数学八年级下册1 平行四边形的性质精品ppt课件

这是一份数学八年级下册1 平行四边形的性质精品ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了ABCD，平行四边形ABCD，几何语言，AB∥CD，AD∥BC，平行四边形性质定理，ADBC，∠A∠C，∠B∠D，AOCO等内容，欢迎下载使用。
生活中见到的平行四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
在平行四边形ABCD中
四边形ABCD是平行四边形
例已知:如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.
证明:如图,连接AC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ AD // BC，AB // CD ,
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴在△ABC和△CDA中, ∠1=∠2, AC=CA, ∠3=∠4,∴ △ABC≌△CDA（ASA）.
∴ AB=DC， AD=CB.
边：平行四边形对边相等
角：平行四边形对角相等、邻角互补
对角线：平行四边形对角线互相平分
对称性：平行四边形是中心对称图形
∠A+∠B(∠D)=1800
∠C+∠B(∠D)=1800
例1.如图，在 ABCD中，E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE = DF．
证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB = CD, AB // CD . ∴∠BAE=∠DCF. 又∵AE=CF, ∴△BAE≌△DCF. ∴BE=DF.
∴ ∠ADB=90 °
在Rt △ADB中，AD=3，BD=4
∴AB= = 5（勾股定理）
又∵四边形ABCD为平行四边形（已知）
∴ ABCD的周长=2(AD+AB)
=2(3+5) =16
练习1 如图： ABCD的周长为36，由钝角顶点D分别向AB，BC引两条高DE，DF,且DE=4 ,DF=5，求这个平行四边形的面积 .
平行四边形的面积S=AB×DE=BC×DF
3△ABC是等腰三角形， AB=AC, P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证 ：PE+PF=AB
证明:因为PE∥AB，PF∥AC
∴四边形AFPE为平行四边形.
∴AF=PE,∠BPF=∠C
∴PE+PF=AF+BF=AB
思考:学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
1.如图,在▱ABCD中,将△BCD沿BD翻折,使点C落在点E处,BE和AD相交于点O.求证:OA=OE.
证明:由折叠以及平行四边形的性质可得∠DBE=∠DBC=∠ADB,∠A=∠C=∠E,∴OB=OD,∠A=∠C=∠E,
∴△AOB≌△EOD( AAS ),∴OA=OE.
在△AOB和△EOD中,