明：∵CE平分∠ACD (已知），
∴∠ACD＝2∠α (______________________)
∵AE平分∠BAC (已知)，
∴∠BAC＝_________ (______________________)
∵∠α＋∠β＝90°（已知），
∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性质）
∴∠ACD＋∠BAC＝＝_________ (______________________)
∴AB∥CD．（ ）
7.1探索直线平行的条件（2）-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）
一、选择题
1、如图,∠1和∠2是内错角的是( )

答案 A A.∠1与∠2是内错角;
B.∠1与∠2的位置关系不在同位角、内错角、同旁内角之列;
C.∠1与∠2是同旁内角;
D.∠1与∠2是同位角,故选A.
2、如图,能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠1 B.∠A=∠2 C.∠C=∠3 D.∠A=∠1
答案 D 根据“内错角相等,两直线平行”可由∠A=∠1判定EB∥AC.
3、如图,下列说法不正确的是( )
A.∠1与∠FGC是内错角 B.∠1与∠EGC是同位角
C.∠2与∠FGC是同旁内角 D.∠A与∠FGC是同位角
答案 B
A.∠1与∠FGC是AB、AC被DE所截构成的内错角,此选项正确;
B.∠1与∠EGC的位置关系不在同位角、内错角、同旁内角之列,此选项错误;
C.∠2与∠FGC是DE、BC被AC所截构成的同旁内角,此选项正确;
D.∠A与∠FGC是AB、DE被AC所截构成的同位角,此选项正确.故选B.
4、如图所示,下列说法正确的是( )
A.∠1和∠2是内错角 B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角 D.∠1和∠4是同旁内角
答案 C
A项,∠1和∠2是同旁内角,故错误;
B项,∠1和∠5不是同位角,故错误;
C项,∠1和∠2是同旁内角,正确;
D项,∠1和∠4不是同旁内角,故错误,故选C.
5、如图,给出下列四个条件:①∠DAC=∠ACB;②∠ABD=∠BDC;③∠BAD+∠CDA=180°;
④∠ADC+∠BCD=180°.其中能判定AD∥BC的条件有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案 B ①∠DAC=∠BCA,根据“内错角相等,两直线平行”可以判定AD∥BC,故正确;
②∠ABD=∠BDC,根据“内错角相等,两直线平行”可以判定AB∥CD,故错误;
③∠BAD+∠CDA=180°,根据“同旁内角互补,两直线平行”可以判定AB∥CD,故错误;
④∠ADC+∠BCD=180°,根据“同旁内角互补,两直线平行”可以判定AD∥BC,故正确.故选B.
6、如图,以下说法错误的是( )
A.∠1与∠2是内错角 B.∠2与∠3是同位角 C.∠1与∠3是内错角 D.∠2与∠4是同旁内角
答案 A ∠1与∠2的位置关系不符合内错角的特征,故A错误.
7、如图,下列条件中,不能判定直线a∥b的是( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
答案 B 当∠1=∠3时,根据“内错角相等,两直线平行”得a∥b;
当∠4=∠5时,根据“同位角相等,两直线平行”得a∥b;
当∠2+∠4=180°时,根据“同旁内角互补,两直线平行”得a∥b. 故选B.
8、如图,在下列条件中:①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;
④∠BAD+∠ABC=180°,能判定AB∥CD的有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
答案 C ①由∠1=∠2可得到AD∥BC,不符合题意;
②由∠BAD=∠BCD不能判定AB∥CD,不符合题意;
③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3,即∠ABD=∠CDB,
∴AB∥CD,符合题意;
④由∠BAD+∠ABC=180°可得到AD∥BC,不符合题意,则符合题意的只有1个.故选C.
9、如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；
③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（ A ）
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
10、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行使的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 （ A ）
A、第一次向左拐50°，第二次向右拐50° B、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D、第一次向左拐50°，第二次向右拐130°
11、下列说法中正确的个数有（ ）
①同位角相等； ②相等的角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线； ⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．
A．2个B．3个C．4个D．1个
解：①同位角相等的前提是“两直线平行”，故原题说法错误；
②对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故原题说法错误；
③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，故原题说法错误；
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；
⑤同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，故原题说法错误；
⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直，故原题说法正确；
正确的说法有1个，
故选：D．
12、如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
解：①由∠1＝∠2，可得a∥b；
②由∠3+∠4＝180°，可得a∥b；
③由∠5+∠6＝180°，∠3+∠6＝180°，可得∠5＝∠3，即可得到a∥b；
④由∠2＝∠3，不能得到a∥b；
⑤由∠7＝∠2+∠3，∠7＝∠1+∠3可得∠1＝∠2，即可得到a∥b；
⑥由∠7+∠4﹣∠1＝180°，∠7﹣∠1＝∠3，可得∠3+∠4＝180°，即可得到a∥b；
故选：C．
13、如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
解：①∵∠1＝∠2不能得到l1∥l2，故本条件不合题意；
②∵∠4＝∠5，∴l1∥l2，故本条件符合题意；
③∵∠2+∠5＝180°不能得到l1∥l2，故本条件不合题意；
④∵∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本条件符合题意；
⑤∵∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠2，∴∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本条件符合题意．
故选：C．
二、填空题
14、如图，
（1）因为，所以 ∥ ；
（2）因为，所以 ∥ ；
（3）因为，所以 ∥ 。

答案： DC AB BC AD DC AB
15、如图
（1）∵∠2=∠_____，∴______∥______，理由是__________________________________；
（2）∵∠3+∠4+∠5+∠6=180°，即∠_______+∠_______=180°，
∴______∥_____，理由是_________________________________；
（3）∵∠7=_____，∴AD∥BC，理由是__________________________________；
（4）∵∠7=_____，∴AB∥DC，理由是__________________________________。
（5）∵∠_____+∠DCB=180°，∴AD∥BC，理由是__________________________________。

答案：（1） 6 DC AB 内错角相等，两直线平行
（2）ABC DCB AB CD 同旁内角互补，两直线平行
（3）∠ABC 内错角相等，两直线平行
(4) ∠ADC 同位角相等，两直线平行
（5） ADC 同旁内角互补，两直线平行
16、如图,下列条件中:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.
一定能判定AB∥CD的条件有 (填序号).
解析 ①∵∠B+∠BCD=180°,∴AB∥CD;
②∵∠1=∠2,∴AD∥CB;
③∵∠3=∠4,∴AB∥CD;
④∵∠B=∠5,∴AB∥CD. 答案 ①③④
17、如图，如果希望直线c∥d，那么需要添加的条件是： ．（所有的可能）
解：当∠1＝∠2时，根据同位角相等，两直线平行可得c∥d；
当∠3＝∠4时，根据内错角相等，两直线平行可得c∥d；
故答案为：∠1＝∠2或∠3＝∠4．
18、如图，给出下列条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D．其中，一定能判定AB∥CD的条件有 （填写所有正确的序号）．
解：①∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD；
②∵∠1＝∠2，∴AD∥CB；
③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；
④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD，
⑤由∠B＝∠D，不能判定AB∥CD；
故答案为：①③④．
19、如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是 .(填序号)
能够得到AB∥CD的条件是 .(填序号)
答案为：①④，②③⑤.
三、解答题
20、如图,已知∠ADE=46°,DF平分∠ADE,∠1=23°.求证：DF∥BE．
请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括号内注明理由．
证明：∵DF平分∠ADE（已知）
∴ =∠ADE（ ）
又∵∠ADE=46°（已知），
∴ ∠ =23°，而∠1=23°（已知）．
∴ ∥ （ ）
答案为：∠FDE；角平分线定义；∠FDE；DF；BE；内错角相等，两直线平行．
21、如图，已知，，，判断与之间的位置关系，并说明理由.
解：，理由如下：
因为，
所以，
又因为，，
所以，
所以，
所以.
22、请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°. 求证：AB∥CD．
证明：∵CE平分∠ACD (已知），
∴∠ACD＝2∠α (______________________)
∵AE平分∠BAC (已知)，
∴∠BAC＝_________ (______________________)
∵∠α＋∠β＝90°（已知），
∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性质）
∴∠ACD＋∠BAC＝＝_________ (______________________)
∴AB∥CD．（ ）
证明：∵CE平分∠ACD （已知），
∴∠ACD＝2∠α （角平分线的定义）．
∵AE平分∠BAC （已知），
∴∠BAC＝2∠β（角的平分线的定义）．
∴∠ACD＋∠BAC＝2∠α＋2∠β（等式性质）．
即∠ACD＋∠BAC＝2（∠α＋∠β）．
∵∠α＋∠β＝90° （已知），
∴∠ACD＋∠BAC＝180° （等量代换）．
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：角平分线的定义，2∠β，等式性质，180°，等量代换，同旁内角互补，两直线平行