初中数学青岛七下期末数学试卷

这是一份初中数学青岛版七年级下册本册综合精品课后练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，四象限角平分线上，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（ ）
A．互余B．互补C．互为对顶角D．相等
2．下列说法错误的是（ ）
A．两条直线平行，内错角相等
B．两条直线相交所成的角是对顶角
C．两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直
D．邻补角的平分线互相垂直
3． 用代入法解方程组时，代入正确的是（ ）
A．x﹣2﹣x=4B．x﹣2﹣2x=4C．x﹣2+2x=4D．x﹣2+x=4
4． 下列运算正确的是（ ）
A．a+a3=a4B．（a+b）2=a2+b2
C．a10÷a2=a5D．（a2）3=a6
5． 若m•23=26，则m=（ ）
A．2B．6C．4D．8
6． 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（ ）
A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1B．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y
C．x2+2x+1=x（x+2x）+1D．a2﹣6a+9=（a﹣3）2
7． （﹣m+2n）2的运算结果是（ ）
A．m2+4mn+4n2B．﹣m2﹣4mn+4n2
C．m2﹣4mn+4n2D．m2﹣2mn+4n2
8． 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cm
C．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm
9． 下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
10． 如图，在⊙O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
11． 下列说法不正确的是（ ）
A．若x+y=0，则点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上
B．在x轴上的点纵坐标为0
C．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1
D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限
12． 如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（ ）
A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yz
B．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yz
C．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz
D．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz

二、填空题
13． 若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为 度．
14． 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，BD∥AC，则∠CBD等于 °．
15． PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．
16． 计算：﹣5652×0.13+4652×0.13= ．
17． 能够用一种正多边形铺满地面的正多边形是 ．
18． 已知点A（1，2），AC∥x轴，AC=5，则点C的坐标是 ．

三、解答题
19．（1）计算：（3﹣π）0﹣23+（﹣3）2﹣（）﹣1
（2）因式分解：①x4﹣16y4
②﹣2a3+12a2﹣16a
（3）化简求值：（3x+2y）（2x+3y）﹣（x﹣3y）（3x+4y），其中x=2，y=﹣1．
20． 2016年欧洲杯足球赛正如火如荼的进行着，比赛精彩纷呈，喜欢足球的同学们非常关注欧洲杯的一些信息，欧洲杯的比赛分为小组赛和淘汰赛两个阶段，共分6个小组，24支球队，小组赛采取单循环赛制，每个小组的前两名和四个成绩最好的小组第三名共16支队伍进入淘汰赛阶段，淘汰赛阶段采取单淘汰赛制，那么本届欧洲杯一共有多少场比赛呢？备注：①单循环赛制是指小组内参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少，胜负场次来排列名次；②单淘汰赛制，是指进入淘汰赛阶段的球队，每两队进行一轮比赛，输者出局（不存在平局的结果），直至只剩两队计入决赛，③相关课本知识，每两队比赛一场，可视为平面上两点之间连接一条线段．
21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B（1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）
（1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．
（2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．
22．如图，已知AB∥CD，GC⊥CF，∠ABC=65°，CD是∠GCF的角平分线，∠EFC=40°．
①AB与EF平行吗？判断并说明理由．
②求∠BCG的度数．
23．某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．
根据以上信息，解下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？
（2）请帮货运公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
24．在A型纸片（边长为a的正方形），B型纸片（边长为b的正方形），C型纸片（长为a，宽为b的长方形）各
若干张．
（1）取A型纸片1张，B型纸片4张，C型纸片4张，拼成一个大正方形，画出示意图，你能得到反映整式乘法运算过程的等式吗？
（2）分别取A型、B型、C型纸片若干张，拼成一个正方形，使所拼正方形的面积为4a2+4ab+b2，画出示意图，你能得到反映因式分解过程的等式吗？
（3）用这3种纸片，每种各10张，从其中取出若干张卡片，每种至少取1张，把取出的纸片拼成一个正方形，请问一共能拼出多少种不同大小的正方形？简述理由．


参考答案

一、选择题
1．【解答】解：∵AB⊥CD，
∴∠BOD=90°．
又∵EF为过点O的一条直线，
∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°，即∠1与∠2互余．
故选：A．
2．【解答】解：A、两条直线平行，内错角相等，说法正确，故此选项不合题意；
B、两条直线相交所成的角是对顶角，说法错误，还有邻补角，故此选项符合题意；
C、两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合题意；
D、邻补角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合题意；
故选：B．
3．【解答】解：，
把①代入②得，x﹣2（1﹣x）=4，
去括号得，x﹣2+2x=4．
故选：C．
4．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；
B、和的平方等于平方和加积的二倍，故B错误；
C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；
D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；
故选：D．
5．【解答】解：∵m•23=26，
∴m=26÷23
=23
=8．
故选：D．
6．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；
B、左边是单项式，不是因式分解，错误；
C、右边不是积的形式，错误；
D、是因式分解，正确．
故选：D．
7．【解答】解：（﹣m+2n）2=m2﹣4mn+4n2；故选C．
8．【解答】解：根据三角形的三边关系，知
A、1+2＜4，不能组成三角形；
B、4+6＞8，能够组成三角形；
C、5+6＜12，不能组成三角形；
D、2+3＜6，不能组成三角形．
故选：B．
9．【解答】解：①根据半圆也是弧，故此选项错误，符合题意；
②由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆，故此选项正确，不符合题意；
③过圆心的线段是直径，根据圆的直径的含义可知：通过圆心的线段，因为两端不一定在圆上，所以不一定是这个圆的直径，故此选项错误，符合题意；
④长度相等的弧不为等弧，因为等弧就是能够重合的两个弧，而长度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圆或等圆中的弧，故此选项错误，符合题意；
故选：C．
10．【解答】解：图中的弦有AB，BC，CE共三条，
故选：B．
11．【解答】解：A、若x+y=0，则x、y互为相反数，点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上，正确，故本选项错误；
B、在x轴上的点纵坐标为0，正确，故本选项错误；
C、点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，正确，故本选项错误；
D、当b=0时，点点A（﹣a2﹣1，|b|）在x轴负半轴，当b≠0时，点A（﹣a2﹣1，|b|）在第二象限，故本选项正确．
故选：D．
12．【解答】解：根据题意得：
（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz，
故选：C．

二、填空题
13．【解答】解：180°×=80°．
故填80．
14．【解答】解：∵BD∥AC，
∴∠C=∠CBD．
在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，
∴∠C=35°，
∴∠CBD=35°．
故答案为：35．
15．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，
故答案为：2.5×10﹣6．
16．【解答】解：﹣5652×0.13+4652×0.13
=（﹣5652+4652）×0.13
=﹣1000×0.13
=﹣130，
故答案为：﹣130．
17．【解答】解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故答案为：正三角形，正方形，正六边形．
18．【解答】解：∵点A（1，2），AC∥x轴，
∴点C的纵坐标为2，
∵AC=5，
∴点C在点A的左边时横坐标为1﹣5=﹣4，
此时，点C的坐标为（﹣4，2），
点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，
此时，点C的坐标为（6，2）
综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（﹣4，2）．
故答案为：（6，2）或（﹣4，2）．

三、解答题
19．【解答】解：（1）原式=1﹣8+9﹣2=0；
（2）①原式=（x+2y）（x﹣2y）（x+4y2）；
②原式=﹣2a（a﹣4）（a﹣2）；
（3）原式=6x2+13xy+6y2﹣3x2﹣4xy+9xy+12y2=3x2+18xy+18y2，
当x=2，y=﹣1时，原式=18．
20．【解答】解：由题意知：每小组球队：24÷6=4（支），
每小组内比赛场次：=6场，
所有小组赛场次：6×6=36场，
淘汰赛：16×=8场（决赛），
8×=4场（决赛），
4×=2场（半决赛），
2×=1场（决赛），
淘汰赛场次8+4+2+1=15场，
36+15=51场，
答：本届欧洲杯一共有51场比赛．
21．【解答】解：（1）如图所示：
（2）△AEC取EC为底，则EC为6，EC边上高AC=4
所以S△AEC=×6×4=12．
22．【解答】解：①AB与EF不平行，
理由：延长BC交EF于点M，
∵AB∥CD，
∴∠BCD=∠B=65°，
∵GC⊥CF，
∴∠GCF=90°，
∵CD是∠GCF的角平分线，
∴∠GCD=45°，
∴∠BDG=20°，
∴∠MCF=70°，
∵∠F=40°，
∴∠CMF=70°，
∴∠ABC≠∠CMF
∴AB与EF不平行；
②∵AB∥CD，
∴∠BCD=∠ABC=65°，
∴∠BCG=∠BCD﹣∠GCD
=65°﹣45°
=20°．
23．【解答】（1）解：设A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得
解之得
所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．
（2）
3a+4b=31吨
a=
因a，b只能取整数，共三种方案
（3）
9×100+1×120=1020
5×100+4×120=980
1×100+120×7=940
所以最省钱方案为A型车1辆，B型车7辆，租车费用940元．
24．【解答】解：（1）如图
得：（a+2b）（a+2b）=a2+4ab+4b2；
（2）如图，
得：4a2+4ab+b2=（2a+b）2；
（3）（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+2b）2=a2+4ab+4b2
（a+3b）2=a2+6ab+9b2
（2a+b）2=4a2+4ab+b2
（2a+2b）2=4a2+8ab+4b2
（3a+b）2=9a2+6ab+b2
（3a+2b）2=9a2+12ab+4b2（不合题意）
所以可以拼出6种不同大小的正方形．