2021届高考物理（全国通用版）大一轮复习检测：第二章 相互作用 第2课时　力的合成和分解 Word版含解析

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【基础巩固】
共点力的合成
1.(多选)一物体位于光滑水平面上,同时受到三个水平共点力F1,F2和F3的作用,其大小分别为F1=42 N,F2=28 N,F3=20 N,且F1的方向指向正北,下列说法中正确的是( AD )
A.F1,F2,F3这三个力的合力可能为零
B.F1,F2两个力的合力大小可能为10 N
C.F1,F2,F3三个力的最大值为50 N
D.若物体处于静止状态,则F2,F3的合力大小一定为42 N,方向与F1相反,为正南
解析:F1,F2的合力范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,即14 N≤F≤70 N,选项B错误;由于F3的大小处于F1和F2的合力范围之内,所以这三个力的合力可能为零,选项A正确;当三个共点力方向相同时其合力最大,该三个力的最大值为90 N,选项C错误;若物体处于平衡状态(静止或匀
速直线运动),则某两个力的合力必定与第三个力等大反向,选项D
正确.
2.有两个大小相等的共点力F1和F2,当它们的夹角为90°时,合力为F,当它们的夹角变为120°时,合力的大小为( B )
A.2FB. QUOTE FC.FD. QUOTE F
解析:根据题意可得,当它们的夹角为90°时,F1=F2= QUOTE F.当两个共点力F1和F2之间的夹角为120°时,合力F合=F1= QUOTE F,故选项B正确.
3.如图所示,一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮,两端系在高度相等的A,B两点,滑轮下挂一物体,不计绳和滑轮之间的摩擦.现让B缓慢向右移动,则下列说法正确的是( D )
A.随着B向右缓慢移动,绳子的张力减小
B.随着B向右缓慢移动,绳子的张力不变
C.随着B向右缓慢移动,滑轮受绳AB的合力变小
D.随着B向右缓慢移动,滑轮受绳AB的合力不变
解析:由于绳与滑轮为“活结”,绳中张力处处相等,但由于物体对滑轮拉力不变,随着B向右缓慢移动,AB绳之间夹角逐渐增大,而滑轮所受绳AB的合力F始终等于物体的重力mg,所以两绳的合力F保持不变,故选项C错误,D正确;随着B向右缓慢移动,两绳间夹角变大,则两绳张力增大,故选项A,B错误.
力的分解
4.(2016·河北石家庄模拟)如图所示,弹簧测力计、绳和滑轮的重力不计,摩擦力不计,物体重量都是G.在甲、乙、丙三种情况下,弹簧的读数分别是F1,F2,F3,则( B )
A.F3>F1=F2 B.F3=F1>F2
C.F1=F2=F3 D.F1>F2=F3
解析:甲种情况下,物体静止,弹簧的拉力F1=G.
乙种情况下物体受力如图(a)所示.将重力G沿FN,F2的反方向分解,F2=Gsin 60°= QUOTE G.丙种情况下动滑轮受力如图(b)所示.将重力G分别沿F3反方向分解,可得F3=G.故F3=F1>F2,选项B正确.
5.导学号 00622093如图所示,质量为m的重物悬挂在轻质的支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2.以下结果正确的是( A )
A.F2= B.F1=
C.F2=mgcs θD.F1=mgsin θ
解析:根据重物对O点的拉力产生的效果,重物的拉力F可分解为沿AO方向的力F1与沿OB方向的力F2,由力的矢量三角形可知,F1=
Ftan θ,F2=,而F=mg,则F1=mgtan θ,F2=,故选项A正确.
“死结”和“活结”模型
6.如图所示,滑轮本身的质量可忽略不计,滑轮轴O安在一根轻木杆B上,一根轻绳AC绕过滑轮,A端固定在墙上,且绳保持水平,C端下面挂一个重物,BO与竖直方向的夹角为θ=45°,系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变,改变θ的大小,则滑轮受到木杆的弹力大小的变化情况是( D )
A.只有θ变小,弹力才变大
B.只有θ变大,弹力才变大
C.无论θ变大还是变小,弹力都变大
D.无论θ变大还是变小,弹力都不变
解析:无论θ变大还是变小,水平绳和竖直绳中的拉力不变,这两个力的合力保持不变,且总与杆的弹力大小相等,方向相反,故弹力不变,故选项D正确.
7.导学号 00622094(2016·陕西宝鸡质检)如图所示,某同学通过滑轮组将一重物吊起,该同学对绳的竖直拉力为F1,对地面的压力为F2,不计滑轮与绳的重力及摩擦,则在重物缓慢上升的过程中,下列说法正确的是( B )
A.F1逐渐变小 B.F1逐渐变大
C.F2先变小后变大D.F2先变大后变小
解析:由于细绳跨过滑轮,细绳中各处张力大小相等,则滑轮两边绳的拉力均为F1,设动滑轮两边绳的夹角为θ,对动滑轮有2F1cs QUOTE =mg,当重物上升时, QUOTE 变大,cs QUOTE 变小,F1变大;对该同学,有F2′+F1=Mg,而F1变大,Mg不变,则F2′变小,即对地面的压力F2变小.故选项B正确.
8.导学号 00622095(2016·北京海淀期中)城市中的路灯、无轨电车的供电线路等,经常用三角形的结构悬挂.如图是这类结构的一种简化模型,硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动,右端O点通过钢索挂于A点,钢索和硬杆所受的重力均可忽略.有一质量不变的重物悬挂于O点,现将钢索缓慢变短,并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动,以保证硬杆始终处于水平.则在上述变化过程中,下列说法中正确的是( A )
A.钢索对O点的拉力变大
B.硬杆对O点的弹力变小
C.钢索和硬杆对O点的作用力的合力变大
D.钢索和硬杆对O点的作用力的合力变小
解析:由于硬杆O点通过钢索挂于O点,O点为“死结”,则O点受三个力作用:钢索的拉力FA,硬杆的弹力FB,细线的拉力FC(设重物的质量为m,则有FC=mg),如图所示.由于O点处于平衡状态,则FA与FB的合力与FC总是等大反向,由于FC不变,则选项C,D错误;当悬挂点A缓慢向下移动时,钢索AO与硬杆间夹角变小,由图示可知FA,FB均变大,选项A正确.
【素能提升】
9.如图所示,一物块置于水平地面上,当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为( B )
A.-1 B.2-
C. QUOTE - QUOTE D.1- QUOTE
解析:当用F1拉物块做匀速直线运动时,物体A受力如图所示.将F1正交分解,则水平方向有F1cs 60°=Ff1,竖直方向有F1sin 60°+FN1=mg,其中Ff1=μFN1,联立可得F1=.同理,当用F2推物块做匀速直线运动时,则有F2=.由于F1=F2,解得μ=2-,故选项B正确.
10.如图所示,置于水平地面的三脚架与地面接触点均匀分布,其上端固定着一质量为m的照相机,三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成30°角,则每根支架中承受的压力大小为( D )
A. QUOTE mg B. QUOTE mg C. QUOTE mg D.mg
解析:“照相机”受四个力作用处于平衡状态,支架的作用力与“重力”的作用线方向夹角均为30°,将支架的作用力正交分解,则水平分力合力为零,而竖直分力满足3Fcs 30°=mg,解得F=mg,故选项D
正确.
11.如图所示,物体A,B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮.A静止在倾角为45°的粗糙斜面上,B悬挂着.已知质量mA=3mB,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°减小到30°,那么下列说法中正确的是( C )
A.弹簧的弹力将减小
B.物体A对斜面的压力将减小
C.物体A受到的静摩擦力将减小
D.弹簧的弹力及物体A受到的静摩擦力都不变
解析:以A物体为研究对象,其受力为竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的静摩擦力和弹簧向上的弹力.弹簧的弹力等于B物体的重力,当斜面倾角为45°时,有mAgsin 45°=mBg+Ff,而mA=3mB,则Ff=(-1)mBg,当斜面倾角为30°时,有mAgsin 30°=mBg+
Ff′,则Ff′= QUOTE mBg12.导学号 00622096如图所示,光滑斜面倾角为30°,轻绳一端通过两个滑轮与A相连,另一端固定于天花板上,不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量.已知物块A的质量为m,连接A的轻绳与斜面平行,挂上物块B后,滑轮两边轻绳的夹角为90°,A,B恰保持静止,则物块B的质量为( A )
A. QUOTE m B.m C.mD.2m
解析:因物块A处于静止状态,轻绳均跨过滑轮,则轻绳的拉力F=
mgsin 30°= QUOTE mg,对右侧滑轮,滑轮左右两段轻绳拉力的合力与物块B的重力等大反向,即2Fcs 45°=mBg,解得mB= QUOTE m,故选项A正确.
13.导学号 00622097(2016·贵州遵义三模)一条细线的一端与水平地面上的物体B相连,另一端绕过一轻质定滑轮与小球A相连,定滑轮用另一条细线固定在天花板上的O′点,细线与竖直方向所成的夹角为α,则( C )
A.如果将物体B在水平地面上缓慢向右移动一小段距离,α角将不变
B.无论物体B在地板上左移还是右移,只要距离足够小,α角将不变
C.增大小球A的质量,若B仍保持不动,α角不变
D.悬挂定滑轮的细线的弹力可能等于小球A的重力
解析:因为细线跨过滑轮,细线中各处张力大小相等,所以悬挂A的细线的拉力F=mg(m为小球A的质量),并保持不变,由平衡条件可知,悬挂定滑轮的细线拉力与滑轮两侧拉力的合力等大反向,当B在水平地面上缓慢移动一小段距离后拉B的绳子与竖直方向的夹角变化,动滑轮受到的三根绳子的拉力中两个拉力大小不变,但是这两个拉力的方向发生变化,则第三根绳子的拉力方向一定发生变化,故选项A,B错误;增大小球A的质量,若B仍保持不动,则滑轮两侧绳的拉力方向不变,则合力方向不变,夹角不变,故选项C正确;拉AB的绳子的夹角小于90°,而这两个绳子的拉力都等于mg,所以合力即悬挂滑轮的绳子的拉力一定大于mg,故选项D错误.
14.导学号 00622098如图所示,两滑块放在光滑的水平面上,中间用一细线相连,轻杆OA,OB搁在滑块上,且可绕铰链O自由转动,两杆长度相等,夹角为θ,当竖直向下的力F作用在铰链上时,滑块间细线的张力为多大?
解析:把竖直向下的力F沿两杆OA,OB方向分解,如图(甲)所示,则杆作用于滑块上的力为
F1=F2=
杆对滑块的作用力F1产生两个效果:竖直向下压滑块的力F1″和沿水平方向推滑块的力F1′,因此,将F1沿竖直方向和水平方向分解,如图(乙)所示,则细线上的张力FT与F1′大小相等,即FT=F1sin QUOTE =sin QUOTE = QUOTE Ftan QUOTE .
答案: QUOTE tan QUOTE
【备用题组】
1.分解一个力,若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向,以下判断正确的是( D )
A.只有唯一一组解B.一定有两组解
C.可能有无数组解D.可能有两组解
解析:分解一个力,若已知其中一个分力的方向,可作出另一个分力的最小值,如图所示,F2=Fsin θ.
(1)当F2(2)当F2=Fsin θ时,有唯一解;
(3)当Fsin θ(4)当F2≥F时,有唯一解.所以选项D正确.
2.如图(甲)所示,斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索,它们的一端都系在塔柱上.对于每一对钢索,它们的上端可以看成系在一起,即两根钢索对塔柱的拉力F1,F2作用在同一点,它们合起来对塔柱的作用效果应该让塔柱好像受到一个竖直向下的力F一样,如图(乙)所示.这样,塔柱便能稳固地伫立在桥墩上,不会因钢索的牵拉而发生倾斜,甚至
倒下.
如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布,如图(丙)所示,要保持塔柱所受的合力竖直向下,那么钢索AC,AB的拉力FAC,FAB应满足( B )
A.FAC∶FAB=1∶1
B.FAC∶FAB=sin β∶sin α
C.FAC∶FAB=cs β∶cs α
D.FAC∶FAB=sin α∶sin β
解析:将AB,AC上的力分解,在水平方向上的合力应为零,有FACsin α-FABsin β=0,则FAC∶FAB=sin β∶sin α,B正确.
3.(多选)如图所示,一根绳子一端固定于竖直墙上的A点,另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B,其中绳子的PA段处于水平状态.另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连,在绕过定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的外力F,使整个系统处于平衡状态.滑轮均为光滑、轻质,且均可看作质点.现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态,则该平衡状态与原平衡状态相比较( AD )
A.拉力F增加B.拉力F减小
C.角θ不变 D.角θ减小
解析:由于绳子均跨过滑轮,同一绳子中各处张力大小相等,O点向左缓慢移动一小段距离,Q右端绳变短,动滑轮P要上移,绳PA和PB间的夹角变小,而绳QP位于PA和PB间的角平分线上,所以角θ减小,选项C错误,D正确;经过动滑轮的绳子拉力大小相等,等于mg,其合力与QP间绳的拉力大小相等,方向相反,因为夹角变小,合力变大,QP间绳的拉力就大,所以拉力增加.故选项A正确.
4. (2016·银川统练)(多选)如图所示,斜面体A上表面光滑,静止放置在水平地面上,质量为m的物体B在外力F(方向水平向右)的作用下沿斜面向下做匀速运动,此时斜面体仍保持静止.则下列说法中正确的是( AB )
A.若撤去力F,物体B将沿斜面向下加速运动
B.若撤去力F,A所受地面的摩擦力方向向左
C.若撤去力F,A所受地面的摩擦力可能为零
D.若撤去力F,A所受地面的摩擦力方向可能向右
解析:因为斜面上表面光滑,没有摩擦力作用,若撤去力F,B在沿斜面向下的重力的分力作用下,沿斜面做加速运动;由于物体B受斜面的支持力,则物体B对斜面体A的作用力FN′垂直于斜面指向右下方,因此斜面相对地面有向右的运动趋势,故受到地面向左的摩擦力,故选项A,B正确,C,D错误.
5.如图所示,用相同的弹簧测力计将同一个重物m,分别按甲、乙、
丙三种方式悬挂起来,读数分别是F1,F2,F3,F4,已知θ=30°,则有( C )
A.F4最大 B.F3=F2
C.F2最大 D.F1比其他各读数都小
解析:在各图中,重物对弹簧测力计向下的拉力大小均等于mg,由平衡条件可知,甲中F1与F2的合力、乙中两示数的矢量和和丙中F4均相等,根据平行四边形定则可知F1=mgtan θ= QUOTE mg,F2==mg,F3== QUOTE mg,而F4=mg,故选项C正确.