苏科版八年级下册12.3 二次根式的加减练习

这是一份苏科版八年级下册12.3 二次根式的加减练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．宋代数学家秦九韶，古希腊数字家海伦在探究三角形面积的求解过程中发现，若一个三角形的三边长分别为，，，设，则这个三角形面积为：，并进行了严格证明，这个公式叫海伦秦九韶公式，当，，时，三角形边上的高等于（ ）
A．B．C．D．
3．已知实数满足，则的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．21或18B．21C．18D．以上均不对．
4．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（ ）
A．9+5B．9+3C．5+5D．5+3
5．某海防哨所O发现在它的西南方向A处有一艘船，向正东方向航行，当船行驶到距离A处400米的B处时，测得船位于海防哨所的南偏东30°方向，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．已知，，则一次函数y＝(a＋b)x＋ab的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法：①带根号的数是无理数；②与是互为相反数；③实数与数轴上的点是一一对应的关系；④两个无理数的和一定是无理数；⑤已知a＝2＋，b＝2－，则a、b是互为倒数．其中错误的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知a﹣b＝2﹣1，ab＝，则（a＋1）（b﹣1）的值为（ ）
A．﹣B．3C．3﹣2D．﹣1
9．下列二次根式的运算：①，②，③，④；其中运算正确的有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下列所给出的的值中，使二次根式与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．若，则m2﹣2m+2＝_____．
12．若一直角三角形两直角边的长分别为，，则这个直角三角形斜边上的中线为__．
13．化简＝__．
14．写出一个比大且比小的整数_______________．
15．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则化简__________．
16．在，，，…，，这299个式子中，与可以合并的共有______个．
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
18．解答下列各题：
（1）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
（2）若，，求的值．
19．已知x＝，y＝，求下列代数式的值．
（1）x2﹣3xy+y2．
（2）．
20．已知：，（为正整数）．
（1）求的值（结果用含的代数式表示）；
（2）若（1）中代数式的值是整数，求正整数的最小值．
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．D
5．B
6．C
7．B
8．A
9．C
10．D
11．
12．．
13．
14．3（或4）
15．5-2m
16．9
17．（1）；（2）0
【详解】
解：（1）原式＝3－2＋－1＝；
（2）原式＝．
18．（1），整数解有：0和1；（2）17
【详解】
（1）
解①得：，
，
，
，
解②得：，
，
，
，
综合①②得：不等式的解集为：，
整数解有：0和1.
（2）∵，，
∴
=
∴的值是17.
19．（1）11；（2）﹣2
【详解】
解：x＝＝2+，y＝＝2﹣，
（1）原式＝（x+y）2﹣5xy
＝（2++2﹣）2﹣5（2+）（2﹣）
＝16﹣5
＝11；
（2）原式＝
＝
＝﹣2．
20．（1）；（2）
【详解】
解：（1）∵，，
∴，，
则；
（2）∵为整数，即为整数，
∴应为完全平方数，
∵为正整数，
∴当时，为满足题意的最小值．