2021高考数学（文）大一轮复习习题 第三章 三角函数、解三角形 课时跟踪检测 （二十）　两角和与差的正弦、余弦和正切公式 word版含答案

这是一份2021高考数学（文）大一轮复习习题 第三章 三角函数、解三角形 课时跟踪检测 （二十）　两角和与差的正弦、余弦和正切公式 word版含答案，共6页。
1．(2017·西安质检)sin 45°cs 15°＋cs 225°sin 165°＝( )
A．1 B．eq \f(1,2)
C．eq \f(\r(3),2) D．－eq \f(1,2)
解析：选B sin 45°cs 15°＋cs 225°sin 165°＝sin 45°·cs 15°＋(－cs 45°)sin 15°＝sin(45°－15°)＝sin 30°＝eq \f(1,2)．
2．(2016·河北三市第二次联考)若2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(θ＋\f(π,3)))＝3sin(π－θ)，则tan θ等于( )
A．－eq \f(\r(3),3) B．eq \f(\r(3),2)
C．eq \f(2\r(3),3) D．2eq \r(3)
解析：选B 由已知得sin θ＋eq \r(3)cs θ＝3sin θ，
即2sin θ＝eq \r(3)cs θ，所以tan θ＝eq \f(\r(3),2)．故选B．
3．(2016·兰州实战考试)若sin 2α＝eq \f(24,25)，0＜α＜eq \f(π,2)，则eq \r(2)cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－α))的值为( )
A．－eq \f(1,5) B．eq \f(1,5)
C．－eq \f(7,5) D．eq \f(7,5)
解析：选D eq \r(2)cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－α))＝eq \r(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(2),2)cs α＋\f(\r(2),2)sin α))＝sin α＋cs α，又∵(sin α＋cs α)2＝1＋2sin αcs α＝1＋sin 2α＝eq \f(49,25)，0＜α＜eq \f(π,2)，∴sin α＋cs α＝eq \f(7,5)，故选D．
4．(2017·广州模拟)已知cs(θ＋π)＝－eq \f(1,3)，则sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2θ＋\f(π,2)))＝________．
解析：cs(θ＋π)＝－eq \f(1,3)，所以cs θ＝eq \f(1,3)，sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2θ＋\f(π,2)))＝cs 2θ＝2cs2θ－1＝－eq \f(7,9)．
答案：－eq \f(7,9)
5．(2017·贵阳摸底)设sin α＝2cs α，则tan 2α的值为________．
解析：由题可知，tan α＝eq \f(sin α,cs α)＝2，
∴tan 2α＝eq \f(2tan α,1－tan2α)＝－eq \f(4,3)．
答案：－eq \f(4,3)
二保高考，全练题型做到高考达标
1．(2017·南宁质量检测)已知eq \f(π,2)