北师大版七年级数学下册期中考试数学模拟试题4（含答案）

这是一份北师大版七年级数学下册期中考试数学模拟试题4（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.数字0.0000072用科学记数法表示正确的是( )
A. 7.2×106B. 7.2×107C. 7.2×10−6D. 7.2×10−7
3.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A. 15°B. 20°
C. 25°D. 30°
4.小红用如图所示的方法测量小河的宽度.她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB.在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是( )
A. SSSB. ASA
C. SASD. HL
5.有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是( )
A. 3cm、6cm、10cmB. 10cm、4cm、6cm
C. 3cm、1cm、1cmD. 4cm、6cm、9cm
6.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于( )
A. 150°B. 80°
C. 100°D. 115°
7.一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球.下列说法正确的是( )
A. 摸到黄球是不可能事件B. 摸到黄球的概率是
C. 摸到红球是随机事件D. 摸到红球是必然事件
8.如图，能判断直线AB∥CD的条件是（ ）
A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4
C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180°
9.如图，AB∥CD，∠B=2∠D，∠E=22°，则∠D的度数为( )
A. 22°B. 44°
C. 68°D. 30°
10.嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的x支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用y(元)表示琪琪花的总钱数，那么y与x之间的关系式应该是( )
A. y=1.5x+10B. y=5x+10C. y=1.5x+5D. y=5x+5
11.如图，两个正方形边长分別为a，b，如果a+b=9，ab=12，则阴影部分的面积为( )
A. 21.5B. 22.5
C. 23.5D. 24
12.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，则下列结论：
①CA平分∠BCD；②AC⊥BD；③∠ABC=∠ADC=90°；④四边形ABCD的面积为AC•BD．上述结论正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个
C. 3个D. 4个
二、填空题（每题3分，共12分）
13.n为正整数，若，则n= .
14.在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的3个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为 .
15.一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为 度.
16.已知：如图①，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE=6cm，AB=8cm，点P从B出发，沿折线BE−ED−DC匀速运动，运动到点C停止.P的运动速度为2cm/s，运动时间为t(s)，△BPC的面积为y(cm2)，y与t的函数关系图象如图②，则b= .
三、解答题（共52分）
17.（16分）计算：（1）÷ （2）
（3）（4）
18.（6分）先化简，再求值：[(2a+b)(2a−b)−(2a−b)2−b(a−2b)]÷(2a),其中 ， .
19.（5分）元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会(如图，圆盘被等分为8个扇形)，如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖.
（1）转动转盘中奖的概率是多少?
（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少?
20.（6分）完成下列推理说明：
如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明：BD∥CE.
∵∠A=∠F( 已知 )，
∴___∥___( )，
∴___=∠1( )，
又∵∠C=∠D( 已知 )，
∴∠1=___( )，
∴BD∥CE( ).
21.（6分）2019年5月16日，第十五届文博会在深圳拉开帷幕，周末，小明骑共享单车从家里出发去分会馆参观，途中突然发现钥匙不见了，于是原路折返，在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙，便继续前往分会馆，设小明从家里出发到分会场所用的时间为x(分钟)，离家的距离为y(米)，且x与y的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）图中自变量是___.因变量是___.
（2）小明等待红绿灯花了___分钟.
（3）小明的家距离分会馆___米
（4）小明在___时间段的骑行速度最快，最快速度是___米/分钟.
22.（6分）如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE.
23.（7分）如图，已知 l1∥l2，射线MN分别和直线l1，l2交于A、B，射线ME分别和直线l1，l2交于C、D，点P在A、B间运动(P与A、B两点不重合)，设∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ.
（1）试探索 α，β，γ之间有何数量关系?说明理由.
（2）如果BD=3，AB=9，AC=6，并且AC垂直于MN，那么点P运动到什么位置时，△ACP≌△BPD,说明理由.
（3）在（2）的条件下，当△ACP≌△BPD时，PC与PD之间有何位置关系，说明理由.
参考答案
一、选择题：
二、填空题：
三、解答题
17．（1）（2）0（3） （4）
18．化简为：，当时，原式=1
19. （1）（2）125人
20.内错角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，内错角相等；
∠C；等量代换；同位角相等，两直线平行
21.（1）时间x，离家距离y
（2）2分钟
（3）1500米
（4）12~13，240
22.证△BAD≌△CAE（SAS），证明略
23.（1）γ=α+β
（2）当AP=3时，△ACP≌△BPD
（3）CP⊥PD，证明略题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
A
C
C
B
D
D
C
D
A
A
B
B
题号
13
14
15
16
答案
4
6
125
11