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鲁教版 (五四制)九年级下册第五章 圆5 确定圆的条件优秀课堂检测
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这是一份鲁教版 (五四制)九年级下册第五章 圆5 确定圆的条件优秀课堂检测，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知⊙O的半径OA长为1，OB＝，则正确图形可能是（ ）
A．B．C．D．
2．下列命题：①任意三点确定一个圆；②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的弦相等；④长度相等的弧是等弧．其中真命题的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．在△中，，，，、分别是上的高和中线，如果圆是以点为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是（ ）
A．点、均在圆内；B．点、均在圆外；
C．点在圆内，点在圆外；D．点在圆外，点在圆内．
4．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（ ）
A．(－1，－2)B．(－2，－1)C．(1，2)D．(2，1)
5．如图，为边长为的菱形的对角线，，点M，N分别从点B，C同时出发，以相同的速度沿向终点C和A运动，连接和，求面积的最大值是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法：（1）三点确定一个圆；（2）直径所对的圆周角是直角；（3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；（4）相等的圆心角所对的弧相等；（5）圆内接四边形的对角互补．其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．的直径为，圆心O到点A的距离为，则点A与的位置关系是（ ）
A．点A在外B．点A在上C．点A在内D．无法确定
8．给出下列4个命题，其中是真命题的是（ ）
A．经过三个点一定可以作圆．B．等弧所对的圆周角相等．
C．相等的圆周角所对的弧相等．D．圆的对称轴是直径．
9．如图，菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC＝120°，③AH+CH＝DH，④CH2＝HO•HD中，正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
10．已知锐角．如图（1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点．连接；（2）分别以点、为圆心，长为半径作弧，交于点、；（3）连接，．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）
A．
B．若，则
C．
D．点与点关于对称
二、填空题
11．如图，中，，，点D是边BC上任意一点，连结AD，过点C作 于点E，过点C作，且，连结FE并延长交AB于点M，连结BF．若四边形AMEC的面积是8，，则四边形ABFC的面积是________．
12．如图，中，，是的平分线，是的垂直平分线，交于点O．若，则外接圆的面积为______．
13．如图，，均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于M．当绕点D旋转时，线段BM 的最小值是__________．
14．如图，正方形中，，点为上一点，且，点为边上一动点，连接，过点作，交射线于点，连接，点为中点，连接，则的最小值为________．
15．已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是_______．（填序号）
16．在平面直角坐标系中，已知、、都在上，则圆心的坐标为________．
三、解答题
17．如图，已知．
（1）用无刻度的直尺、圆规作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹)．
（2）若，在的外接圆中，仅用无刻度的直尺能画出的不同度数的圆周角有 (写度数)．
18．如图，在中，E是AD上一点，延长CE到点F，使得．
（1）求证：；
（2）请用无刻度直尺与圆规在AD上求作一点P，使．（保留作图痕迹，不写作法）
19．回答下列问题：
（1）计算：
（2）如图，中，，请用尺规作图求作，使点P在上且使与都相切．（不写作法，保留作图痕迹）
20．按要求解题：
（1）计算： (π－)0＋＋(－1)2 015－tan 60°．
（2）利用尺规作图找出下图残破的圆的圆心，不写作法，保留作图痕迹．
参考答案
1．B
2．B
3．C
4．A
5．D
6．B
7．A
8．B
9．C
10．B
11．18
12．
13．
14．
15．③
16．
17．（1）见解析；（2）、
【详解】
解：(1) 如图的圆为所求作
(2) 若，则优弧所对的圆周角大小为110°，劣弧对应的圆周角的大小为180°-110°=70°，
故有两个不同度数的圆周角，其度数分别为：70°和110°．
故答案为：70°和110°．
18．（1）见解析；（2）见解析
【详解】
解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠CED＝∠BCF．
∵∠CED＋∠DCE＋∠D＝180°，∠BCF＋∠FBC＋∠F＝180°，
∴∠D＝180°−∠CED−∠DCE，∠F＝180°−∠BCF−∠FBC．
又∵∠DCE＝∠FBC，
∴∠D＝∠F；
（2）图中P 就是所求作的点．
19．（1）；（2）画图见解析．
【详解】
（1）原式=--2×+2
=--+4
=
（2）作法：以A为圆心以任意长为半径画弧分别与AB、AC相交于D、E两点，
分别以D、E为圆心，以大于DE长为半径画弧，相交于点F，
连接AF交BC与点P，
以P为圆心，以BP为半径作，即为所求．
20．（1）-1；（2）见解析．
【详解】
（1）(π－)0＋＋(－1)2 015－tan 60°
＝1＋2－1－3
＝－1
（2）如图，点O即为所求．
一、单选题
1．已知⊙O的半径OA长为1，OB＝，则正确图形可能是（ ）
A．B．C．D．
2．下列命题：①任意三点确定一个圆；②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的弦相等；④长度相等的弧是等弧．其中真命题的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．在△中，，，，、分别是上的高和中线，如果圆是以点为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是（ ）
A．点、均在圆内；B．点、均在圆外；
C．点在圆内，点在圆外；D．点在圆外，点在圆内．
4．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（ ）
A．(－1，－2)B．(－2，－1)C．(1，2)D．(2，1)
5．如图，为边长为的菱形的对角线，，点M，N分别从点B，C同时出发，以相同的速度沿向终点C和A运动，连接和，求面积的最大值是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法：（1）三点确定一个圆；（2）直径所对的圆周角是直角；（3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；（4）相等的圆心角所对的弧相等；（5）圆内接四边形的对角互补．其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．的直径为，圆心O到点A的距离为，则点A与的位置关系是（ ）
A．点A在外B．点A在上C．点A在内D．无法确定
8．给出下列4个命题，其中是真命题的是（ ）
A．经过三个点一定可以作圆．B．等弧所对的圆周角相等．
C．相等的圆周角所对的弧相等．D．圆的对称轴是直径．
9．如图，菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC＝120°，③AH+CH＝DH，④CH2＝HO•HD中，正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
10．已知锐角．如图（1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点．连接；（2）分别以点、为圆心，长为半径作弧，交于点、；（3）连接，．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）
A．
B．若，则
C．
D．点与点关于对称
二、填空题
11．如图，中，，，点D是边BC上任意一点，连结AD，过点C作 于点E，过点C作，且，连结FE并延长交AB于点M，连结BF．若四边形AMEC的面积是8，，则四边形ABFC的面积是________．
12．如图，中，，是的平分线，是的垂直平分线，交于点O．若，则外接圆的面积为______．
13．如图，，均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于M．当绕点D旋转时，线段BM 的最小值是__________．
14．如图，正方形中，，点为上一点，且，点为边上一动点，连接，过点作，交射线于点，连接，点为中点，连接，则的最小值为________．
15．已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是_______．（填序号）
16．在平面直角坐标系中，已知、、都在上，则圆心的坐标为________．
三、解答题
17．如图，已知．
（1）用无刻度的直尺、圆规作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹)．
（2）若，在的外接圆中，仅用无刻度的直尺能画出的不同度数的圆周角有 (写度数)．
18．如图，在中，E是AD上一点，延长CE到点F，使得．
（1）求证：；
（2）请用无刻度直尺与圆规在AD上求作一点P，使．（保留作图痕迹，不写作法）
19．回答下列问题：
（1）计算：
（2）如图，中，，请用尺规作图求作，使点P在上且使与都相切．（不写作法，保留作图痕迹）
20．按要求解题：
（1）计算： (π－)0＋＋(－1)2 015－tan 60°．
（2）利用尺规作图找出下图残破的圆的圆心，不写作法，保留作图痕迹．
参考答案
1．B
2．B
3．C
4．A
5．D
6．B
7．A
8．B
9．C
10．B
11．18
12．
13．
14．
15．③
16．
17．（1）见解析；（2）、
【详解】
解：(1) 如图的圆为所求作
(2) 若，则优弧所对的圆周角大小为110°，劣弧对应的圆周角的大小为180°-110°=70°，
故有两个不同度数的圆周角，其度数分别为：70°和110°．
故答案为：70°和110°．
18．（1）见解析；（2）见解析
【详解】
解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠CED＝∠BCF．
∵∠CED＋∠DCE＋∠D＝180°，∠BCF＋∠FBC＋∠F＝180°，
∴∠D＝180°−∠CED−∠DCE，∠F＝180°−∠BCF−∠FBC．
又∵∠DCE＝∠FBC，
∴∠D＝∠F；
（2）图中P 就是所求作的点．
19．（1）；（2）画图见解析．
【详解】
（1）原式=--2×+2
=--+4
=
（2）作法：以A为圆心以任意长为半径画弧分别与AB、AC相交于D、E两点，
分别以D、E为圆心，以大于DE长为半径画弧，相交于点F，
连接AF交BC与点P，
以P为圆心，以BP为半径作，即为所求．
20．（1）-1；（2）见解析．
【详解】
（1）(π－)0＋＋(－1)2 015－tan 60°
＝1＋2－1－3
＝－1
（2）如图，点O即为所求．
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