数学浙教版17、圆柱的表面积教学设计

这是一份数学浙教版17、圆柱的表面积教学设计，共4页。教案主要包含了引入新课，教学圆柱的特征，教学圆柱的表面积，巩固练习，全课总结等内容，欢迎下载使用。

浙教版小学数学六年级下册第64～65页。
教学目标
知识和技能
认识并掌握圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。
问题解决与数学思考
在不断地观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力，培养学生的空间观念。
情感、态度和价值观
在师生互动中不断增强合作意识，体验成功的乐趣，提高学生的学习兴趣，构建和谐课堂。
重点难点
重点：圆柱特征及侧面积、底面积的计算方法。
难点：圆柱侧面积、底面积的计算方法。
教学教具
课件、圆柱形模型若干、罐头盒。
教学设计
一、引入新课
1．师：（出示实物图）请同学们看屏幕，这些都是我们生活中常见的物体，你能按形状将它们分一分类吗？
2．师：在这些物体中，哪些是我们已经认识，并且已经知道它们的特征的？
3．师：剩下的这些物体我们将陆续进行学习，今天我们就先来认识圆柱体，简称圆柱。（板书课题，突出两个圆柱图）
4．师：请同学们看屏幕上的两个圆柱，再看一看桌上老师为你们准备的三个圆柱，它们都是直直的，（点击，抽象出圆柱的平面图形）而且上下一样粗，像这样的圆柱就叫直圆柱，我们在小学阶段学习的都是直圆柱。
5．师：在生活中，你还见过哪些物体是圆柱形的？
设计意图：以学生喜闻乐见的各种物体为学习素材，引导学生根据自己的见解进行分类，有利于培养学生的自主探究意识。
二、教学圆柱的特征
1．师：观察这个圆柱，想一想，（点击出示研究问题）它们有什么相同的地方？
生1：圆柱有两个圆面。
师：除了上、下两个圆面之外，圆柱还有其他的面吗？请你来指一指。请摸一摸圆柱上、下两个面，再摸一摸圆柱周围的面，它们有什么不同？
师：圆柱上、下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。那么，圆柱一共有几个面？．（教师在黑板上贴出圆柱平面 图）
师：圆柱上、下两个平面叫圆柱的底面，圆柱的两个底面是什么形状？（板书）
师：圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面。（板书）
师：请同学们看平面图，圆柱的两个底面是圆形，根据美术上的透视原理应画成椭圆，其中看不见的部分要画成虚线。
师：请同学们继续观察圆柱，你还有什么发现？
师：（如果学生说不出，教师提问：它的两个底面怎样）圆柱的底面是不是相等呢？有没有方法验证呢？请同学们看桌上的三个圆柱，其中1号圆柱两个底面都可以揭下来，2号圆柱只有一个底面可以揭下来，3号圆柱的底面不可以揭下来，请同学们小组合作，验证一下你们的想法，看哪个小组想的办法多。
师：你是用几号圆柱验证的？说说你的想法。
生1：用尺子量一量圆柱底面的直径，看是不是一样大。
师：你的方法能验证别的圆柱吗？你真了不起，一个方法就能解决三个圆柱的验证。
师：你是用几号圆柱验证的？说一说你的想法。
生2：揭下两个底面，重合起来比一比，发现它们完全相同。 （演示）
生3：揭下一个底面，贴到另一面，它们也完全相同。（演示）
生4：先沿一个底面画圆，再把圆柱倒过来，和另一个底面比一比，它们也完全相同。（演示）
师：同学们真聪明，想出了这么多办法验证出两个底面完全相同。（板书）
2．师：我们发现了圆柱的相同点，那么，（点击出示问题）它们有什么不同点呢？
生：它们有粗有细，有长有短。
师：圆柱的粗细由什么决定？
生：底面越大圆柱就越粗，底面越小圆柱就越细。
师：圆柱的高矮由什么决定？圆柱的高是从哪儿到哪儿？ 从上底面到下底面的都是高吗？髙要怎样测量？高和什么垂直呢？
师：和两个底面垂直的线段长度是两个底面之间的距离。圆 柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。（在黑板的图上标明高）
师：如果老师把圆柱沿底面直径切开，你能找出多少条高吗？（师生演示）老师斜着画一下，这个是圆柱的高吗？
师：想一想，圆柱有多少条高？它们的长度怎样？
师：你能给2号圆柱画一条高吗？举起来给大家看一看。
设计意图：通过各种立体图形及生活中的具体事例，让学生去感知、观察、操作，在获得直接经验的基础上组织讨论和交流，让学生反复体验和理解圆柱的特征。
三、教学圆柱的表面积
1．师：老师这儿有一个罐头盒，外面有一层包装纸，我想知道这张包装纸的面积，可是这张包装纸是一个曲面，直接计算比较困难，你能帮老师想想办法吗？
生1：直尺不好量就用卷尺量。
师：量出什么？怎样计算它的面积？还有别的方法吗？
生2：剪下来压成平面再算。
师：剪下来的包装纸是什么形状的？
生3：长方形或正方形。
师：真是这样吗？老师给每个圆柱都裹上了一层包装纸，请小组中的一人拿出1号圆柱，找到接口把它打开。说说你打开的这张包装纸是什么形状的？（长方形）你呢？（平行四边形、不规则图形……）哪一种图形最好计算面积呢？（长方形）
师：如何剪就能得到一个长方形呢？（沿高剪）
师：那好，刚才我们给2号圆柱画出了一条高，现在请你们小组合作，沿这条高把侧面剪开，看得到的是不是长方形。
师：我们沿圆柱的一条高把侧面剪开，压平，就得到了一个长方形。（板书）这个长方形的面积如何求？（板书：面积＝长×宽）
师：那么，这个长方形的面积、长、宽分别与圆柱的什么有关呢？请在小组中讨论。（学生汇报，教师板书）
生1：长方形的面积就是包装纸的面积，也就是圆柱的侧面积。
生2：长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高。
师：你们同意他的说法吗？我们一起来验证一下。（师生一道演示，板书）
师：谁能完整地说一说这个转化过程？
2．圆柱形的底面积
师：剪开很容易看到底面的周长就是底面圆的周长，再根据之前所学的知识求出圆的面积就是圆柱的底面积了，而且圆柱有两个底面积。
3．圆柱的表面积
师：根据以上我们可以看出圆柱的表面积怎么求啊？
生：就是圆柱的侧面积加上圆柱的两个底面积。
师：非常聪明！
四、巩固练习
1．完成教材第65页练习题第1题。
（1）出示题目，读题，理解题目意思。
（2）计算这三个圆柱的表面积，算后交流算法和结果。
2．完成教材第65页练习题第2题。
3．完成教材第65页练习题第3题。
（1）出示题目，读题理解题目意思。
（2）尝试列式。
（3）交流算法。
五、全课总结
今天我们学习了什么内容？你认识了圆柱的哪些特征？
你还学会了什么？
我们是怎样推导出圆柱侧面积的计算方法的？