2021高考数学（理）大一轮复习习题： 选修4－5 不等式选讲 word版含答案

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绝对值不等式
本节主要包括2个知识点：
1.绝对值不等式的解法；2.绝对值三角不等式.
突破点(一) 绝对值不等式的解法
基础联通 抓主干知识的“源”与“流”
(1)含绝对值的不等式|x|a的解集
(2)|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法：
①|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c；
②|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c.
(3)|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法：
①利用绝对值不等式的几何意义求解．
②利用零点分段法求解．
③构造函数，利用函数的图象求解．
考点贯通 抓高考命题的“形”与“神”
[典例] 解下列不等式：
(1)|2x＋1|－2|x－1|>0.
(2)|x＋3|－|2x－1|2|x－1|，两边平方得4x2＋4x＋1>4(x2－2x＋1)，解得x>eq \f(1,4)，所以原不等式的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\a\vs4\al(|)x>\f(1,4))).
法二：原不等式等价于eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x0))
或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)≤x≤1，,2x＋1＋2x－1>0))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x>1，,2x＋1－2x－1>0.))
解得x>eq \f(1,4)，所以原不等式的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\a\vs4\al(|)x>\f(1,4))).
(2)①当x